一个迭代序列的不动点问题变分不等式问题及平衡问题(英文)

介绍了在Hilbert空间中求解平衡问题,非扩张映射不动点问题及变分不等式问题公共解的迭代序列.在一些参数控制条件下给出了迭代序列的强收敛定理.     

不动点问题和广义联立变分不等式问题及混合平衡问题的迭代格式

在Hilbert空间中介绍了1种迭代序列,利用这种序列找出了混合平衡问题的解集和非扩张映射不动点问题的解集以及关于逆强单调的广义联立变分不等式问题解集的公共元.证明了在某些参数控制条件下,迭代序列强收敛于此公共元.     

一个迭代序列的不动点问题变分不等式问题及平衡问题

介绍了在Hilbert空间中求解平衡问题,非扩张映射不动点问题及变分不等式问题公共解的迭代序列.在一些参数控制条件下给出了迭代序列的强收敛定理.

Abstract：

This paper introduces the iterative sequences for finding the common solution of an equilibrium problem,a fixed point problem of a nonexpansive mapping and the variational inequality problem in a Hilbert space.Some strong convergence theorems of the iterative sequences are obtained under some parameter controlling conditions.     

Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的弱收敛定理

在Hilbert空间中,给出关于寻找平衡问题解集和两族无限非扩张映射不动点集的公共元的Ishikswa迭代格式,并得出此迭代的弱收敛定理.

Abstract：

A new Ishikawa iteration scheme is proposed for finding a common element of the set of solutions of an equilibrium problem and the set of fixed points of two infinitely nonexpansive mappings in Hilbert space. A weak convergence theorem is established for this iteration.     

表上作业法求解运输问题的思考

表上作业法是求解运输问题的一种简单有效的方法,然而在求解过程中,有时会出现迭代次数较多,工作量繁琐的情况。本文提出了四个处理原则,以提高初始方案的质量,并能有助于减少方案调整时的迭代次数,较快地求得最优解。     

平衡与不动点问题的强收敛定理(英文)

在Hilbert空间中用粘性逼近的方法引入了一个关于平衡问题与不动点问题的混合迭代格式,并证明了由此迭代格式导出的序列强收敛到平衡问题解集与有限个非扩张映射公共不动点集的一个公共元.     

单纯形法求解LP问题克服循环的一种方法及其证明

单纯形算法是求解LP问题一种有效方法。即使是对退化的LP问题,在大量实际问题中也几乎没有出现过循环迭代的现象。但是也有人人为地构造了这种反例。如Hoffman AJ1951年给出了一个反例,Bcale EM 1955年又给出了一个反例。这两个反例用单纯形算法去求解都有可能产生循环(反例的循环迭代过程略)。 如何克服循环,目前已有一些方法。例如用“摄动原理”推证出的“字典顺序规则”;用Bland规则进行单纯形算法迭代等。前者是从克服LP的退化入手而建立起来的一种迭代规     

用MATLAB解决规划问题的通用方法

利用Excel提供的规划求解法可以解运筹学中的许多问题,方法简捷、精度较高Ⅲ,但对于有无穷多最优解的问题,该方法只能给出其中的一个解．另外,Excel规划求解将使用“在插入”试用值的迭代数值的方法,涉及可变单元格和观察由约束单元并获得最佳的单元格计算结果．每次试验称为一个“迭代”,Microsoft Excel规划求解将执行广泛的观察所得的输出的分析和输入,     

涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法

用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.     

拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理

研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况.     

EAOR投影迭代算法求解一类对称双正型线性互补问题

研究求解一类对称双正型的线性互补问题的EAOR迭代算法．证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是线性互补问题的解．并且，当互补问题中的矩阵为对称双正加阵或严格对称双正阵时，算法产生的迭代序列存在子序列收敛到互补问题的解．而当矩阵为非退化对称双正加阵时，该序列收敛．     

一类奇异线性反应扩散方程组的解

运用有界线性算子半群,把一类奇异线性反应扩散方程组用积分方程组表示出来,运用Gronwall不等式、迭代法、不等式的放缩法研究这类奇异线性反应扩散方程组,得到其解.     

基于近红外光谱技术的大豆种子老化级别快速鉴别方法研究

大豆种子容易发生老化并丧失活力,大豆种子活力检测对目前农业生产具有重要意义。以2020年收获的大豆种子为样本进行人工老化试验,老化时间设置为1、2、3、4、5、6d,以未老化的种子作为对照组,每个老化等级30个样本。扫描获取全部210条近红外光谱数据,以4：1的比例划分样本集。对原始光谱数据建立BP网络模型1,再分别采取多元散射校正和标准正太变量变换对原始光谱进行预处理,建立模型2,模型3。比较3种模型可以发现预处理技术能缩短模型迭代时间,同时可以消除部分噪声,提高模型预测能力,且经过标准正太变量变换处理后的模型结果较优,由于预处理后的数据维度并未发生变化,模型的迭代时间较长,不利于实际应用。因此采取主成分分析、连续投影法、竞争自适应重加权法对经过标准正太变换后的数据进行特征波长变量提取,将光谱数据由原来的1845维降到10维、23维和150维。对经过特征波长变量提取后的数据分别建立BP网络模型,得到模型4、5、6。综合分析上述六种模型,最终建立了150输入、10个隐层、7个输出的神经网络鉴别模型6,其分类准确率达到93.43%,迭代时间2.25s可以较好实现对七类不同老化级别的大豆种子快速、无损鉴别。     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程, 该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广. 在一定条件下此方法具有单调收敛性.     

双目标规划问题的像集与求解

经济管理的决策目标往往与成本、收益相关,双目标规划在经济管理中具有广泛应用.然而,尚缺乏成熟的算法确定双目标规划问题的全部解.给出双目标规划问题像集的一般性确定法,以求其解,为研究目的所在．具体而言,构造一个带等式约束的单目标规划问题,以确定双目标规划问题像集之部分边界,并借助拉格朗日乘子符号判断其单调性,据此确定原问题的帕累托解与弱帕累托解.这相当于提供了一个求解双目标规划问题的一般性框架.     

输油管道水力流态区域判别法的计算

以雷诺数形式给出的判别式,对水力计算的二、三类问题(Q或d未知)不能预先判明流体流动所属流态区域,计算时需试算或迭代。以推荐的石油工业部门常用的湍流区域界限为基础,对判别式做了推导或变形,并用最小二乘法拟合有关常数,由此得出的判别式对于管道水力计算的三类基本问题均能预先判明流态区域,不需试算。     

广义特征值问题的一个直接迭代法

广义特征值问题是结构力学中使用有限元法时,比较常见的问题,它已有一些行之有效有算法。本文提出一个直接迭代方法并讨论了它的收敛性。     

线性凸规划问题的一个势降不可行内点算法

基于 Tanabe-Todd-Ye 势函数提出了求解线性凸规划问题的一个势降不可行内点算法,分析了算法的复杂度,并证明了在每一次迭代之后算法使用的势函数至少有一个正常数的下降量,从而说明了算法的多项式复杂性。     

2个有限渐近非扩张映射族的迭代序列的强收敛性

在希尔伯特空间中对2个有限渐近非扩张映射族引入了新的修正的Mann迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张映射族的公共不动点.