基于分位数回归法的杉木可变指数削度方程构建

  目的  采用非线性分位数回归法构建不同分位点的杉木可变指数削度方程,与非线性模型进行比较,以提高杉木干形的预测精度。  方法  利用福建省将乐国有林场的73 株（793组）杉木解析木数据,选取4个可变指数削度方程,基于5折交叉验证,分别采用非线性分位数回归与非线性回归构建削度方程。选用调整后决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均误差（ME）、相对误差（RE）和平均绝对误差（MAE）5个模型评价指标,结合图形对各模型的拟合结果和预测结果进行评价。  结果  （1）4个可变指数削度方程在5个分位点（t = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9）处均能收敛,说明分位数回归可以建立不同分位点的估测模型,能更全面地描述杉木干形的变化。（2）4个削度方程在分位点为0.5处的精度最高,R2均在0.97左右。对于削度方程M1和M3,基于中位数回归（t = 0.5）的拟合精度与预测精度均高于非线性回归,且M1的预测值更加集中。（3）在不同分位点下,各模型对树干不同位置的预测精度不同,分位值为0.9和0.3的模型分别对梢头部分和树干基部的预测精度最高。  结论  基于分位数回归的可变指数削度方程不仅能精确预测平均条件下杉木的树干直径,而且能预测任意分位条件下杉木干形的变化趋势。不同分位点模型对树干不同位置的预测精度不同,基于M1削度方程,建立多分位点回归模型能进一步提高研究区杉木干形的预测精度。      

基于树干不同形率的樟子松立木材积方程研建

目的立木材积方程在森林生产力、生物量和碳储量等林业问题方面都有着广泛的应用。因此，提高立木材积的预测精度一直是林业模型研究者的重要任务。本研究以大兴安岭樟子松为研究对象，构建含有不同形率的二元和三元材积方程，并对比检验其预测效果，旨在把传统立木材积的预测精度提高到一个新的水平。方法利用15个树干不同形率，基于传统的一元和二元立木材积方程分别建立二元和三元立木材积方程，并与传统的一元和二元材积方程比较。通过对各模型进行拟合选出最优形率模型，具体选用统计软件S-PLUS中的广义非线性模块（GNLS）进行拟合。并利用幂函数、指数函数以及常数加幂函数校正在拟合过程中各立木材积模型表现的异方差现象。选择确定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均误差绝对值（MAB）和相对误差绝对值（MPB）4个指标对模型进行评价。最终采用分径阶比较法比较不同径阶范围内4种方程的预测精度。结果基于相对树高70%处形率的二元模型拟合效果最好，基于相对树高50%处形率的三元模型拟合效果最好。模型检验结果表明:基于传统的一元模型，加入形率后模型的RMSE、MAB、MPB分别降低了33.7%、30.7%、29.9%；基于传统的二元模型，加入形率后的模型RMSE、MAB、MPB分别降低了70.5%、70.9%、71.2%。不同径阶的检验表明:对于小径阶和中等径阶的树木，模型的检验精度顺序为模型（13） > 模型（2） > 模型（12） > 模型（1）；对于大径阶的树木，模型的检验精度顺序为模型（13） > 模型（12） > 模型（2） > 模型（1）。结论形率因子是干形的重要指标。在传统立木材积模型中引入形率因子可以提高材积的预测精度，因此，对于樟子松立木材积的估算，尤其是中大径阶林分，推荐使用带有形率的三元立木材积模型。      

利用分位数组合预测兴安落叶松枝下高

【目的】本文使用分位数回归和分位数组合对枝下高进行建模和预测,为单木枝下高模型的构建提供新的思路和方法。【方法】利用大兴安岭新林区4个林场的兴安落叶松天然林实测数据,采用非线性回归构建枝下高基础和广义模型并分别扩展到分位数回归。使用三分位数组合(τ=0.1,0.5,0.9)、五分位数组合(τ=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)、九分位数组合(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)和4种抽样设计(抽最大树、抽最小树、抽平均木、随机抽取)进行预测,比较不同分位数组合的预测效果并分析不同抽样设计对预测精度的影响。同时使用双重交叉检验对非线性回归、最优位数回归和最优分位数组合进行比较。模型拟合和检验的评价指标主要包括平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、相对误差(MPE)和调整确定系数(R²_adj)。【结果】(1)无论是非线性回归还是分位数回归,广义模型的拟合MAE较基础模型可降低6%~12%,RMSE可降低6%~10%,检验效果也优于基础模型。枝下高与胸径呈负相关、与样地优势高和每公顷断面积呈正相关。(2)中位数回归在所有分位数中拟合能力最好,且效果与非线性回归相似。分位数回归可以描述枝下高的分布。(3)3种分位数组合都可以对枝下高模型进行预测且效果相差不大,三分位数组合就可以满足枝下高的预测精度。中位数回归的交叉检验结果与非线性回归相似,三分位数组合的预测能力最优,MAE和MPE较非线性回归和中位数回归分别下降了20%和4%左右,R²_adj提高了16%左右。(4)基础和广义分位数组合的最优抽样设计分别为抽平均木5株和抽大树7株。【结论】本研究基于三分位数组合(τ=0.1,0.5,0.9)的枝下高模型可以提高预测精度,具体应用基础和广义分位数组合模型的最优抽样设计分别为抽平均木5株和抽大树7株。综合预测精度和调查成本的考虑,在实践中应用分位数组合时,推荐在样地中抽取5株平均木对枝下高进行预测。     

