OLI与HSI影像融合的土壤盐分反演模型

土壤盐渍化问题是黄河三角洲地区主要的土地退化问题,借助遥感技术快速、准确地掌握土壤盐渍化信息,对农业可持续发展具有重要意义。该文以黄河三角洲垦利县为研究区,利用超球体色彩空间变换算法,将环境一号卫星HSI高光谱影像与Landsat 8 OLI多光谱影像进行融合,选择土壤盐分的特征波段,结合土壤盐分的实测数据,建立统计分析模型(多元线性回归、偏最小二乘回归)和机器学习模型(BP神经网络、支持向量机和随机森林),对土壤盐分进行遥感反演。结果表明:OLI影像的统计分析模型和机器学习模型精度均较低,精度最高的随机森林模型相关系数仅为0.570;HSI影像的反演模型精度高于OLI,BP神经网络模型相关系数为0.607;融合影像反演模型精度明显高于HSI影像和OLI影像,土壤盐分含量的实测值与机器学习模型预测值具有良好的相关性,BP神经网络模型、支持向量机模型和随机森林模型的决定系数R~2分别达到0.966、0.821和0.926,模型反演精度较高。研究表明,多光谱和高光谱影像融合能显著提高土壤盐分遥感反演精度,机器学习模型的反演效果明显优于统计分析模型。研究结果对黄河三角洲典型地区的土壤盐分反演具有积极的理论和实践意义。     

基于高光谱的ASTER影像土壤盐分模型校正及验证

快速准确地获取土壤盐分信息是监测和治理土壤盐渍化现象的重要前提.该文以新疆维吾尔自治区典型盐渍化区域——艾比湖流域为研究区,analytical spectral devices(ASD)光谱仪采集的土壤高光谱数据和advanced space borne thermal emission and reflection radiometer(ASTER)影像为数据源,结合实测土壤盐分含量信息,对遥感定量反演土壤盐渍化现象进行研究.再经过光谱反射率数学变换后,结合相关性分析,利用多元回归方法分别建立基于重采样后的高光谱和影像光谱的土壤含盐量估算模型,对遥感影像光谱盐分估算模型进行校正,以提高遥感定量监测盐渍化土壤的精度.结果表明:ASTER影像光谱反射率二阶导数变换和ASD重采样光谱的对数的二阶导数变换所建立的盐分估算模型最佳,决定系数R2分别为0.59和0.82.经ASD重采样光谱模型校正后的ASTER影像光谱的盐分估算模型精度R2为0.91,有效地提高大尺度条件下土壤盐渍化反演精度.研究为大尺度土壤盐分定量遥感监测提供了一种有效方法.     

无人机多光谱遥感反演不同深度土壤盐分

快速、精准获取作物覆盖下的土壤盐分信息，可以提高区域土壤盐渍化治理的有效性。该研究在内蒙古河套灌区沙壕渠灌域内试验地获取无人机多光谱遥感图像数据，并同步采集不同深度的土壤盐分数据。通过遥感图像数据提取光谱反射率并计算传统光谱指数，在此基础上引入红边波段建立新的光谱指数，同时使用Elastic-net算法（ENET）对光谱变量进行筛选，并将筛选后的光谱变量分为原始光谱变量组和改进光谱变量组；运用BP神经网络（Back Propagation Neural Networks，BPNN）、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）和极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）3种机器学习方法，构建作物覆盖下不同土壤深度的土壤盐分反演模型，并基于最佳反演模型绘制试验区不同深度土壤盐分反演图。结果表明，使用ENET变量选择方法可以有效筛选出最优光谱变量，且基于改进光谱变量组构建的反演模型精度均高于原始光谱变量组；ELM模型反演效果优于SVM模型和BPNN模型，其验证集的决定系数为0.783，均方根误差为0.141，一致性相关系数为0.875；研究区域内，作物覆盖下的土壤盐分最佳反演深度为10～20 cm；在不同土壤深度下，基于改进光谱变量组构建的最佳反演模型绘制的土壤盐分反演图可以较为真实的反映试验区内的盐渍化程度，这说明引入红边波段构建光谱指数可以用于土壤盐分的反演。该研究为无人机多光谱遥感监测农田土壤盐渍化以及农田盐渍化治理提供了一种新途径。     

