贝叶斯最大熵地统计学方法及其在土壤和环境科学上的应用

贝叶斯最大熵(Bayesian Maximum Entropy,BME)地统计学方法是近年来出现的一种时空地统计学新方法。相对于传统的克里金方法,该法具有坚实的认识论框架和方法学基础。它不需要作线性估值、空间匀质和正态分布的假设,能够融入先验知识和软数据,并且不会损失其中蕴含的有用信息,提高了分析精度。本文首先介绍了BME的基本理论及其估值方法,随后简单描述了该方法的理论发展过程及其在土壤和环境科学上的应用情况,最后对该方法的应用做了总结与展望。经过国外研究者多年的开发和实践,BME方法已经被证明是一个理论上较为成熟,能够应用到实际研究中的优秀地统计学方法,在资源环境评估上有着广泛的应用前景。     

基于范畴型变量和贝叶斯最大熵的土壤有机质空间预测

选取湖北省沙洋县为研究区域,以土壤质地与土壤有机质定量关系为辅助信息,利用贝叶斯最大熵(BME)方法对沙洋县土壤有机质含量进行空间预测,并与以土壤质地和土壤全氮为辅助变量的协同克里格方法预测结果精度作对照,探讨两种方法的预测效果。结果表明,协同克里格方法和BME方法均能较好反映研究区有机质空间分布特征。在辅助变量与土壤养分存在显著相关性条件下,BME方法能更好地利用范畴型变量等多种类型辅助信息。比较极值误差范围、平均绝对误差、均方根误差等方面,BME方法在土壤属性空间预测方面具有更高精度,且能有效降低数据获取成本和难度,在县域尺度土壤属性空间预测上具有更大优势。     

利用与回归模型相结合的克里格方法对农田土壤有机碳的估值及制图

采用与回归模型相结合的普通克里格方法（OKR）．研究了沈阳市南郊17．6hm^2农田耕层土壤有机碳（SOC）的空间分布特征。以72个上层（0～10cm）SOC数据为辅助变量，分别以36个及24个下层（10～20cm）SOC数据为目标变量，分别进行普通克里格（OK）、协同克里格（CK）及OKR插值分析。结果表明．OKR估值的精度显著高于缺省样本条件下的OK及CK。OKR交互检验的决定系数尺。相对较高，平均误差ME的绝对值及标准化平均误差MSE接近于0、平均标准误差ASE与均方根误差RMSE较小、标准化均方根误差RMSSE接近于1．其交互检验的参数与利用全部72个样点进行的OK估值最接近。基于OKR估值的SOC空间分布图与基于全部72个样点进行的OK估值的结果具有高度的相似性。说明在目标变量数据有限的条件下，借助辅助变量，采用OKR是进行SOC分布调查的一套有效的地统计学分析方法。     

消减残差自相关性的县域土壤有机质整合模型预测研究

提升土壤属性空间预测精度对实现农田精准施肥和保护生态环境具有重要意义。利用河北省滦平县采集的1 773个样点耕地表层(0～20cm)土壤有机质(SOM)及其地理环境数据,通过逐步回归分析方法筛选出最优环境变量;基于其中1 426个农田样点分别建立多元线性回归(Multiple Linear Regression,MLR)、随机森林(Random Forest,RF)、贝叶斯正则化神经网络(Bayesian regularization neural network,BRNNBP)以及与普通克里格(OK)整合模型(MLR-OK、RF-OK和BRNNBP-OK)预测SOM空间分布,以其余347个样点数据为测试集检验分析不同模型预测精度,并对模型残差进行半方差函数和空间自相关分析以评价模型拟合效果。结果表明,研究区耕地表层土壤SOM处在8.62～35.64 g·kg^-1变化区间,变异系数为20.26%,属中等程度空间变异;SOM高值区主要分布在东北及东南海拔较高地区,低值区多分布在西南及中部河谷地区;海拔、坡度和年均温度与SOM关系密切(P<0.001);整合模型...     

