Lp 对偶Brunn-Minkowski不等式

通过对L_p对偶Brunn-Minkowski理论的研究,并运用Beckenbach-Dresher's不等式,得到较L_p对偶Brunn-Minkowski不等式更一般的结果.     

凸体的混合宽度积分

引入了凸体的混合宽度积分的概念,研究了其性质,并建立了有关凸体的混合宽度积分的循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.     

凸体的混合宽度积分

引入了凸体的混合宽度积分的概念,研究了其性质,并建立了有关凸体的混合宽度积分的循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.     

E-拟α-预不变型凸函数与最优化

研究了E-拟α-预不变型凸函数的性质与应用.首先,给出了E-拟α-预不变凸函数的定义,用例子说明了其存在性,并给出了在条件A与条件B下(半)严格E-拟α-预不变凸函数的等价刻画.其次,提出了E-拟α-预不变凸条件下的一类约束优化问题(NP1),证明了问题(NP1)可行解集、最优解集的E-α-不变凸性,并给出了问题(NP1)局部最优解的性质.最后,讨论了E-α-预不变凸函数的性质,给出了该类函数的等价刻画,获得了不等式约束下E-α-预不变凸多目标规划问题(MOP1)的最优性结果,并举例验证了所得结论的正确性.     

平面上的逆Bonnesen型Minkowski不等式

研究了平面中形如A~2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.     

Kantorovich不等式的推广

Kantorovich不等式在许多学科中都有着重要的作用,关于Kantorovich不等式的证明方法和结论也有很多.从均值不等式、Rennie不等式和Schweitzer积分不等武导出了Kantorovich不等式,列举了在没有凸性假定下关于Kantorovich不等式的几个结论,最后得到了关于矩阵代数均值与调和均值的1个有趣结论.     

球空间中子流形上Lp调和1-形式的消灭定理

设M~m(m≥3)是m+n维球空间S~(m+n)中的m维完备定向非紧子流形,考虑子流形M~m上的L~p(p≥2)调和1-形式的存在性问题.记Φ为子流形M~m的无迹张量,则M~m的全曲率定义为■,其中dM表示M~m的体积元.首先,在子流形M~m的全曲率有正上界的假设条件下,特别地,该正上界的取值仅依赖于子流形M~m的维数m和p,使用Bochner公式及球空间中子流形Ricci曲率的下界估计和Sobolev不等式,并利用截断函数法和L~p条件,得到了子流形M~m上不存在非平凡的L~p调和1-形式,即L~p调和1-形式的消灭定理.其次,考虑逐点条件,假设子流形M~m的无迹张量Φ的最大模函数有正上界,该正上界的取值仅依赖于m,使用同样的方法,证明了M~m上不存在非平凡的L~p调和1-形式.     

Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理

在研究关于Gauss-Weierstrass算子的L_p-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在B_(p,q)~s,L_p上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理,并对Besov空间进行刻画.     

单调 α -非扩张映象不动点的强收敛定理

在一致凸Banach空间中引入偏序,介绍了一个改进的关于单调α-非扩张映象不动点的两步迭代逼近方法,在适当条件下研究了单调α-非扩张映象不动点的存在性和强收敛定理.     

半序线性空间的对偶定理

研究右序对偶半序线性空间中两个不同的Ｍａｃｋｅｙ邻域的对偶，给出一类对偶定理的一般形式，削弱了关于序凸与可分解，绝对序凸与绝对控及正序凸与正控的对偶定理的某些条件并简化了其证明．     

关于共形平坦(α,β)-度量的两个刚性结果

研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.     

广义HEISENBERG-GREINERp-退化椭圆算子的两类含权Hardy不等式

本文研究了广义 Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的 Hardy 不等式推广问题. 利用散度定理并选择恰当的向量场, 得到两类含权 Hardy不等式. 结合逼近的方法, 给出了最佳常数的证明, 进一步推广了已有的结果.     

miR-222-3p在鹅肥肝形成中的作用及靶基因验证

为了检测miR-222-3p在填饲鹅不同组织中的表达情况，并对其靶基因进行预测和验证，探讨miR-222-3p在鹅肥肝形成中的功能。运用实时荧光定量 PCR技术检测miR-222-3p 在填饲鹅肝脏、胸肌和腹脂中的表达量；采用生物信息学方法对鹅miR-222-3p的靶基因进行预测，荧光定量PCR技术检测预测靶基因在肝脏中的表达量，并利用双荧光素酶基因报告系统验证其靶向关系。结果显示：相比对照组，miR-222-3p 在填饲鹅肝脏和腹脂中的表达量均显著升高；生物信息学预测结果显示MARF1和B4GALNT3基因在3’UTR区域存在miR-222-3p的潜在结合位点，且这两个基因在鹅肥肝中均显著下调，而双荧光素酶基因报告系统显示只有MARF1基因与鹅 miR-222-3p存在靶向关系。结果表明，miR-222-3p在鹅肥肝中表达量显著上调，且可能通过其靶基因MARF1对鹅肥肝的形成发挥调控作用。     

利用函数凸性证明不等式

目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些著名不等式。结果通过举例的方式,巧妙地构造凸函数,利用函数凸性加以证明,确实使大部分不等式的证明更加简洁明了。结论在高等数学教学中,利用函数的单调性给出了特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化,学生在学习过程中容易接受,并增加学生学习高等数学的积极性。但不等式的证明方法繁多,难度、技巧性都很大,比如导数定义法、拉格朗日中值定理法、幂级数展开法等,把应用这些方法证明不等式和利用函数凸性证明不等式结合起来,相互补充,不断总结归纳,可以拓宽知识面,提升解题能力。     

