一类二阶常微分方程奇异边值问题的数值方法

本文讨论如上形式的二阶微分方程ｙ″（ｘ）＋Ｐ（ｘ）ｙ′（ｘ）＋Ｑ（ｘ）ｙ（ｘ）＝Ｒ（ｘ）,０〈ｘ〈１,ｙ′（０）＝Ａ,ｙ（１）＝Ｂ其中Ａ,Ｂ为常数,系数Ｐ（ｘ）,Ｑ（ｘ）在ｘ＝０处有奇性,考虑到系数为ｘ＝０处有奇性,无法用一般差分格式进行计算,故将区间（０,１〕划分在（０,δ〕（δ靠近奇点）。在（０,δ〕）区间寻求级数形式的银,继而确定ｙ（δ）值,在〔δ,１）区间上用离散不变嵌入法寻求该问题的差分     

一类二阶常微分方程奇异边值问题的数值方法

本文讨论如上形式的二阶微分方程ｙ″（ｘ）＋Ｐ（ｘ）ｙ′（ｘ）＋Ｑ（ｘ）ｙ（ｘ）＝Ｒ（ｘ）,０〈ｘ〈１,ｙ′（０）＝Ａ,ｙ（１）＝Ｂ其中Ａ,Ｂ为常数,系数Ｐ（ｘ）,Ｑ（ｘ）在ｘ＝０处有奇性,考虑到系数为ｘ＝０处有奇性,无法用一般差分格式进行计算,故将区间（０,１〕划分在（０,δ〕（δ靠近奇点）。在（０,δ〕）区间寻求级数形式的银,继而确定ｙ（δ）值,在〔δ,１）区间上用离散不变嵌入法寻求该问题的差分     

畜牧系统灰关联度分析

本文利用灰色系统理论,对影响畜产品产量的主要因素作了灰关联度分析。结果表明,猪出栏率、粮食产量是影响猪肉产量的关键因子（ｒ（ｙ１,ｘ５）＝０．８９４,ｒ（ｙ１,ｘ２）＝０．８２４;禽肉比重、粮食产量是禽肉产量的主控因素（ｒ（ｙ２,ｘ６）＝０．９０５,ｒ（ｙ２,ｘ２）＝０．８４８）;禽出栏率、粮食产量是影响禽蛋产量主要因素（ｒ（ｙ３,ｘ８）＝０．９９８,ｒ（ｙ３,ｘ２）＝０．９９１）;草杂肉比（草食动物和杂食动物肉类比率）与非农业人口率分别是影响草食动物肉类产量与奶产量的关键因素（ｒ（ｙ４,ｘ１０）＝０．８５２,ｒ（ｙ５,ｘ１２）＝０．８３２）,文中所建立的ＧＭ（Ｏ,Ｎ）静态模型具有较高的拟合度（平均误差皆在－１～１％之间）。     

一个新的求解常微分方程的四阶一步法

求解一个常微分方程初值问题ｙ′＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０的数值方法可分为两类，其中一类是一步法，目前提高一步法的阶数都是通过使用高阶导数来实现的，比如要得到一个四阶一步法，在其计算公式中就需使用函数ｆ（ｘ，ｙ）的直到三阶的偏导数，才能保证方法为四阶方法，由于一般情况下求ｆ（ｘ，ｙ）的高阶导数都是相当麻烦的，这就使得高阶一步法在实际应用中受到很大程度的限制。本文给出了一个不需要使用ｆ（ｘ，ｙ）     

鲁北洼羊羔羊的屠宰率相关性研究

在毛皮生产最佳时期对鲁北洼羊羔羊进行了屠宰率、体尺及体重等测定，分析结果表明：①屠宰率与日龄相关显著（Ｐ＜０．０５），其回归方程为ｙ＝５０．１１－０．０５ｘ；②屠宰率与体高（ｘ１）、体长（ｘ２）、胸围（ｘ３）、十字部高（ｘ４）呈负相关；③屠宰率的估测公式为ｙ＝５４．５９０７－０．０１８０ｘ１－０．００８３ｘ２－０．００６７ｘ３－０．０１８０ｘ４（Ｐ＜０．０５）。     

