三维位势问题多极边界元法的奇异性处理

目的 研究基于多极边界元法的三维位势问题解的奇异性处理方法．方法 多极边界元法，奇异性处理方法和拉普拉斯变换法．结果 利用拉普拉斯变换的方法，将拉普拉斯变换运用到三维位势问题中，得到了基于多极边界元法的三维位势问题解的奇异性处理方法．结论 完善了基于多极边界元法的三维位势问题的数学理论，给出了奇异性处理方法．     

张量分析在多极边界元法中的应用

目的 多极边界元法是一种新型的边界元数值算法,在此基础上建立科学的数学理论.方法 张量分析法,多极展开法,三维位势问题多极边界元法.结果得到且证明了三维位势问题多极边界元法核函数分解定理,完善了三维位势问题多极边界元法的数学理论.结论 建立了三维位势问题多极边界元法的一般理论,完善了三维位势问题多极边界元法的数学方法.     

论民族情结对奥古斯特·威尔逊创作的影响

金融工程领域的大量实际问题最终都可归结为对随机微分方程（组）的求解.针对金融工程计算领域涉及到的静态一维问题，首次将求积元方法应用于非自伴随微分方程的求解.建立了相应的求积元方法计算单元.对典型问题进行计算，并与解析解、有限差分解、有限元解分别进行对比.结果表明，求积元法是一种简单准确高效的数值方法，可进一步用于金融工程计算领域动态问题、二维问题的计算分析.     

基于边界元法的高精度交流机械臂伺服动力特性分析

机械臂因其智能化与高精度广泛应用于各行各业中。针对机械臂因机电耦合极易造成控制精度低的问题,本文基于边界元法的高精度交流机械臂伺服动力特性分析,将转子磁链定向矢量控制子系统应用于机械臂伺服传动系统中,转子磁链定向矢量控制子系统选取齿轮传动控制机械臂传动,转子磁链定向矢量控制子系统选取RV减速机与谐波减速机控制机械臂关节运动,利用机械臂伺服传动系统中的三环控制子系统控制机械臂的稳定运行。将机械臂伺服传动系统应用于6自由度柔性机械臂中,选取边界元法分析该机械臂动力特性,通过机械臂中梁元件弯曲震动动态基本解获取梁单元于纵向和扭转方向边界控制方程,将不同方向的边界控制方程依据梁元件各方向的震动特点组合,获取机械臂动力学方程,依据动力学方程分析高精度交流机械臂伺服动力特性。通过以上方法获取机械臂动力学方程,通过动力学速度跟踪以及位置跟踪结果验证伺服传动系统的伺服特性,采用该伺服传动系统的机械臂关节结束运动时位置波动极小,波动范围与稳态误差小于18"以及1.5′;该方法分析高精度交流机械臂伺服动力特性结果相对误差均在0.05%以内,验证基于伺服传动系统的高精度交流机械臂伺服特性,以及该方法分析高精度交流机械臂伺服动力特性的准确性。     

悬板过流的二维势流数值模拟

本研究利用边界元法求角了悬板分层式引水渠道的悬板区过流问题，根据自由水面和泄流量迭代过程中相互影响的关系，提出了得同步迭代方法，计算表明，这种迭代方法对泄流量和自由表初值没有苛刻要求，同时具有较好的收敛性能，计算结果与实测结果吻合良好。     

刚体反射器在NAH边界元法声源重构中的应用

介绍了近场声全息声源重构的一些方法,对边界元法的实验提出了一些改进措施,并进行了仿真.引入刚性反射器,在边界元重构过程中,通过改变转换矩阵,实际上增加了声源的信息.在测量时没有增加传感器,而是通过反射器获得了同样的效果.结果表明,该方法能在一定程度上节省人力、物力.     

用域-边界元法分析非线性地基梁

利用域－边界元法求解了非线性地基梁。计算实例表明，这各方法在分析非线性问题具有收敛快、稳定性好的特点。     

用边界单元法解摩擦型弹性接触问题

用边界单元法求解有摩擦弹性接触问题时，通过分析接触的基本形式，得出各种接触状态下的接触条件，将弹性体的边界积分方程离散，并与接触条件耦合得到接触问题的边界元离散线性代数方程组；采用迭代计算方法求出求解问题全部边界上的位移和接触压力的分布。     

一类具有粘弹性项和非线性边界耗散的波动方程解的存在唯一性

讨论一类具有粘弹性项和非线性Neumann边界耗散的波动方程解的存在唯一性.首先利用极大单调算子理论,建立在有限时间区域内解的存在唯一性.然后利用解的能量估计得到全局解.     

一类二元边界奇点的识别

V．I．Arnold给出了二元边界奇点的分类，本文借助于内蕴理想的概念，研究其识别问题。通过确定性及非退化条件，给出了二元边界奇点K8＊＊的识别问题的解。