GFP标记拟南芥突变体sad2微管及F_2代幼苗的检测与分析

为观察拟南芥突变体sad2(sensitive to ABA and drought)的微管列阵,以拟南芥突变体sad2-1和sad2-2为母本,转GFP(green fluorescence protein)-α-tubulin野生型拟南芥为父本杂交,并对F2代幼苗进行叶表型分析、卡那霉素抗性筛选和荧光镜检。表型分析显示,拟南芥sad2-2突变体与转GFP-α-tubulin的杂交F2代幼苗叶片出现有毛和无毛2种性状,二者分离比为2.81∶1。卡那霉素抗性筛选显示,部分F2代幼苗在卡那霉素培养基上出现白化死亡,大部分可正常生长。荧光镜检显示,卡那霉素阳性苗的子叶出现GFP绿色荧光。此外,共聚焦显微镜观察显示,拟南芥突变体子叶细胞微管列阵清晰可见,且sad2-1和sad2-2两种突变体的微管比野生型更加致密,但sad2-1和sad2-2两突变体间无明显差异。说明:采用杂交法将GFP-α-tubulin引入突变体来分析微管是一种简便可靠的方法,且sad2基因影响细胞微管列阵,可用于sad2基因与微管功能的进一步研究。     

凸函数Steiner对称化的一个等价特征

函数Steiner对称化的经典定义是根据函数水平集的Steiner对称化以及函数的分层表示定义的.给出了强制凸函数Steiner对称化的一个解析表达式,它是经典Steiner对称化的一个等价特征.这个新的定义不依赖于函数水平集的Steiner对称化,而是将定义转化为一维的类似抛物线函数的Steiner对称化,这更有助于函数不等式的证明.函数的Blaschke-Santalo不等式是一个重要的函数形式的仿射等周不等式,它的几何背景是凸体的BlaschkeSantalo不等式.首先利用Steiner对称化的新的定义,证明了对于任意的强制凸函数经过一次Steiner对称化后积分值变小了;然后利用Prekopa-Leindler不等式证明了径向函数的Blaschke-Santalo不等式.由于任何凸函数经过不断的Steiner对称化总可以在Lp范数意义下收敛于它的对称递减重排,而对称递减重排即为径向函数,因此证明了函数形式的Blaschke-Santalo不等式.     

牦牛bta-miR-1434-5p和Smad1基因组织表达谱及荧光素酶报告载体构建

为探索牦牛Smad1基因与bta-miR-1434-5p是否存在靶向关系,探究bta-miR-1434-5p分子调控可能机制,利用RT-PCR技术对bta-miR-1434-5p和Smad1 mRNA在牦牛组织中的表达谱进行检测,并构建pmiR-RBREPORTTM双荧光素酶报告载体对牦牛Smad1基因3′端非翻译区(3′UTR)与bta-miR-1434-5p的靶向关系进行研究。结果表明:Smad1基因mRNA在牦牛下丘脑、垂体、心、肝、脾、肺、肾、骨骼肌、淋巴结、卵巢、输卵管、子宫组织中均有广泛表达;bta-miR-1434-5p除在牦牛输卵管中没有表达外,在其他组织均与Smad1基因mRNA共表达;获得牦牛Smad1基因3′UTR序列并成功构建野生型及突变型pmiR-RB-REPORTTM双荧光素酶报告质粒;荧光素酶活性检测发现bta-miR-1434-5p mimics对Smad1野生型质粒报告荧光没有明显的下调作用,由此推测btamiR-1434-5p与牦牛Smad1基因的该段3′UTR之间未发现明显互作。     

具有良恰当断面的富足半群的结构

利用L~*-幂单半群和R~*-幂单半群,给出具有良恰当断面的富足半群的一个对称的织积结构定理.此结论去掉了拟理想这个重要的前提,且比已有结论的形式更简单.其结果是对逆断面和恰当断面中相应结果的丰富和推广,为进一步研究该类半群的结构、性质及刻画其上的同余奠定了坚实的理论基础.     

运输应激对马体温、血液指标及HP、TNF-α、IFN-γ mRNA表达水平的影响

旨在研究运输应激对马体温、血常规指标及HP、TNF-α、IFN-γmRNA表达水平的影响,测定马运输前1 h、运输中7 h及运输后1 h和9 h的体温及血液指标,RT-qPCR方法检测外周血淋巴细胞中HP、TNF-α、IFN-γ的mRNA表达水平。结果显示,与运输前1 h相比,运输中7 h时马体温显著增高,运输后1 h的体温极显著增高,运输后9 h的体温逐渐下降但仍显著高于运输前;运输后9 h红细胞平均体积(MCV)显著降低,其他指标无明显差异;外周血淋巴细胞中HP、TNF-α、IFN-γ的mRNA表达量均呈上升趋势,HP和IFN-γ的mRNA表达量在运输后1 h达到高峰,且与运输前相比差异极显著,运输后9 h逐渐恢复;TNF-α的mRNA表达量一直呈上升趋势,运输后9 h TNF-α的mRNA表达量极显著升高。研究表明运输应激会导致马体温上升,MCV下降,上调马外周血淋巴细胞中HP、TNF-α、IFN-γ的mRNA表达水平,结果为进一步阐述运输应激的致病机制提供依据。