移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

用无网格局部Petrov-Galerkin方法分析Winkler弹性地基板

利用Winkler弹性地基板控制微分方程的等效积分对称弱形式，同时对变量(挠度)采用移动最小二乘近似函数进行插值，研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹性地基板弯曲问题中的应用．它不需要任何形式的网格划分，所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行，并用罚因子法施加本质边界条件．数值算例说明，无网格局部Petrov-Galerkin法不但能够求解弹性静力学问题，而且在求解弹性地基板问题时仍具有收敛快、稳定性好和精度高的特点．     

功能梯度材料中的无网格局部径向点插值法

提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数．构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,不再需要额外的处理来施加本质边界条件．若不考虑体力,则所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分．在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明,这是一种真正的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高等优点．     

局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用

把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法.     

薄板弯曲问题差分计算的图式

在薄板小挠度弯曲问题计算中,有限差分法是一种有效的数值解法,文献[1]给出了求解薄板小挠度弯曲问题的基本差分方程,文章[2]在文献[1]的基础上推算了具有自由边界的薄板弯曲问题等间距差分网格的具体差分计算图式。本文在文献[1]和文章[2]的基础上,推求了具有自由边界薄板弯曲问题不等间距网格的差分计算图式,以便在工程实际中直接利用上述图式列出差分方程,不必再利用边界条件来消除虚结点的挠度而得差分方程,简便实用。     

对流扩散方程的非标准无网格局部Petrov-Galerkin法

用无网格局部Petrov-Galerkin法求解对流占优的定常对流扩散方程将出现数值伪震荡.将Stream-line Upwind Petrov-Galerkin Method和Galerkin Least-Squares Method中的稳定化思想引入无网格局部Petrov-Galerkin法,构造了两种非标准无网格局部Petrov-Galerkin法,均能很好的消除对流占优时的数值伪震荡.数值算例显示了方法的可行性和有效性.     

各向异性杆扭转问题的一种数值方法

将R-函数理论用于分析具有任意形状截面的各向异性杆弹性扭转问题.首先引入坐标变换将扭转问题的应力函数方程化成拉普拉斯算子方程,再利用拉普拉斯算子的基本解、边界方程及R-函数构造一个准Green函数,其满足了齐次边界条件.后再应用Green公式将各向异性杆弹性扭转问题的拉普拉斯算子方程转化为积分方程,应用R-函数理论选择适当的边界方程来消除积分方程的奇异性.数值算例表明,此方法是一种有效的数值方法.     

弹性地基上厚板的一般解

考虑板的横向剪切变及板的横向法应变和弹性地基影响，提出在弹性地基上厚板的二弹性动力学近似理论，导出了弯曲问题的控制方程，其通解用两个无向函数表示，同时得出控制方程的解析解，并给出数值结果。     

天然橡胶介质三维粘弹性问题边界元分析(Ⅰ)--理论分析和基本方程建立

应用边界元理论对天然橡胶介质三维粘弹性问题进行理论分析,建立空间边界(Г)上基本方程、空间区域(Ω)内基本方程、对区域(Ω)内存在的强奇异积分做有效处理,得出能够通过高斯积分求解的基本方程,为下一步进行基本方程的数值化、计算机数值计算提供理论依据。     

基于结构网格点的Euler方程无网格自适应求解算法

提出了一种自适应无网格Euler方程求解算法。构造了基于无网格点云结构的布点加密技术，实现了借助压力梯度变化准则的流场局部加密；借助流场结构化剖分技术，给出初始无网格节点分布，并采用四步显式Runge—Kutta时间格式推进计算，求解了绕翼型的典型流动问题。数值算例表明，本文提出的方法能有效地提高流场的分辨率，如捕捉激波等流动特征清晰明了。     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学性态在参数激励与强迫激励联合作用下的动力学分析

研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程,用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响．     

桥跨分析模型薄板剪力的精确计算

对于两对边简支、两对边自由的矩形析，经典薄板理论不能求得Ｑ的精确解，根源在于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ变换剪力Ｖｙ＝０在静力等效上的局限性。对上述板，通过一个实例，用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ中厚板理论和经典板理论的解做比较，发现苦自由边板的边界条件Ｍｙ＝Ｖｙ＝０用梁的边界条件Ｍｙ＝Ｑｙ＝０替代，就能得到与用Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论相同的精确内力Ｑｘ，Ｑｙ。这样，就提供了一个科教片上述薄板精确剪力Ｑｘ，Ｑｙ的简化方法     