基于不同插值方法的三江平原白浆土磷素空间分布预测及其适用性分析

土壤磷素含量是反映农业生态系统土壤肥力的重要指标。准确预测磷素空间异质性是评价土壤生产力和质量的关键。本研究采用反距离加权法(IDW)、径向基函数法(RBF)、普通克里金法(OK)、全局多项式法(GPI)、局部多项式法(LPI)、地理加权回归(GWR)和地理加权回归克里金法(GWRK)等插值方法,分别预测了三江平原白浆土典型灌区八五三、七里沁以及大兴灌区土壤磷素分布,并运用交叉验证法,通过平均误差(ME)、均方根误差(RMSE)和改进效果(RI)对各种方法精度进行比较,以期确定同一土壤类型不同采样密度土壤中磷素空间异质性最佳插值方法。对比7种插值方法,在空间插值平滑性方面,LPI、GPI、GWR、GWRK表现较好,在插值速度方面, IDW、RBF、LPI、GPI、OK较快, GWR和GWRK方法运算复杂、速度较慢。IDW、RBF等6种方法与OK相比,根据RI判定, GWRK方法提高了磷素空间分布模拟精度, IDW、GPI和LPI方法降低了磷素空间分布模拟精度, RBF方法在提高磷素空间分布模拟精度上表现不一致。采样密度会影响预测结果,对于本文而言,不论采样密度如何,GWRK方法均方根误差(RMSE)均最低,为最佳插值方法,而RBF方法是在采样密度较低时一种可选方法。GWRK法在本文是最佳的插值方法,但其结果会受到辅助变量多少和各变量之间是否存在共线性的影响。     

缓坡水平梯田土壤水分空间变异性

以江苏省扬州市区北部某梯田为例,分析了小于2°的缓坡水平梯田土壤含水率的空间变异特征,并针对缓坡水平梯田土壤含水率由较高田块到较低田块逐渐增加、同一级梯田内由内侧到外侧含水率逐渐减小的分布特征,提出了适合研究该种地形土壤含水率空间分布的有效方法,即趋势辅助克立格法(简记为KTAI)。该方法同时考虑了不同级梯田高程和同级田块内不同部位对土壤含水率的影响,用它对梯田土壤含水率进行插值,估计方差比传统的普通克立格法(简记为OK)大幅度降低,大大提高了估值精度,减轻了野外采样工作量,对于研究梯田土壤水分空间变异性具有重要意义,同时拓展了地质统计学理论在土壤水分空间变异性研究中的应用范围。     

海涂围垦区土壤盐分空间变异模拟的比较研究

以苏北海涂围垦区为例,利用人工神经网络(ANN)、普通克里格(OK)插值和序贯高斯模拟(SGS)对典型地块土壤盐分空间分布进行了模拟、插值与预测,获取了各方法的优化结构与参数,并就各方法对土壤盐分分布特征与空间结构的预测能力进行了比较分析。结果表明:ANN、OK和SGS法均较好地模拟和预测了土壤盐分的空间分布,达到了较高模拟、插值与预测精度;ANN获得的土壤盐分空间分布最为连续,SGS法整体分布相对离散;ANN能较好地预测盐分较低的样点,但ANN对高盐分样点的预测结果不如SGS和OK;SGS预测结果最符合实测值的波动特点,ANN预测结果波动范围最窄,SGS较ANN和OK更能反应数据随机变量的结构性和波动性,在整体上要优于ANN和OK法。该结果为滨海地区盐渍土壤的精准评估与高效改良提供了参考依据。     

基于机器学习的东非植被变化因子重要性分析

[目的]基于机器学习算法对东非植被变化进行因子重要性分析,测度不同算法在各情况下的精度差异及适用性,为保护、恢复和促进可持续森林管理、水土流失综合防治提供科学依据。[方法]以东非9个国家2001—2020年的归一化植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)变化为研究对象,选取影响东非植被变化的2个气候因子及5个人类活动因子作为自变量,利用随机森林(random forest, RF)、BP神经网络(BP neural networks, BP)、支持向量机(support vector machines, SVM)、遗传算法(genetic algorithm, GA)、径向基神经网络(radial basis function, RBF)、卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)6种机器学习算法建立NDVI预测模型,以决定系数(R²)、平均绝对误差(MAE, mean absolute error)、平均相对误差(MRE, mean relative error...     

基于GIS和随机森林算法的宁东土壤饱和导水率分布与预测

为探明宁东土壤饱和导水率(Ks)的空间分布特征,在宁东采集136个原状土,采用经典统计和地统计方法分析土壤Ks的空间结构特征,并以地形因子、土壤属性等作为辅助变量,运用随机森林法(RF)、普通克里格法(OK)和逐步回归克里格法(RK)对区域土壤Ks进行预测并对3种方法的预测结果进行精度评价。结果表明:Ks介于0.05~7.13 mm/min,平均值为1.46 mm/min,变异系数为106.86%;Ks与容重、孔隙度、高程、坡度、坡向、平面曲率和剖面曲率在不同滞后距离下具有自相关关系和交互相关关系;土壤Ks块金值为38,表明随机因素引起的土壤Ks变异性较大,空间异质比为15.32%,在空间上呈现强变异性;RF法的预测精度最高,其平均相对误差(MRE)和均方根误差(RMSE)绝对值均为最小,相比OK和RK方法预测精度分别提高了5.53%和2.49%,且对局部细节的描述更准确、模拟效果最佳。RF法可以较为准确的预测宁东土壤Ks,为了解研究区土壤水文过程及林草植被建设提供数据参考。     