一类具HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食系统模型的极限环

运用定性分析的方法，研究了一类具ＨｏｌｌｉｎｇⅢ型功能反应的捕食与被捕食系统模型，得到了模型在区域Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ≥０，ｙ≥０；ｘ，ｙ∈Ｒ｝上的极限环的存在性与唯一性的结论。     

甜菊主要数量性状与种子产量的通径分析

应用通径分析方法研究了与甜菊种子产量（ｙ）有密切关系的６个数量性状及它们之间的相互关系,这些性状是：株高（ｘ１）茎粗（ｘ２）分枝数（ｘ３）主茎节数（ｘ４）单株叶片数（ｘ５）肉质根条数（ｘ６）,通径分析结果表明,这６个性状对种子产量的直接影响依次为ｘ３〉ｘ５〉ｘ４〉ｘ１〉ｘ２〉ｘ６,它们与种子产量的回归关系为,ｙ＝－３．１５９５２６＋０．００８３４６４４４ｘ１－０．０２５９３４１４１ｘ２＋０．０１０     

延边黄牛幼牛正常生长发育的曲线研究

本研究是应用复合函数回归式ｙ↑＾＝ａ＋ｂ（ｘ－ｘ０）／ｋ＋ｋｂ（ｘ－ｘ０），对延边黄牛０￣２４个月龄体重、体尺的６６项实测资料计算平均值和上下限，求出其曲线回归式和各月龄理论值。其结果：公母牛体重平均值曲线与实测值之间的Σ（ｙ－ｙ↑＾）＾２分别为２８６．５６、１７６．２４，拐点偏差为０．７、０．３个月龄，比应用ｙ↑＾＝ｋ／１＋ａｅ＾ｂｘ计算的Σ（ｙ－ｙ↑＾）＾２低５２１４．２３、４００７．０５。计     

胶东地区棉铃虫为害秋玉米的生物学特性及在测报上的应用

棉铃虫有强烈的趋嫩性,卵散产,８０％以上的卵产于玉米尚未开花的雄穗上。胶东地区秋玉米抽雄盛期,是第三代棉铃虫产卵盛期,而开花盛期,则是卵孵化盛期。多年观察结果表明,第三代棉铃虫在秋玉米上的卵量（ｙ）与第二代蛾量（ｘ）密切相关,其相关式为ｙ＝－３１５．９＋１．７７８３ｘ。第三代棉铃虫幼虫量（ｙ）与第二代蛾量（ｘ）相关式为ｙ＝－３１．３＋０．１３４０ｘ,第三代棉铃虫幼虫量（ｙ）与第三代卵量（ｘ）相关式为ｙ＝２．４２＋０．０９８９ｘ。     

玉米螟发生量微机预测模式的研究

用已有的研究成果作指导，分析了玉米螟发生量与生态因子的关系，研究提出了１代和不完全２代区玉米螟发生量长、中、短期预报模式。长期预报模式为ｙ＝ｘ（Ｉ）／ｍ（Ｉ），Ｆ＝７＞Ｆ０．０１＝６．３７；中期预报模式为ｙ＝０．０７３ｘ１＋０．４９４７ｘ２＋０．３４２８ｘ３－０．１６８４，Ｆ＝６．０４６９＞Ｆ０．０５＝３．５９；短期预报模式为ｙ＝０．８０１２ｘ－０．１８６３．并以ＰＣ－１５００微机为工具，使用ＢＡ     

直立型川麦冬多糖含量变化规律的初步研究

[目的]初步探讨直立型川麦冬多糖含量的变化规律。[方法]在川麦冬主产区,采用原位动态法采集供试品,硫酸-苯酚比色法测定麦冬多糖含量,相关回归法分析麦冬多糖与生育时间的变化规律。[结果]直立型川麦冬中的多糖含量y(mg/g)与生育年限x(d)的变化规律是:y=147.212 2 lnx-34.388 2(n=7,0≤x≤730,0≤y≤427.06,r0.01=0.95074,r=0.9560)。[结论]在一定生育时间范围内(0≤x≤730 d),直立型川麦冬中的多糖含量y1(mg/g)与生育时间x(d)呈显著的正相关。     

