环变换下的FP-投射模与FP-内射模

环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下FP-投射模与FP-内射模的性质的传递.     

三角矩阵环上的有限生成投射模

有限生成投射模是同调代数中的重要模类。利用三角矩阵环上投射模的已知刻画和纯子模的概念,讨论有限生成投射模的刻画。当三角矩阵环T是IF环时,作为应用,给出了有限生成投射左T-模的有限生成子模仍然是投射左T-模的刻画,其中T=(R0UR),R是一个交换环,U是一个平坦R-模。     

岷江上游杂谷脑河流域典型耕作区土壤颗粒分维特征

【目的】对土壤颗粒分维特征定量化研究,为改良耕作区土壤结构和提高农业生产潜力提供基础数据支撑。【方法】选取岷江上游杂谷脑河流域3个典型耕作区,运用分形模型,研究该区域典型农耕区土壤颗粒分形维数特征。【结果】研究表明:土壤颗粒分形维数在2. 6279～2. 8705,不同土壤质地分形维数存在显著差异:粉壤土壤土砂壤土,表明土壤颗粒分形维数可以表征土壤质地差异;不同土地利用方式下分形维数的分布特征:退耕还林经果林原始林,土壤分形维数随土地利用类型的不同而发生规律性的变化;同一流域下不同土地利用类型的土壤颗粒分形维数与土壤深度成正比,不同深度土壤之间变化幅度较小且随深度增加逐渐稳定;土壤颗粒分形维数与黏粒(R2=0. 8125)和粉粒(R2=0. 7556)呈正相关,与砂粒(R2=0. 8932)呈负相关,表明土壤颗粒分形维数可表征土壤颗粒组成。【结论】土壤颗粒分形维数指标是表征土壤质地物理结构状况的重要参数。     

基于分形理论的安徽省旱、洪涝灾害时序特征分析

基于安徽省1949-2003年的旱、洪涝灾害统计资料,运用分形理论重构了其嵌入相空间序列,探讨了其时序的分形特征,计算出了分维数.结果表明,安徽省旱、洪涝灾害受灾面积的时序分布具有分形特征,相应的饱和分维数分别为d=2.56和d=3.55.饱和关联维数对应的嵌入空间的最小维数为8.R/S分析结果显示,20世纪80年代以来,安徽省旱、洪涝灾害受灾面积呈扩大态势.     

模的限制内射维数

介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°∞时,证明了:R-模M是强挠自由模当且仅当特征模M+是限制内射的.进一步,探讨了R-模M的限制平坦维数和M+的限制内射维数之间的关系.     

渝贵交界地区低中山土壤颗粒分形特征研究——以贵州遵义习水县寨坝镇为例

以在贵州省遵义市习水县寨坝镇采集的42个土壤样品为例,运用分形维数模型分析渝贵地区低中山的土壤分形维数(D)特征及其与土地利用方式、海拔高度、土壤性质的关系,结果表明:研究区的D值介于2.565~2.856之间,均值为2.699,总体变异性较弱,土壤质地为中壤土、重壤土,重壤土D值大于中壤土.土壤分形维数主要由粘粒含量决定(R=0.963),其次与粉粒含量呈显著负相关(R=-0.537),与砂粒含量相关性不明显(R=0.157).不同土地利用类型的D值从大到小依次为草地、旱地、林地、水田.D值和土壤性质中TP质量分数呈显著的正相关关系,但与土壤的其他性质相关性不显著.     

关中东部人工花椒林土壤孔隙的分形特征

用分形几何学研究了关中东部人工花椒林地土壤孔隙的分形和分布特征.在莱卡显微镜下观察和采集土壤孔隙图像,通过SISC IAS V8.0软件提取土壤孔隙的有关参数,用计盒维数法计算了土壤孔隙分形维数.在A-Ap2-Bc-Bt构造的BMC土壤剖面中,土壤孔隙平均分维值依次为1.78277,1.6847,1.66781和1.67955,总体分布呈下降渐上升趋势,孔隙维数与孔隙率、孔隙的面积和周长呈明显的相关性,相关系数(R)依次为0.93983、0.92693和0.84545.孔隙分形维数能够较好地描述土壤孔隙结构的空间变异特征,孔隙分形与土壤孔隙的空间分布、形态变化、孔隙大小、孔隙边缘等因素密切相关;BMC剖面孔隙分形分布反映了花椒林这种特殊土地利用方式下土壤孔隙的变化规律.     

分形维数(Fractal dimension)及其测量方法

给出了相似维数、容量维数、盒子维数、信息维数、关联维数、广义维数分形维数等6种分形维数的定义方式,并讨论了它们的应用范围。在此基础上,概括出改变粗现化程度求维数、根据测度关系求维数、根据关联函数求维数、根据分布函数求维数、根据波谱求维数等5种测量维数的方法,为不同领域的科研人员应用维数测量提供了有力工具。     

n-强F-Gorenstein投射模

设Λ是交换Artin环k上的Artin代数,F是函子Ext1Λ(-,-)的加法双子函子,并且F有足够的投射对象和内射对象.研究了强F-Gorenstein投射模和n-强F-Gorenstein投射模的一些性质.     

R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨

研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题。证明了在R中若{Ti（x）}in=1满足开集条件,x∈G∩K,Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立。