样点数量与空间分布对县域尺度土壤属性空间预测效果的影响

明确样点数量和空间分布对土壤属性空间预测的影响,有助于科学制定土壤采样策略、有效提高土壤空间预测精度。从5 403个土壤样点中随机抽取验证数据集以及包含不同样点数量的训练数据子集(每个子集包括五种样点空间分布实例),在研究区表层土壤有机质含量普通克里格(Ordinary Kriging,OK)和反距离加权(InverseDistanceWeighted,IDW)插值结果的基础上,分析和探讨样点数量与空间分布对土壤空间预测效果的影响。结果显示,当样点数量从5000降至39个时,OK和IDW插值图的局部变异信息逐渐减少,基于20和10个样点的插值图存在失真畸变。当样点数量从5 000降至1 250个时,OK插值精度相近(r变幅为0.55～0.59、RMSE变幅为3.03～3.15);从样点数量减少至625个开始,OK插值精度明显下降,同一训练子集不同样点空间分布的插值精度分异明显。IDW插值精度随样点数量与空间分布的变化与OK插值相似,不同的是从1 875个样点开始出现插值精度的明显下降和不同空间分布插值精度的明显分异。在插值图发生失真畸变之前,OK平均插值精度大于IDW。研究结果表明,样点数量及空间分布均可在不同程度上影响土壤属性空间预测结果,当样点数量足够多时,样点数量和空间分布对预测结果的影响非常有限;当样点数量减少至一定程度时,随着样点数量的减少,空间预测图的局部变异信息逐渐减少,预测精度逐渐下降,同时样点空间分布对预测结果的影响开始凸显;在空间预测结果发生失真畸变之前,与OK相比,IDW插值精度较低且更早响应样点数量和空间分布的变化。     

Spatial prediction of soil nutrient in a hilly area using artificial neural network model combined with kriging

It is widely recognized that using correlated environmental factors as auxiliary variables can improve the prediction accuracy of soil properties. In this study, a radial basis function neural network (RBFNN) model combined with ordinary kriging (OK) was proposed to predict spatial distribution of four soil nutrients based on the same framework used by regression kriging (RK). In RBFNN_OK, RBFNN model was used to explain the spatial variability caused by the selected auxiliary factors, while OK was used to express the spatial autocorrelation in RBFNN prediction residuals. The results showed that both RBFNN_OK and RK presented prediction maps with more details. However, RK does not always obtain mean errors (MEs) which were closer to 0 and lower root mean square errors (RMSEs) and mean relative errors (MREs) than OK. Conversely, MREs of RBFNN_OK were much closer to 0 and its RMSEs and MREs were relatively lower than OK and RK. The results suggest that RBFNN_OK is a more unbiased method with more stable prediction performance as well as improvement of prediction accuracy, which also indicates that artificial neural network model is more appropriate than regression model to capture relationships between soil variables and environmental factors. Therefore, RBFNN_OK may provide a useful framework for predicting soil properties.     

Estimating the local mean for Bayesian maximum entropy by generalized least squares and maximum likelihood, and an application to the spatial analysis of a censored soil variable

The Bayesian maximum entropy (BME) method is a valuable tool, with rigorous theoretical underpinnings, with which to predict with soft (imprecise) data. The methodology uses a general knowledge base to derive a joint prior distribution of the data and the prediction by the criterion of maximum entropy; the hard (precise) and soft data are then processed using this prior distribution to yield a posterior distribution that provides the BME prediction. The general knowledge base commonly consists of the mean and covariance functions, which may be extracted from the data. The common method for extracting the mean function from the data is a generalized least squares (GLS) approach. However, when the soft data take the form of intervals of plausible values, this method can result in errors in the BME predictions. This paper suggests a maximum likelihood (ML) method for fitting the local mean. The two methods are compared in terms of their predictions, firstly on simulated random fields and then on a case study to predict the depth of soil using some censored data. The results show that the ML method can result in more accurate BME predictions; the degree of improvement over the GLS method depends on the parameters of the spatial covariance model.     

