弹性压杆稳定问题的ODE解法

介绍了一种无限自由度弹性压杆稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度弹性压杆稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态.最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性.     

粘弹性椭圆板的非线性动力响应

基于Von Karman理论，建立了弹性椭圆板的非线性动力微分方程。引入了Kelvin-Voigt粘弹性本构关系后，得到用中面位移表述的非线性粘弹性运动控制方程组。然后应用Galerkin技术和KBM法求解了此微分方程，并讨论了有关参数对粘弹性椭圆板动力学行为的影响。     

大跨度公路梁桥抗震分析的若干研究进展

对目前国内外有关大跨度公路梁桥和与此相关的结构体系地震反应时程分析的若干研究进展以及其中的一些重要研究方向和方法进行了讨论，并提出了相应看法。     

厚板的精确理论

利用弹性力学的混合方程，获得了满足弹性力学所有微分方程的厚板精确解基本形式，提出了求解各种边缘情况矩形板的精确解的一般方法，最后通过算例对板的力、应变和位移进行了分析和讨论。     

计算不可压缩流动问题的一种新方法:弧长-流函数法

以弧长－流函和为曲线坐标,推导出了二维 不可压缩流动的一种新方法。该方法通过坐标变换将物理域变为计算域,将计算域中的曲线坐标ｓ和ψ分别定义为沿流线方向的弧长和流函数,则对于不可压缩流动,就可将在笛卡尔坐标系内解拉普拉斯方程转化为解两个以ｓ和ψ为自变量,ｘ和ｙ为因变量的椭圆型偏微分方程,应用此方法,许多边界条件都是狄利克勒型的,简化了数值求解过程。     

用高斯曲线构造生物新模型

从高斯（Gauss）曲线出发，通过对生物繁衍特性的深层次理解，构造了一类生物繁衍微分方程。以理论讨论和实例拟合说明这类曲线所具有的良好生物特征。并根据不同应用者的需要。给出了此类模型相应的理论式、应用式和推广式，为某些生物型数据的拟合提供良好的数字模型。     

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式，同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明，无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．     

厚板的精确理论

利用弹性力学的混合方程，获得了满足弹性力学所有微分方程的厚板精确解基本形式。提出了求解各种边缘情况矩形板的精确解的一般方法，最后通过算例对板的力、应变和位移进行了分析和讨论。     

Picard逐次逼近法在微分方程中的应用

逐次逼近法在微分方程的求解过程中应用非常广范。证明了Picard逐次逼近法是求解常微分方程的一种有效方法，并给出了Picard逐次逼近法的应用实例。     

棱柱体明渠水面曲线的级数解法

 根据水利工程的实际应用和所需的精度要求，结合水力学所涉及的各类不同因素及水流运动变化特点，为寻求各型水面曲线的简捷计算方法，在此引用级数的概念，研究棱柱体明渠恒定渐变流水面曲线的解，通过对已建成的十几个中小型水利工程实例和在教学实践中、结合实际工程设计进行水面曲线简化计算的研究后，认为棱柱体明渠水面曲线级数解是适宜于中小型水利工程精度要求、且计算方法简便快捷求解水面曲线解的又一种途径。     

Winkler基础上矩形板在均布荷载作用下的突变分析

在研究 Winkler 基础上弹性板大挠度振动的基本理论与计算方法基础上,给出了 Winkler 基础弹性板几何非线性大挠度振动的微分方程,采用迦辽金法对基本方程进行了处理,得到了关于一非线性常微分方程,并确定了 Winkler 地基上四边简支矩形板非线性振动方程的有关系数,据此对在均布荷载作用下的突变进行了分析。     

非完整系统的动力学偏加速度方程

基于偏加速度概念，给出建立一类非完整动力学系统运动微分方程的一般方法，应用结果表明，该方法比Ａｐｐｅｌｌ方程和Ｋａｎｅ方程更简便。     

基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低.     

求解非线性Black-Scholes模型的自适应小波精细积分法

针对非线性Black-Scholes方程，基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合，并利用非线性处理技术（如同伦分析技术）可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.     

