混合链图传播子修正下e~+e~-→W~+W~-反应截面的解析计算

在电弱统一标准模型(the electroweak stamdard model, SM)理论框架下,对光子γ和中间玻色子Z混合链图传播子的构架方式作了详细分析,通过对各圈图传播子重新归类和组合,得到了相应的混合链图传播子的级数表达式;再通过在壳重整化方案引入抵消项,获得相应的重整化混合链图传播子的严格解析结果.基于同样的处理,还获得了电子中微子重整化链图传播子的严格解析结果.进而,将此结果应用到粒子反应e~+e~-→W~+W~-中,获得了在重整化链图传播子修正下的e~+e~-→W~+W~-反应截面.通过具体数值计算发现,针对e~+e~-→W~+W~-反应过程,混合链图传播子修正下的反应截面对树图阶反应截面有压低效应.最后,讨论了在W~+W~-对产生能量阈值附近W玻色子质量对总截面的影响,并结合环形正负电子对撞机(the crcular electron positron couider, CEPC)实验,分别讨论了在CEPC上W~+W~-阈值附近和240 GeV对撞能区可产生的事例数.     

基于广义代数差分法的长白落叶松人工林地位指数模型

【目的】森林立地质量评价是森林经营的基础工作,是估计林分生长量和收获量、评价森林生产潜力及确定合理经营措施的重要依据。本文基于60株优势木和亚优势木解析木数据,采用广义代数差分法(GADA)构建了更加灵活的异形地位指数模型,为黑龙江省长白落叶松人工林立地质量的精准评价提供了依据。【方法】选择修正Weibull、Korf和Richards生长方程为基础方程,使用GADA法推导出6个差分地位指数模型,基于1994—2017年在黑龙江省调查的解析木数据,利用非线性最小二乘法进行拟合。结合拟合样本和检验样本计算R2、均方根误差(RMSE)、模拟效率和平均绝对误差等4项指标检验模型的拟合效果与预测能力,初步筛选出较优模型。通过分析比较它们的残差图、地位指数曲线簇进一步筛选出最优模型。将最优模型和使用代数差分法(ADA)推导的模型绘制地位指数曲线簇,并对地位指数为12～22 m曲线的参数、年生长量达到最大值的时间(拐点)和数值进行分析比较。【结果】基于Richards方程h=a(1-e~(-bt))~c,设定自由参数为a=e~(X_0),c=c_2/X_0,X_0=1/2[lnh_1+(lnh_1~2-4c_2ln(1-e~(-bt_1)))~(1/2)]的差分地位指数模型被选为最优模型。其参数的拟合结果为b=0.046 8,c_2=4.675 4,R~2为0.987 4,RMSE为0.749 1,平均绝对误差为0.904 0,模拟效率为97.04%。相比于使用ADA法推导的模型,采用GADA法推导的最优模型能更好地预测优势木树高生长过程。【结论】在推导地位指数模型时,根据GADA法,指定多个参数为自由参数所推导出的差分模型不仅具有良好的拟合效果,也能同时符合多条水平渐近线与曲线多形性的性质,而ADA法只能满足其中一个条件。最优模型的拟合结果表明,随着地位指数的提升,优势木树高生长曲线的渐近最大值(参数)逐渐增大,连年生长量达到最大值(拐点)的时间越早。这说明立地条件越好长白落叶松人工林优势木树高年生长量和最大值越大,且年生长量更早达到最大值。