2020-12期目录

  目的  基于广义加性模型理论，构建樟子松的广义加性树干削度方程，并和林业上精度较高的变指数削度方程曾伟生等（1997）、Bi（2000）以及Kozak（2004）进行预测精度比较。  方法  以大兴安岭樟子松为研究对象，使用胸径、树高和不同部位高度及该部位树干直径及其变形构建广义加性削度方程，利用R软件mgcv软件包gamm函数对广义加性模型进行拟合，拟合过程中采用6种样条函数:B样条函数（BS）、三次回归样条函数（CR）、Duchon样条函数（DS）、高斯过程平滑样条函数（GP）、P样条函数（PS）和薄板回归样条函数（TP）。使用留一交叉检验法对模型进行检验。  结果  （1）将相对直径作为因变量，将胸径的平方、相对树高的算术平方根和树高作为自变量构建了最优的广义加性削度方程结构。（2）拟合结果表明，除CR外，其他光滑样条函数表现了相似的拟合结果，且均优于变指数削度方程的统计指标。（3）交叉检验结果表明，除CR光滑样条函数外，广义加性模型（BS，DS，GP，PS，TP）总体与拟合结果基本一致，即预测精度都优于曾伟生等（1997）、Bi（2000）和Kozak（2004）模型，其中广义加性模型中BS模型的预测精度最高，变指数削度方程中Kozak（2004）预测精度最高。（4）通过对比BS和Kozak（2004）模型的干曲线模拟发现，Kozak（2004）在预测小树树干上部时误差较大，而BS在模拟小树和大树上都具有较高的精度。  结论  广义加性模型是构建削度方程的一种非参数方法，基于BS样条函数的广义加性削度方程预测精度最高，适合大兴安岭地区樟子松的干形预测。      

基于混合效应和分位数回归的温带针阔混交林树高与胸径关系研究

【目的】基于非线性回归和广义模型构建不同分位数回归和混合效应的树高预测方程,并对比分析非线性模型、不同分位点(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)模型、广义模型及非线性混合效应模型的拟合效果和预测精度,为研究林分生长和收获提供理论依据。【方法】本研究以吉林蛟河地区针阔混交林的主要树种(红松、色木槭、紫椴和水曲柳)为研究对象,基于21.12 hm²样地数据,首先在11个广泛使用的树高方程基础模型中选定基础模型;其次探究林分变量对树高的影响并构建含林分变量的广义模型;最后在基础模型和广义模型的基础上,构建分位数模型,同时考虑样方效应对树高的影响,构建混合效应模型。【结果】(1)各树种均以Richards模型拟合精度更高,且具有生物学意义,选定为基础模型;考虑林分变量与树高的相关性以及模型收敛性,加入优势木高建立的广义模型能显著提高拟合效果。(2)各树种均为中位数τ=0.5时模型拟合效果最佳,且与非线性回归预测精度相近,红松、色木槭、紫椴和水曲柳最高R²值分别为0.811、0.809、0.724和0.617,...     

金沟岭林场天然云冷杉林冠幅模型和估计方法比较

  目的  对比不同冠幅预测方法对云冷杉幼树不同方向冠幅（东、西、南、北、东西、南北、平均冠幅）的预测精度的差异，为天然云冷杉林经营提供一定的理论依据。  方法  利用2013年金沟岭云冷杉3块1 hm2固定样地中云冷杉幼树各向冠幅实测数据，以逻辑斯蒂模型为基础模型，以非线性最小二乘法为基础方法进行模型初步拟合。以1/D、1/D0.5、1/D2作为模型的权函数进行模型异方差的消除。以不加权非线性似乎不相关法、加权非线性似乎不相关法、分位数回归法、非线性最小二乘法分别构建了云冷杉幼树冠幅各组分预测模型。  结果  模型拟合结果显示，分位数回归模型的拟合效果在云冷杉幼树冠幅预测模型中拟合精度最低；相较于分位数回归而言，加权非线性似乎不相关回归模型拟合效果与加权最小二乘模型拟合效果相当。模型拟合效果排序为:加权NSUR ≈ 加权OLS > OLS > QR。以1/D2作为模型的权函数时，模型残差图的异方差趋势被消除最明显，该权函数为最优权函数。  结论  本文中非线性分位数回归模型拟合效果不一定比非线性最小二乘法更好。加权NSUR模型（权函数为1/D2）可以为金沟岭林场云冷杉幼树冠幅的预测提供一定的理论基础。      