基于环境变量的渭干河-库车河绿洲土壤盐分空间分布

土壤属性的数字制图对精准农业生产和环境保护治理至关重要。为了在大尺度上尽可能精确的监测土壤盐分空间变异性,该文使用普通克里格(ordinary kriging,OK)、地理加权回归(geographically weighted regression,GWR)和随机森林(random forest,RF)方法,结合地形、土壤理化性质和遥感影像数据等16个环境辅助变量,绘制渭干河-库车河绿洲表层土壤盐分分布图。基于决定系数(R^2)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)验证模型精度。结果表明:不同方法预测的盐分分布趋势没有显著差异,大体上从研究区的西北向东南部方向增加;结合辅助变量的不同预测方法中,RF方法预测精度最高,R^2为0.74,RMSE和MAE分别为9.07和7.90 mS/cm,说明该模型可以有效地对区域尺度的土壤盐分进行定量估算;RF方法对电导率(electric conductivity,EC)低于2 mS/cm时预测精度最高,RMSE为3.96 mS/cm,很好的削弱了植被覆盖对电导率EC的影响。     

Bayesian Maximum Entropy prediction of soil categories using a traditional soil map as soft information

Bayesian Maximum Entropy was used to estimate the probabilities of occurrence of soil categories in the Netherlands, and to simulate realizations from the associated multi‐point pdf. Besides the hard observations (H) of the categories at 8369 locations, the soil map of the Netherlands 1:50 000 was used as soft information (S). The category with the maximum estimated probability was used as the predicted category. The quality of the resulting BME(HS)‐map was compared with that of the BME(H)‐map obtained by using only the hard data in BME‐estimation, and with the existing soil map. Validation with a probability sample showed that the use of the soft information in BME‐estimation leads to a considerable and significant increase of map purity by 15%. This increase of map purity was due to the high purity of the existing soil map (71.3%). The purity of the BME(HS) was only slightly larger than that of the existing soil map. This was due to the small correlation length of the soil categories. The theoretical purity of the BME‐maps overestimated the actual map purity, which can be partly explained by the biased estimates of the one‐point bivariate probabilities of hard and soft categories of the same label. Part of the hard data is collected to describe characteristic soil profiles of the map units which explains the bias. Therefore, care must be taken when using the purposively selected data in soil information systems for calibrating the probability model. It is concluded that BME is a valuable method for spatial prediction and simulation of soil categories when the number of categories is rather small (say < 10). For larger numbers of categories, the computational burden becomes prohibitive, and large samples are needed for calibration of the probability model.     

地学环境变量支持的土壤全钾含量自适应曲面建模——以青海湖流域典型地区为例

土壤属性空间分布受地学环境要素影响,空间分异特征十分明显,单一的全局插值模型在应用中常受到一定条件的限制。对复杂地貌类型区土壤属性插值所面临的空间不连续、全局插值模型精度有限以及适应性差的缺点,提出了一种融合地学环境信息的土壤属性自适应曲面建模方法（Adaptive surface modeling for soil properties,ASM-SP）。利用2013年采集的110个样点数据,以土壤全钾含量为例,利用ASM-SP、普通克里格法（Ordinary Kriging,OK）、回归克里格法（Regression Kriging,RK）、地理加权回归克里格法（Geographically Weighted Regression Kriging,GWRK）和协同克里格（Ordinary Co-Kriging,OCK）5种插值方法,分别模拟了青海湖流域典型地区土壤全钾含量的空间分布。采用平均误差（Mean Error,ME）、平均相对误差（Mean Relative Error,MRE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）、准确度（Accuracy,AC）、相关系数、回归系数和决定系数7类指标系统评价不同插值方法的预测效果。结果表明:（1）利用常规插值（OK）得到的插值曲面较为平滑,具有弱“牛眼”效应,在刻画土壤全钾含量的空间变异性方面存在明显不足,精度有待提高。（2）在融合地学环境信息的插值方法中,RK,OCK,GWRK和ASM-SP模拟精度较OK有不同程度提高,其中ASM-SP在刻画土壤全钾含量的空间变异和局部细节信息方面表现突出,精度较其他插值方法有较大程度提高,其准确度较OK,RK,GWRK和OCK分别提高9.27%,6.29%,2.66%和7.74%。ASM-SP尤其适合复杂地貌类型区,因其考虑了地学环境变量与土壤属性的非线性关系,并融合了多个模型的适应性优势,其在刻画土壤属性空间分异的复杂性方面也更加符合实际情况,为土壤属性的空间模拟提供了新思路。     