造林密度对黄梁木幼林生长和林分蓄积的影响

【目的】通过分析造林密度对3年生黄梁木Anthocephalus chinensis幼林的树高、冠幅、枝下高、胸径、单株材积和林分蓄积等的影响,探究造林密度与黄梁木人工幼林生长的关系。【方法】采用完全随机区组设计,共设5个造林密度,分别为625、667、833、1 667和2 500株·hm~(-2)。采用每木检尺法,测量每个小区内9株试验树主要生长指标。采用单因素方差分析和Duncan’s多重极差检验法比较不同造林密度间的差异,采用相关性分析对不同数据组间的相关性进行分析。【结果】造林密度对黄梁木的树高、冠幅、枝下高和林分蓄积生长有极显著影响(P0.01)。树高(y)与密度(x)呈极显著正相关关系,回归方程为y=-4.000 0×10~(-7)x~2+0.001 6x+8.270 3;林分蓄积(y)与密度(x)呈极显著正相关关系,回归方程为y=-1.000 0×10~(-5)x~2+0.112 7x-12.664 0;冠幅(y)与密度(x)呈极显著负相关关系,回归方程为y=15.942 5~(-4.000 0×10~(-5)x)。研究还发现,胸径(y)与冠幅(x)存在极显著正相关关系,回归方程为y=9.661 3x~2-103.950 0x+293.870 0。【结论】就黄梁木幼林而言,造林密度为2 500株·hm~(-2)幼林的树高和林分蓄积最大。     

西葫芦LAI动态模拟模型的初步建立与检验

对春提早、秋延后和越冬茬西葫芦的叶面积指数(LAI)及生育期的有效积温进行归一化处理,分别将最大的LAI和出苗至开花的有效积温定为1,以相对LA(I0～1)和相对有效积温(0～1)为参数,进行LAI动态模拟,筛选、建立了一个适用于这3个茬口西葫芦的相对LAI动态模拟模型:y=(a+bx)(/1+cx+dx2)。其中,春提早为y=(-0.040 0+0.087 5x)/(1-1.473 8x+0.588 2x2)(r=0.992 2**,n=50);秋延后为y=(0.035 5+0.060 0x)(/1-1.390 5x+0.543 1x2)(r=0.991 9**,n=22);越冬茬为y=(-0.046 4+0.146 4x)(/1-1.377 9x+0.559 0x2)(r=0.988 7**,n=70)。准确度(以k表示)分别为0.999 6,1.000 7和1.000 5,精确度(以R2表示)分别为0.983 9,0.982 3和0.976 9。西葫芦LAI动态模型从三叶一心期就能够比较准确地进行西葫芦LAI动态预测。     

过原点回归直线方程的拟合优度

过原点回归直线方程y=b_0x的拟合效果可以用拟合度f表示,而y=b_0x与最优回归直线方程y=a+bx的拟合差异则可以用它们的斜率比S_r表示。     

成年藏獒犬蛋白质需要量的研究

采用单因子试验设计,将20只成年藏獒犬(♂,2岁)随机分为5组,每组4只,饲喂不同蛋白质水平的饲粮,利用氮平衡试验,研究了成年藏獒犬对多种蛋白原料配合而成的不同蛋白质水平的目粮中蛋白质和可消化蛋白质的需要量.结果表明:食入氮对存留氮的回归关系为y1=1.305x1+2.549,可消化氮对存留氮的回归关系为y2=0.97...     

橡胶树胶胞炭疽菌对乙烯利敏感性初报

[目的]探讨植物生长调节剂乙烯利对橡胶树胶胞炭疽菌生长速率、孢子萌发和附着胞形成的影响,为橡胶树炭疽病防治提供新途径.[方法]以橡胶树胶胞炭疽菌RC169为供试菌株,利用菌丝生长速率法、孢子萌发法等常规植物病理学方法测定浓度为50.00、25.00、12.50、6.24、3.12和0g/L的乙烯利处理对RC169菌丝生长的影响,以及浓度为0、0.2、0.4、0.8、1.6和3.2 g/L的乙烯利处理对RC 169孢子萌发、附着胞形成等的影响.[结果]参试梯度浓度(50.00、25.00、12.50、6.24、3.12和0g/L)乙烯利对RC169生长的抑菌率分别为98.6%、88.1%、34.7%、25.0%、8.1%和0,相应回归方程为y=2.9157x+1.9585,R2=0.9518;参试梯度浓度(0、0.2、0.4、0.8、1.6和3.2 g/L)乙烯利下RC169孢子萌发率分别为92.20%、36.70%、20.60%、12.30%、2.63%和0,相应线性回归方程为:y=-1.3945x+7.0663,R2=0.6803,RC 169附着胞形成率分别为90.50%、5.37%、3.13%、1.10%、0和0,对应线性回归方程为:y=-1.7383x+6.7965,R2=0.8493.[结论]在一定浓度范围,乙烯利对橡胶树胶胞炭疽菌菌丝生长、孢子萌发、附着胞形成均具有抑制作用,且随着乙烯利浓度的升高,其抑制作用随之增强.     