基于分位数回归的针阔混交林树高与胸径的关系

  目的  基于包含哑变量的非线性分位数回归方法，构建华北落叶松Larix principis-rupprechtii与白桦Betula platyphylla针阔混交林树高与胸径关系的预测模型，对研究混交林中树种结构及立地生产力预测具有重要意义。  方法  以河北省塞罕坝机械林场华北落叶松与白桦针阔混交林为研究对象，利用83块标准地调查数据，基于哑变量分别采用最小二乘法和非线性分位数回归方法，构建不同树种树高与胸径关系模型。  结果  基于包含哑变量的非线性分位数回归预测模型精度高于最小二乘法，其中利用最小二乘法拟合不同树种模型，其确定系数、平均差及平均绝对误差分别为0.787~0.814、1.581~1.877、2.447~2.654；而利用非线性分位数回归不同树种不同分位点模型，其确定系数、平均差及平均绝对误差分别为0.839~0.921、0.213~1.469、0.561~2.322，经过残差分析确定，当分位点τ=0.7时，不同树种树高与胸径关系预测模型精度较高。  结论  与最小二乘法相比，基于非线性分位数构建的包含哑变量不同树种树高与胸径关系的预测模型精度更高。图3表3参33     

自然稀疏方程不同拟合方法的对比研究

目的选择能够真实反映种群自疏动态的拟合方法是评估自然稀疏法则的难点和热点问题。方法本研究基于福建省553块杉木同龄林样地数据,对前人用于估计自然稀疏方程的手绘法、区间法和相对密度法3种传统方法,普通最小二乘法回归（OLS）、简化主轴回归（RMA）和分位数回归（QR）3种以回归为基础的方法,修正最小二乘法（COLS）、确定性前沿函数（DFF）和随机前沿函数（SFF）3种边界模型构建方法进行对比分析,得出最大密度线的适宜拟合方法。结果手绘法简单易行,但主观性较强;区间法拟合结果会受到区间长度的显著影响,得到的最大密度线斜率往往比真实斜率平缓;相对密度法能排除非密度依赖死亡的干扰,但会受选点过程中预设斜率理论值的影响;OLS法、COLS法、RMA法拟合的直线容易出现与实际的数据点边界不吻合的问题,与自然稀疏直线为数据点上边界线的定义不相符;当分位数值越接近100%,QR法拟合得到的直线就越接近林分自疏上边界线;DFF法中,采用线性规划途径拟合直线优于非线性规划途径,但QR法和DFF法进行统计推断比较困难。SFF法拟合结果比较客观,但只有随机误差项的方差足够小且趋近于零时,拟合所得直线才能真实反映种群自疏过程。结论本文最后筛选得出福建省杉木人工林最优自然稀疏方程为ln（QMD） = 7.795 ? 0.620ln（N）,可为当地杉木经营实践中制定有效密度调控措施提供参考。      

固沙植被景观格局变化及其影响因子

目的植物固沙作为重要的防沙治沙手段，在中国北方沙区生态重建与恢复工作中应用已60余年。了解不同固沙植被的景观格局动态及影响因子，可以为沙区的植被建设提供依据。方法本文通过中国植被图数据，选取了以蒿属（褐沙蒿和黑沙蒿为主）、锦鸡儿属（中间锦鸡儿、小叶锦鸡儿和柠条锦鸡儿为主）、榆树和樟子松为优势种的典型植被，在四大沙地（毛乌素、浑善达克、科尔沁和呼伦贝尔沙地）内的分布区域，采用景观脆弱度指数和地理探测器模型，分析了其在1990—2015年间景观格局变化及其影响因子。结果蒿属和锦鸡儿属灌丛总体呈扩张趋势且逐渐稳定，景观格局主要受年降水量的影响（贡献率分别为 0.31、0.41），榆树疏林和人工樟子松林表现出衰退趋势，其主要影响因子分别是土地覆盖（贡献率为 0.34）和生长季气温（贡献率为 0.24）。结论在未来可能的气候条件下，蒿属灌丛和锦鸡儿属灌丛能够稳定存在并继续发挥其防风固沙的生态功能；榆树疏林和人工樟子松林可能会发生进一步退化，在植被建设工程中需要根据沙区气候条件合理选择树种并加强管理。      