压弯荷载下悬臂箱梁剪滞效应的三杆比拟法

导出了压弯荷载共同作用下箱梁剪力滞效应的三杆比拟法控制方程,并给出了边界条件;导出了悬臂梁在竖向均布荷载、竖向集中荷载与轴向力共同作用下,考虑剪力滞效应的正应力计算公式,建立了悬臂梁在竖向均布荷载及竖向集中荷载作用下的考虑剪力滞效应的正应力计算与在竖向均布荷载及竖向集中荷载与轴向力共同作用下的考虑剪力滞效应的正应力计算的统一公式,并用算例说明了其有效性。     

考虑应变软化和剪胀的柱形孔扩张理论分析

采用应力跌落软化模型、简化的体变ε2-大主应变ε1及大主应变ε3-小主应变ε1关系反映岩土类材料的软化和剪胀特性,基于Mohr-Coulomb破坏准则和平面应变轴对称问题的控制方程,推导并给出柱形孔扩张问题的应力场、应变场、位移场、塑性区半径和孔扩张压力的求解公式。通过算例,分析了剪胀因素、软化特性对孔扩张问题的影响。为了反映剪胀和软化特性对柱形孔扩张的影响,将本研究解与基于理想弹塑性模型的解进行了比较分析,结果表明,剪胀和软化特性对孔扩张影响显著。     

直升机模式下倾转旋翼机多体气弹动力稳定性分析

通过多体动力学方法建立了倾转旋翼机动力学分析模型。结合动力入流，研究了直升机模式下倾转旋翼机非线性非定常气弹耦合动力学特性。集成了非定常动态入流方程与倾转过渡状态的多体动力学方程，建立了倾转旋翼机时域非定常气弹耦合分析模型。以半展长弹性机翼全铰接式倾转旋翼机模型为例，在直升机模式下分析了桨叶摆振刚度及飞行速度对倾转旋翼机气弹稳定性的影响。数值计算表明：建立的多体动力学模型能够快速分析直升机模式下倾转旋翼机复杂的旋翼／机翼气弹耦合动力学特性。     

倒向随机方程期权定价模型的一类随机算法

期权定价问题可以转化为对倒向随机微分方程的求解，进而转化为对相应抛物型偏微分方程的求解.为了求解与倒向随机微分方程相应的二阶拟线性抛物型微分方程初值问题，引入一类新的随机算法-分层方法取代传统的确定性数值算法.这种数值方法理论上是通过弱显式欧拉法，离散其相应随机系统解的概率表示而得到.该随机算法的收敛性在文中得到证明，其稳定性是自然的.并构造了易于数值实现的基于插值的算法，实证研究说明这种算法能很好地提供期权定价模型的数值模拟.     

双肢墙连续化位移法分析水平荷载作用

本文将连梁简化为连续肢片,并考虑变形由剪切效应和弯曲效应两部分组成。其中,弯曲效应又分为服从平截面假设的纯弯曲和由连梁剪切弯曲而引起的翘曲;而剪切效应仅考虑墙肢各层段的局部剪切弯曲,不包含连梁的剪切弯曲。同时,考虑连梁的反弯点出现在中点。按此,用最小势能原理导出了受侧向水平荷载作用下双肢墙的连续化位移法控制微分方程。本文假设翘曲位移函数按各墙肢的形心坐标在各自墙肢截面上均布,而保持墙肢轴力与其静面矩成比例的关系。该控制微分方程求解简便。算出过孔口中心横截面上的正应力后,就可按平衡关系算出各杆的剪力。本法对双肢墙有很好的精度。     

水工建筑物板式基础结构的微机计算方法

本文提出了利用微机技术计算水利工程建筑中板式基础的方法。数学模型按弹性地基梁计算中的链杆法建立。程序以 BASIC 语言设计。链杆法是求解弹性地基梁的传统方法之一,但其计算十分繁杂,而且计算精度因所取链杆数目的多少相差甚大。本文应用微机使计算大为简化,并能根据工程需要达到计算精度。此法可在工程实际中广为采用。