六个中晚熟梨品种叶面积回归方程的建立

以6个中晚熟梨品种黄花、金水1号、玉绿、华梨1号、湘南、黄金梨的成熟叶片为材料,研究了不同梨品种叶片长(x1)、叶片宽(x2)、叶片长×叶片宽与叶面积(y)的关系.建立了6个中晚熟梨品种叶面积回归方程.结果显示,所有叶面积回归方程的相关系数和复相关系数均呈极显著水平,均可作为测算不同梨品种叶面积的回归方程,不过在具体应用时可根据所要求的精确度和测定时的工作量进行选择.6个中晚熟梨品种测算较为精确的叶面积回归方程分别为黄花y=58.20x1-1 135.00、金水1号y=28.066x2+0.535 x1x2-1 122.320、玉绿y=0.645 5x1x2+27.092 0、华梨1号y=0.640 0x1x2+121.790 0、湘南y=-25.129x1+0.816x1x2+1 517.810、黄金梨y=-17.753x1+0.765x1x2+994.680.     

GC检测鱼体中残留溴氰菊酯农药方法研究

利用数学拟和方法,研究了用气相色谱测定鱼体中的残留溴氰菊酯农药的影响条件并创建了相应的动力学模型。结果表明,石油醚对溴氰菊酯有较好的提取效果,最佳pH值为7.8,最佳温度为25.7℃,提取率可达82.5%。数学模型为：y=61＋18.6e-（x/6.7）;y=-118.2＋199.7e-（x-7.8）/200;y=-6230.6＋6313.1e-（x-25.7）/217800。最佳净化和浓缩方法分别是：弗罗里硅土层析柱进行净化;旋转蒸发仪进行浓缩,最低检出浓度为0.0079mg/kg。同时构建了对溴氰菊酯的提取率同振荡提取时间之间的动力模型和方程：C/C0×100%=87.9-120.5/t。     

正交Euler-Lagrange型三次方程的Ulam稳定性

研究了正交Euler-Lagrange型三次方程Ef（x,y）f（mx＋y）＋f（mx-y）-mf（x＋y）-mf（x-y）-2m（m2-1）f（x）=0在混合型积和函数F（x,y）=ε{xEpypE＋（xE2p＋yE2p）}和泛函H（x,y）限制下的Ulam稳定性.     

不同追肥水平对北美海蓬子生长和产量形成的影响

【目的】研究不同追肥水平下北美海蓬子的生长和产量形成情况,为其引种栽培提供一定理论指导。【方法】以北美海蓬子为试验材料,调查不同尿素∶复合肥(1∶1)追施水平(0、75、150、225、300 kg/ha)下的生物性状表现并进行统计分析。【结果】追肥水平对北美海蓬子生育影响显著,在0~225 kg/ha两者呈正相关,追肥量为225 kg/ha时嫩茎产量高达30000 kg/ha、种子产量近3000 kg/ha,追肥量为300 kg/ha时产量开始下降。225 kg/ha是北美海蓬子生长和产量形成的适宜追肥量,在株高、茎粗、分枝数、生物量(尤其是地上部分)等多个生物性状上表现优越。研究获得株高、分枝数、节间长、茎粗与追肥量的相关性拟合曲线:y=30.069+1.845x-0.059x2、y=15.897+0.377x+0.019x2-0.001x3、y=1.997+0.073x-0.003x2、y=0.300+2.381×10-5x+0.001x2-4.667×10-5x3,各曲线均达到显著水平。【结论】北美海蓬子株高、分枝数、节间长、茎粗与追肥量的相关性拟合曲线均达到显著水平,尿素与复合肥(1∶1)225 kg/ha追肥量最有利于北美海蓬子生长和产量形成。