坡位对寒温带天然樟子松林土壤微生物生物量碳氮的影响

目的研究我国寒温带天然樟子松林土壤微生物生物量碳、氮含量与坡位之间的关系，了解樟子松林对立地条件的响应，揭示天然樟子松林土壤微生物生物量变化特征及影响因素。方法以大兴安岭北部不同坡位天然樟子松林为研究对象，选择坡上、坡中和坡下3种立地条件，采用氯仿熏蒸浸提法测定了0 ~ 10 cm和10 ~ 20 cm土层土壤微生物生物量碳、氮含量。对其季节动态变化规律及影响因素进行分析比较。结果在观测期内（5—9月），樟子松林土壤微生物生物量碳、氮含量均呈现出波动式下降趋势，其变化范围分别是74.33 ~ 515.33 mg/kg和15.33 ~ 240.57 mg/kg，土壤微生物生物量碳氮比在1.04 ~ 5.73之间。坡位对土壤微生物生物量碳、氮和碳氮比产生显著影响（P < 0.01），坡下和坡中樟子松林土壤微生物生物碳、氮含量均值显著高于坡上（P < 0.05）；不同土层间土壤微生物生物量碳、氮含量也存在显著差异，0 ~ 10 cm土层显著高于10 ~ 20 cm土层（P < 0.05）。土壤微生物生物量碳、氮与土壤总有机碳、全氮和土壤含水量呈显著正相关，但与土壤温度和pH 值相关性不显著。结论坡位对天然樟子松林土壤微生物生物量影响显著，其含量存在明显的立地分异规律性，土壤总有机碳、全氮和土壤含水量是导致土壤微生物生物量碳、氮差异的主要影响因子。      

用树干3个部位的直径建立立木干曲线方程

通常根据１０分法测定树干各部位直径、用最小二乘法拟合三次多项式干线曲线方程的参数。从数学的角度，只要知道树干任意３个部位的直径，就可以 小二乘法或联立方程式求解干曲线参数。为探讨用树干哪３个部位直径拟合的干曲线最接近实际干曲线，文章以樟子松人工林为例，采用实测直径与计算直径相比较，选择高精度的方法。所得结果表明６种直径组合的精度良好，其中含购径的３种组合是拟合木干曲线的有效方法。     

三角函数干形方程与广义Brink干形方程的比较

利用来自澳大利亚新南威尔士州不同生长条件下的辐射松人工林样木干形数据,比较三角函数干形方程与广义Brink干形方程对估计树干任意高度处对应去皮直径的效果;利用非线性回归拟合干形方程中的参数,将拟合残差、预测均方误差、绝对偏差、决定系数等作为评判准则。结果表明:通过样本数据回归拟合得到方程中的参数后,用三角函数干形方程预测新的干形数据集中给定树干上任意高度对应的去皮直径时,估计结果更准确;三角函数干形方程对树干底部直径的估计结果要优于广义Brink干形方程,且三角函数干形方程对树干整体拟合结果更稳定。另外,依据三角函数干形方程参数估计结果将其化简并检验化简后的拟合效果,从而证明三角函数干形方程的易变形性及灵活性。      

不同地理环境下的樟子松遗传结构分析

目的本研究旨在探究樟子松在不同地理环境下的生态适应性问题, 了解遗传多样性与环境因子之间的关系, 在群体遗传结构层面揭示樟子松林分衰退现象。方法本文以红花尔基(HHEJ)种源天然林和章古台(ZGT)、围场(WC)、榆林(YL)3个人工引种林, 共计4个樟子松群体为研究对象, 利用SSR分子标记方法对樟子松不同群体的遗传多样性、遗传平衡、遗传结构稳定性、遗传距离以及影响遗传变异主要因素进行了系统分析。结果结果表明:4个群体的遗传多样性大小由低到高依次为HHEJ、ZGT、WC、YL; 只有YL群体符合哈迪-温伯格平衡, ZGT群体的连锁不平衡位点达到128对, 偏离哈迪-温伯格平衡的程度最大; HHEJ和ZGT群体之间的遗传距离最为接近, WC群体相距较远, YL群体的遗传距离最远; 4个樟子松群体的遗传分化相对稳定, 不易产生遗传分化; 多元回归分析显示樟子松期望杂合度(He)与地理纬度(La)具有显著的负相关关系(r=－0.957), 线性关系在α=0.05的水平上显著(P=0.012)。结论本研究发现樟子松的遗传多样性可能随着纬度的升高而降低, 阐明了不同地区樟子松群体的遗传差异情况, 及其林分衰退的可能因素, 为樟子松科学的遗传资源保护、引种造林提供了数据支撑和理论指导。      

兴安落叶松树干削度和材积相容模型

描述了相容性非线性联立方程组模型在树干削度和材积建模方面的应用及联立方程组模型参数估计的方法。以黑龙江省带岭林业局人工落叶松为研究对象,以Max和Burkhart分段削度模型作为基础模型,构建了3个具有不同拐点的树干削度和材积系统。削度和材积系统拥有一套参数。为了使内生变量（endogenous variables）误...