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相似文献
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1.
本文研究了分段函数在分界点处求导数的类型,给出了处理分段函数在分界点处求导数的新结论并给予证明。  相似文献   

2.
本文运用数理统计的原理,阐述了对平面离散数据进行最小二乘分段多项式拟合的数学模型和方法,估计了拟合曲线的误差,并编制了相应的通用FORTPAN计算程序,能对平面离散数据构成的单值函数曲线和多值函数曲线(在自变量x单调变化的转折点,函数连续而不光滑)进行分段多项式拟合,并能通过适当地选择曲线分界节点、各段多项式次数和各分界节点处连续的导数的阶数,满足很多实际问题的需要和所提出的精度要求。  相似文献   

3.
用Mathematica软件的系统函数Plot所绘制的函数图形中,在间断点处的单侧连续性没有体现出来。本研究使用Mathematica所提供的模式替换、方程求解等功能,实现了自动识别分段函数中的所有分段点,并对每个分段点计算左右极限及函数值,从而实现了分段函数图形中每一个间断点处单侧连续性的可视化。  相似文献   

4.
基于分段回归的人工红松冠形预估模型   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用黑龙江省孟家岗林场79株人工红松解析木4 538个枝条的实测数据,基于样条函数的分段回归技术,通过推导满足冠形曲线生物学约束(即梢头处树冠半径为0,拐点处树冠半径最大)连续分段函数,构建了人工红松的冠形曲线模型(分段抛物线方程、分段单分子式方程和分段幂函数方程)。采用模型的拟合优度指标、模型的检验指标及对模型拐点参数估计的合理性对备选模型进行评价,选出拟合人工红松冠形曲线的最优模型。采用模型再参数化方法,分别分析模型各参数与林木变量之间的相关性,最终在最优冠形曲线模型中加入胸径作为自变量,建立了人工红松树冠形状预估模型。研究结果表明:分段抛物线函数为描述人工红松冠形曲线的最优模型。人工红松冠形曲线参数及树冠大小与林木胸径(DBH)成正相关,经过再参数化后的树冠形状预估模型的调整决定系数(R2a)为0.659 6,估计标准误差(Sy.x)为0.524 5,模型的残差均方(MSE)为0.227 9,预估精度(p)为97.58%。随着DBH增大,红松冠形曲线拐点(相对冠深)出现的范围为0.72~0.95,平均值为0.81。总体上来看,以胸径为自变量、以稍头约束为条件的树冠形状预估模型能够很好的预测人工红松的树冠形状,为进一步估测红松树冠结构提供了基础。   相似文献   

5.
阐述了分段函数在作图、复合、连续性、可导性及积分中应注意的几个问题。  相似文献   

6.
使用几何分析的方法,构造了两组形式计算公式,并使用其计算了平面曲线的切割函数的一阶导数和二阶导数的表达式,讨论了这两个导数在间断点处的极限情况,得到的结果:给其补充上合适的值之后,切割函数的一阶导数和二阶导数就处处连续了。  相似文献   

7.
首先给出一阶方向导数和二阶方向导数的定义及其与偏导数的关系,然后利用方向导数给出了判断二元函数在驻点或偏导数不存在的点处是否取得极值的2个充分条件。实例分析结果表明,利用方向导数来判断驻点或不可导是否为极值点是有效的。  相似文献   

8.
阐述了分段函数在作图、复合、连续性、可导性及积分中应注意的几个问题.  相似文献   

9.
本文提出1种新的证明不等式的方法-分段放缩法。先将不等式转化成函数不等式,然后在每个局部区间上证明不等式。  相似文献   

10.
【目的】考虑到利用单一植被指数(VI)反演叶面积指数(LAI)时,存在着不同程度的饱和性和易受土壤背景影响的问题,提出通过分段的方式选择敏感植被指数形成最佳VI组合以提高LAI反演的精度。【方法】通过ACRM辐射传输模型模拟数据,结合地面实测光谱数据,选择常用的植被指数进行土壤敏感性分析以及饱和性分析确定LAI的分段点,并在此基础上分段选择最佳植被指数形成组合VI来实现LAI的最终反演,并利Landsat5 TM开展区域条件下冬小麦LAI反演应用。【结果】以LAI=3是较为适宜的分段点,利用植被指数最佳分段组合OSAVI(LAI≤3)+TGDVI(LAI>3)可在一定程度上有效克服土壤影响因素以及饱和性问题,联合反演的结果明确优于单一植被指数反演精度。【结论】通过分段选择最佳植被指数形成联合VI可以有效提高LAI反演精度。  相似文献   

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