快速拟合离心泵性能曲线的两种方法

根据工程数学最小二乘法的基本原理,建立了离心泵性能曲线方程的两种数学模型。经计算机测试,验证了数学模型的精确性。这两咱拟合法适用于各种离心泵性能曲线的拟合。     

基于最小二乘的点云叶面拟合算法研究

利用地面激光扫描仪(TLS)获取户外树木的大量点云数据,从中截取树叶点云数据并以此来进行曲面拟合,构建树叶真实三维模型。主要针对空间散乱点云数据的曲面拟合方法进行研究。在最小二乘法、正交最小二乘法、移动最小二乘法等3种二维曲面拟合方法基础上,针对空间散乱点云数据,提出新的曲面拟合方法。通过比较这3种方法对点云数据曲面拟合后效果,得出结论:针对树叶散乱点云数据,移动最小二乘法能够有效的拟合出树叶的曲面。     

S－型增长曲线的最小二乘拟合－方法比较

S－型增长曲线概括了一大类生物学甚至社会学的基本增长规律，熟知的Logistic方程是最有代表性的数学模型，近年来崔启式与Lawson以营养动力学的基础提出了一个新的单种群增长的数学模型。可以证明Logistic方程恰是崔－L模型的特殊情况。本文目的是讨论S－型曲线的拟合方法，实例计算结果表明，这里运用的拟合S－型增长曲线的最小二乘法是比较理想的一种方法，在数据不完全时更较其它方法优越。     

非线性电阻伏安特性的计算机拟合

水文探讨了非线性电阻伏安特性的计算机拟合的方法和有关的计算机程序。对于某些函数表示式中含有修正值k的拟合曲线的拟合问题进行了探讨。并提出了含修正值k时的计算方法。     

人工杨树林D-H曲线动态建模方法研究

笔者研发了树木生长量远程监测系统,满足了森林精细化经营管理的需求.但是,当前所用的依据大样本量法所建立的高径曲线(D-H曲线),其与小样本动态精细监测相矛盾.本文研究运用偏最小二乘回归的方法进行D-H曲线建模,结果表明该方法能有效解决传统回归方法中依据小样本所建模型所存在的问题.建立的偏最小二乘回归方程表明自变量和因变量相应的第一主成分t1和u1之间都有较强的线性关系,相关系数达到93％和80％,且少样本组自变量第一主成分与因变量相关系数更大.结合实测值与预测值的误差检验,表明在小样本条件下依据该方法所建D-H模型有效.     

最小二乘分段多项式拟合及其计算机程序

本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。     

测量误差模型参数估计的性质及其应用

本文阐述并证明了测量误差模型中参数β１的两种估计的种种性质与联系，为测量误差模型理论的进一步探讨提供了更多的依据。     

测量误差模型未知真值的估计与性质

本文研究了测量误差模型未知真值ｘ的两种方式估计ｘ与ｘ￣的性质及其相互关系，对范围更广的测量误差模型的研究有一定的理论价值。     

飞鸭早期生长曲线的拟合与分析

采用10种函数模型对不同性别0~63日龄飞鸭的生长曲线进行了拟合与分析。结果表明,不论性别,不同的拟合曲线均表现出一致的拟合优劣程度。拟合度达到0.99以上、显著性水平小于0.001的模型有线性模型、二次多项式和三次多项式模型,其中以三次多项式模型的拟合度最高(R2=0.997)。     

直线拟合的最大似然原理

对被观测的物理量（ｘ，ｙ）测得ｎ对观测值，对ｙ的不等精度或ｘ与ｙ都是有误差的两种情况下的直线拟合，本文用量大似然法来解释最小二乘法，并获得相应的结果。