多线圈薄板电磁加热的均匀性及可控性

以矩阵式多线圈结构电磁加热方式为研究对象,采用数值模拟仿真和对比研究的方法对薄板温度均匀性和可控性进行了分析,设计并优化多线圈电磁加热模型。首先,对加热薄板进行有限元分析与数值模拟,并在涡流损耗与模型尺寸相同条件下,对矩阵式线圈结构与蜂窝式线圈结构进行仿真结果比较;其次,分析电流强度以及线圈间距离对薄板温度均匀性影响;获得气隙尺寸与频率对温度的影响关系。结果表明:等温度区间,矩阵式多线圈结构在薄板温度均匀性以及可控性方面优于蜂窝结构;在电流密度一定条件下,薄板加热的径向温度梯度与电流呈正相关;适当调整相邻线圈的间距,薄板表面温度的均匀性得到改善;薄板表面温度,与气隙长度呈负相关,与频率呈正相关。     

弹性薄板大挠度问题两类变量的广义变分原理

应用变积方法,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板大挠度问题的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,建立弹性薄板大挠度问题两类变量的广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立弹性薄板大挠度问题两类变量的广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板大挠度问题的势能原理和余能原理。     

梁板壳结构有限变形的普遍理论及其应用

统一地作出了梁板壳结构的运动学分析，第一次指出了有限转动矩阵的精确使用方法，从而建立起全部的完整有限变形理论，并推导出板壳有限变形的精确方程，使可替代von－Karman薄板大挠度方程。     

圆形薄板的温度分布及热变形

为了搞清圆锯片锯切工作时的受热变形情况和热变形与圆锯片适张的关系 ,该文测量了过度适张、不开径向槽薄圆盘的受热变形情况 .在一定的转速下 ,对圆盘的外边缘模拟加热 ,通过实验研究圆盘发生热变形的机理和变形过程 .实验结果表明 :①模拟切削加工过程对圆盘的外边缘加热 ,开始阶段 ,盘的变形很小 ,维持原有的碟形状态 ,随着温度差的不断增大 ,圆盘内产生了热应力 ,当温度差达到 16℃以后 ,圆盘开始从碟形逐渐向平面转变 .②圆盘变成平面状态后 ,仍处于临界不稳定状态 ,随着温度差的继续增大 ,圆盘逐渐回复到初始的碟形状态 .③圆盘回复到初始的碟形状态之后 ,圆盘不能蓄积更多的热应力 ,发生热应力释放 .④热压曲发生后 ,温度差继续增加 ,热压曲的变形量增加不大或几乎不增加 .⑤在温度差较小时 ,适张造成的碟形变形不能变成平面状态 ,可以认为是圆盘内的残余应力或适张应力对圆盘外缘的拉紧作用抵抗着热应力 ,这就是适张的意义和作用     

薄层—生物法测定香蕉中甲基托布津残留量的研究

本文报导了测定香蕉中甲基托布津及其活性代谢物残留量的薄层—生物测定方法。该法与其它分析方法比较,具有不需要复杂的净化步骤,在薄层板上可根据同时显现的原药及活性代谢物的抑菌圈进行定性、定量测定;操作简便,并且不需要贵重仪器设备。尤其适用于植物体内外进行活化代谢的杀菌剂残留量测定。该法在香蕉中的最低检出界限为0.1ppm,回收率95%以上,符合常规测定要求。实测结果证明,来自广西、广东的香蕉样本,总残留量不超过 FAO/WHO 推荐的最大残留允许标准1ppm。     

理论平板及其中央开槽颤振特性的CFD研究

基于任意拉格朗日-欧拉描述法及刚性模型和计算网格同步运动的动网格技术,数值模拟了作竖弯或扭转谐振动的平板绕流场.通过计算一个运动周期内作用在平板上的总功,分析了理论平板的颤振机理.研究表明仅有竖弯自由度或扭转自由度的平板不可能发生单自由度颤振.计算了中央开槽20%平板的颤振导数.通过对一设想的大跨度桥梁进行二自由度颤振分析,显示平板中央开槽能显著提高其颤振稳定性.最后从气动机理上解释了平板开槽能提高颤振稳定性的原因.     

两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,进而建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板的势能原理和余能原理。最后,应用两类变量广义余能原理求解弹性薄板的挠度。     

薄板稳定性有限元分析中几何刚度阵的进一步研究

本文对薄板稳定性有限分析中的精化几何刚度矩阵作了进一步改进，使其列式更为简单，且保持精度高、适应能力强的特点。