基于多元线性回归的西昌市云南松蓄积量模型研究

利用2015年西昌市二类调查数据和2014年遥感影像数据,选择最小二乘法、基于AIC准则的逐步回归法、主成分法和偏最小二乘法分别建立云南松蓄积量线性回归模型并进行对比分析。结果表明:1)4种模型均为显著回归关系,除最小二乘法外,3种模型中的自变量T检验与因变量均显著相关。2)最小二乘法易导致模型自变量产生共线性,其他3种方法可有效消除共线性影响。3)模型综合评价由高到低为:偏最小二乘法逐步回归法主成分法线性最小二乘法,通过预留样本进行检验,精度由高到低为:偏最小二乘法逐步回归法为线性最小二乘法主成分法。综合分析认为,偏最小二乘法和逐步回归法综合效果最优,结果可为今后准确、高效地估测森林蓄积量提供参考。     

Bertalanffy生长方程对峦大杉生长的拟合

在阐述Bertalanffy生长方程基本性质基础上,运用单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对其模型参数进行估计;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉(Cunninghamia konishii Hayata)生长进行拟合,验证参数估计有效性及适用性。结果表明:单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对Bertalanffy生长方程参数估计,有效、适用;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉生长拟合优度,验证了Bertalanffy生长方程不仅适用于海洋生物,同样适用于拟合峦大杉的生长规律;由3种参数估计法对应的统计量(R2)表明,中心差分最小二乘法得到的回归模型拟合度,优于单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法。     

基于GA-LSSVM的苹果糖度近红外光谱检测

【目的】结合遗传算法和最小二乘支持向量机(GA-LSSVM),优化苹果糖度近红外光谱检测的数学模型,提高模型的检测精度和稳定性。【方法】在GA-LSSVM模型建立过程中,采用遗传算法自动获取最小二乘支持向量机的最优参数。【结果】相比于偏最小二乘法(PLS)、传统最小二乘支持向量机(LSSVM)和遗传偏最小二乘法(GA-PLS)数学模型,GA-LSSVM法建立的模型预测效果最优,模型的相关系数为0.94,预测均方根误差为0.32°Brix。【结论】GA和LSSVM相结合的优化方法在提高苹果糖度近红外光谱检测精度和稳定性方面是可行的。     

有缺失数据单因素随机区组试验资料的最小二乘法

本文根据最小二乘原理提出了分析有缺失数据单因素随机区组试验资料的新方法，包括处理最小二乘均数估计、方差分析和处理最小二乘均数的显著性检验。最后，介绍了新方法的电算程序设计     

有缺失数据单因素随机区组试验资料分析的最小二乘法与估计缺值法的比较研究

用最小二乘法和估计缺值法对同一有缺失数据的玉米新组合比较试验资料进行分析,对分析结果进行比较研究,结果表明：最小二乘法能估计出组合效应,获得组合的最小二乘均数,精确地进行方差分析和多重比较,与传统的估计缺值法相比,最小二乘法更为简便,分析结果更精确可靠。     

复数域内最小二乘法的一种改进

针对复数域内的拟合问题,对复数域内最小二乘法进行了改进,以相对拟合误差的平方和最小为优化目标,给出了待估系数的估计公式。数值试验结果表明,该方法比习惯做法（把实部和虚部分别应用实数域内最小二乘法）和以绝对误差为目标的复数域内的最小二乘法更有效。     

赣南脐橙可溶性固形物近红外光谱在线无损检测

通过应用近红外漫透射光谱技术结合最小二乘支持向量机等算法,探索脐橙可溶性固形物含量在线无损检测的可行性。139个样本被分成建模集和预测集(103∶36),分别用于建立检测模型和验证检测模型的预测能力。漫透射近红外光谱,经过一阶微分、多元散射校正和移动窗口平滑组合预处理后,分别建立了偏最小二乘、偏最小二乘支持向量机模型,经比较发现,偏最小二乘支持向量机模型的预测能力更强,模型预测的均方根误差和相关系数分别为0.6423%、0.9059。通过对比发现,主成分分析和径向基函数有利于提高最小二乘支持向量机模型的预测能力。结果表明:采用近红外漫透射光谱技术结合最小二乘支持向量机算法能够很好地实现脐橙可溶性固形物含量的在线无损检测。     

抗差总体最小二乘理论研究进展

总体最小二乘参数估计理论的成熟,使得总体最小二乘理论在测绘数据处理中得到应用。经典模型中的抗差理论被引入至总体最小二乘进行讨论。围绕抗差总体最小二乘的研究成果,阐述了抗差总体最小二乘理论的研究进展情况,并侧重分析现有抗差算法中存在的缺陷,展望抗差总体最小二乘理论的发展方向。     