黄土高原不同地貌区农田土壤有机质预测方法研究

  【目的】  开展黄土高原不同地貌区农田土壤有机质 (SOM) 预测方法研究,探讨不同预测方法在不同区域的适用性及不确定性,以便更准确地估算农田SOM空间分布特征,对土壤资源高效利用和农田精细化管理具有重要意义。  【方法】  在黄土高原3种典型地貌区进行试验,包括丘陵沟壑区 (庄浪县)、高塬区 (宁县) 和平原区 (武功县),分别布设样点3788、4048和3860个,分析农田土壤0—20 cm SOM含量。运用地统计学理论,分析各典型区SOM空间分布特征。提取原始样本75%为建模点,其余25%为验证点,利用普通克里格 (OK)、随机森林 (RF) 和随机森林+普通克里格 (RF + OK) 等方法,结合土壤类型、地形、气候、植被、人类活动等多源影响因子,对SOM分布进行空间预测,并对预测结果进行误差分析和空间结构检验,明确各方法的不确定性。  【结果】  丘陵沟壑区、高塬区、平原区SOM平均含量分别为14.29、13.15、14.48 g/kg,均属于较低水平;变异系数分别为18.96%、19.54%、26.71%,呈中等变异;块金效应分别为8.60%、17.41%和10.01%,受随机性和结构性因子共同作用,且受后者影响更大;丘陵沟壑区和平原区SOM含量的Moran’s I分别为0.26和0.14,Z[I]分别为26.56和13.51,存在显著空间自相关性,而高塬区SOM含量Moran’s I为0.02,Z[I]为1.55,不存在空间自相关性。丘陵沟壑区、高塬区、平原区SOM含量空间分布分别受温度、海拔、降水影响最大。在平原区,RF + OK法较RF法和OK法,MSE、RMSE、MAE等误差均最小,实测值与预测值的相关系数 (r) 最高,预测值的空间结构与实测值更接近。高塬区SOM空间分布无规律,OK法在该区域不适用,RF法和RF+OK法的各项误差无明显差异,但RF法的r更高,且预测值的空间结构更符合宁县实际特征。在平原区,OK法预测结果的不确定性较大,RF和RF + OK方法各项误差和r均无明显差异,但RF方法预测值的空间结构与实测值更接近,且较其它两个地区,其SOM变异性及建模点和验证点的各项误差均最大。  【结论】  在不同地貌区,环境要素、空间结构不同,同一预测方法的预测精度存在差异,平原区较丘陵沟壑区和高塬区,其空间预测结果的不确定性更大。在同一地貌区,3种预测方法的预测结果存在差异,丘陵沟壑区使用RF + OK法预测SOM空间分布效果较好,而高塬区和平原区则用RF法较好。当区域SOM存在显著空间相关性,且半方差函数的拟合度较高、残差较小时,采用RF + OK方法可显著提高模型预测精度。     

Spatial prediction of categorical variables with the Bayesian Maximum Entropy approach: the Ooypolder case study

Categorical variables such as water table status are often predicted using the indicator kriging (IK) formalism. However, this method is known to suffer from important limitations that are most frequently solved by ad hoc solutions and approximations. Recently, the Bayesian Maximum Entropy (BME) approach has proved its ability to predict categorical variables efficiently and in a flexible way. In this paper, we apply this approach to the Ooypolder data set for the prediction of the water table classes from a sample data set. BME is compared with IK using global as well as local criteria. The inconsistencies of the IK predictor are emphasized and it is shown how BME permits avoiding them.     

紫色土丘陵地区农田土壤养分空间分布预测

为深入研究紫色土丘陵区农田土壤养分空间分布规律,在GIS技术的支持下,利用研究区450个土壤实测数据,结合地形因子和土地利用类型,运用多重线性回归构建了土壤养分预测模型,对养分的空间分布进行预测。结果表明,土壤有机质和碱解氮含量与地形因子之间的相关性较强,有效磷和速效钾含量与地形因子之间的相关性较弱。土壤水田和旱地中有机质、碱解氮和有效磷含量均值间的差异显著(P<0.01),速效钾之间不显著(P=0.34)。基于地形因子的土壤养分预测模型与基于地形因子和土地利用方式组合的土壤养分预测模型预测结果精度对比表明,在预测变量中增加土地利用类型对提高预测模型的拟合度和预测精度作用非常微小,且仅用地形因子预测土壤养分的空间分布更方便,因此选用该模型对验证集数据进行预测。以验证集数据进行预测结果与实测值进行比较,结果显示预测值与实测值之间的差异甚小,有机质、碱解氮、有效磷和速效钾的相对偏差分别为0.09、0.19、0.08和0.12,均方根误差分别为1.38、3.42、1.03和1.57,说明基于地形因子的土壤养分预测模型的精度较高,可以很好地预测土壤养分分布规律。该研究结果可为丘陵地区农田合理施肥提供理论依据。