基于最小二乘的点云叶面拟合算法研究

利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲面拟合方法基础上,针对空间散乱点云数据,提出新的曲面拟合方法。通过比较这3种方法对点云数据曲面拟合后效果,得出结论:针对树叶散乱点云数据,移动最小二乘法能够有效的拟合出树叶的曲面。     

Holling圆盘方程参数估计方法的研究

本文直接对Holling圆盘方程用最小二乘法,提出一种新的拟合方法——加权最小二乘法,并由此得到了Holling圆盘方程参数T_h,a′的估计式。比较结果表明:加权最小二乘法拟合结果较好,且拟合效果稳定,方便实用。     

参数最小二乘方估计的计算及其应用

本文提出把正规方程的矩阵转换成相关矩阵,用求解求逆紧凑法,求参数的最小二乘方估计值。这样,可以把回归分析、通径分析和效应值的估算结合起来,这种方法还适用于数据不全的资料。     

小麦育种中杂交亲本选配理论与方法的研究 Ⅱ.亲本选配最小二乘法的应用研究

用23个分离群体(8个 F:群体、8个回交群体、7个三交 F_1群体)研究最小二乘法在亲本选配中的应用和主成分在最小二乘法中应用的可能性。研究结果表明;用原始性状值进行组合预测,预测的单交组合、回交组合和三交组合的位次与实际位次有较高的正相关,秩次相关系数分别为0.6905,0.7857~*和0.7143。用主成分值代替原始性状值预测,回交组合和三交组合的预测效果提高,预测位次与实际位次的秩次相关系数分别为0.8810~(**),0.8214~*。主成分预测和原始性状预测的位次间也存在很高的正相关,对于回交和三交组合分别为:0.9048~(**),0.9286~(**)。用主成分代替原始性状进行预测,作者称为主成分最小二乘法,至少对于回交组合和三交组合,主成分最小二乘法较优。     

最小二乘分析的一种求解方法

本文给出了最小二乘分析的一种新解法,该法简便易懂,更便于编程。     

子空间旋转的最小二乘问题

In this paper, we study the least-square problem of the revolution about the subspace. The expression for the solution is derived and the numerical method is described.     

产犊月份、胎次和热应激对乳牛产奶量的影响

根据南京一个牧场乳牛群1977～1987年的生产记录和该地的气象资料,采用最小二乘法分析产犊月份和胎次对各泌乳阶段产奶量的影响;采用逐步回归法等统计方法分析热应激对产奶量的影响。结果表明:泌乳前期、中期、后期实际产奶量和305天校正产奶量最高的产犊月份分别是4,10～12,4和4月;产奶量最低的产犊月份分别是5～7,5,11～1和5日;第3胎的305天校正产奶量达最高水平;急性热应激对泌乳中期牛和高产牛的影响较大;平均气温和温湿度指标显著影响夏季日产奶量,而其影响程度与泌乳阶段和生产水平相关。     

基于分组截尾数据Weibull分布的参数估计

Weibull分布是寿命试验中最常见的分布之一,因而基于分组截尾试验数据下的Weibull分布的参数估计是很有研究价值的。介绍了一种基于分组截尾数据而寿命服从Weibull分布的试验样本,并得到失效概率的Bayes估计。最后由最小二乘法得到其参数估计。     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

小麦育种中杂交亲本选配的组合表现指数法

 本文探讨结合遗传差异和育种目标进行小麦育种亲本选配的问题。提出了亲本选配的组合表现指数法：CP1=D#+2/SSD，CP1（Cross Performance lndex）即组合表现指数，D#+2为亲本间遗传距离，SSD为由这些亲本杂交产生的后代性状群体平均值与相应的育种目标值的加权离差平方和。CPl大的组合优于CP1小的组合。作者还提出了一种计算复交组合亲本间遗传距离的方法。     

小麦育种中杂交亲本选配理论与方法的研究 Ⅲ.组合质量指数法

本文探讨结合遗传差异和育种目标进行小麦育种中亲本选配的问题。提出了亲本选配的组合质量指数法:CPI=D~2/SSD。CPI(Cross Performance Index)即组合质量指数,D~2为亲本间遗传距离,SSD 为由这些亲本杂交产生的后代群体平均与育种目标的加权离差平方和。CPI 大的组合优于 CPI 小的组合。作者还提出了一种计算复交组合亲本间遗传距离的方法。     

河北省棉花生产波动实证研究

运用图示法、趋势分解法和最小二乘法的方法,从植棉技术水平和棉农植棉意愿2方面,对1990～2006年河北省棉花生产波动状况进行了实证分析研究.结果表明:河北省棉花生产的波动性很强,在不考虑其他因素情况下,棉农的植棉意愿是影响棉花生产波动的主要因素.提出了稳定发展棉花生产的政策建议.