基于实测高光谱和Landsat 8 OLI影像的土壤盐化和碱化程度反演研究

针对宁夏银北地区土壤盐碱化定量监测的需要,利用实测土壤高光谱和Landsat 8 OLI多光谱影像数据采用多项式、多元线性回归等方法进行土壤含盐量和pH值反演研究,并对影像光谱反演模型进行校正,以提高遥感定量反演精度。结果表明:(1)基于实测光谱的土壤含盐量反演精度均高于基于OLI影像反演精度;基于实测光谱敏感波段反射率反演精度高于实测盐分指数反演精度,其中实测光谱经平滑后敏感波段建立的模型效果最佳(R~2=0.695)。(2)基于实测光谱平滑后敏感波段建立的pH值反演模型精度最高且最稳定(R~2=0.545),基于OLI影像光谱反演精度低于实测光谱,但也通过了显著性检验和精度验证。(3)经实测光谱模型校正后的Landsat 8 OLI影像光谱的土壤含盐量反演模型R~2从0.347提高到0.623。研究结果可以为准确、快速地定量监测当地土壤盐分含量、pH值的变化提供科学依据和技术手段。     

基于遥感与电磁感应仪数据的土壤盐分空间变异性

针对目前黄淮海平原存在的土壤盐渍化问题,以河南省封丘县为研究区,利用遥感影像与磁感应电导率仪 （EM38）在田间定位、定点测量,对研究区土壤盐分的空间变异性进行研究。利用Kriging、指数回归和回归-Kriging 3种不同的方法对土壤盐分空间变异性进行分析。结果表明：土壤电导率在一定的区域范围内具有空间结构特征,符合指数模型分布,具有极强的空间自相关性。通过3种不同的方法对土壤盐分的空间变异性进行分析,结果表明Kriging法、指数回归法及回归-Kriging法在描述土壤盐分空间分布的总体趋势上相似,但指数回归法与回归-Kriging法对于盐分的分布表达更具体,更细致。综合运用多种数据源的方法,即遥感影像数据与EM38测量数据相结合,经典统计学与地统计学方法相结合的方法,能够提高土壤盐分空间预测的精度,结果表明研究区土壤盐分由北向南、自西向东有逐渐升高的趋势,具有明显的趋势效应。     

基于WorldView-2影像的土壤含盐量反演模型

针对WorldView-2影像高空间分辨率评价其定量反演土壤含盐量的能力,以盐渍化现象较为明显的新疆克里雅河流域为研究对象,基于WorldView-2影像和实测高光谱数据,利用偏最小二乘回归(partial least squares regression,PLSR)和BP人工神经网络(back propagation artificial neural networks,BP ANN)方法建立定量反演该流域土壤含盐量模型并做出研究区高空间分辨率土壤含盐量分布图。结果表明:1)利用实测高光谱数据和影像数据分别建立的2种模型中BP神经网络模型预测精度都高于PLSR模型,其中基于影像数据建立的6:8:1结构的3层BP神经网络模型决定系数R2、均方根误差RMSE、相对分析误差RPD分别为0.851、0.979、2.337,模型的稳定性和预测能力都优于PLSR模型(R2、RMSE、RPD分别为0.814、1.139、2.007)。2)利用WorldView-2影像提高了土壤含盐量制图的空间分辨率,归一化植被指数NDVI和比例植被指数RVI较有效降低了植被覆盖与土壤水分对预测精度的影响。该文建立的考虑植被覆盖与土壤水分定量反演土壤含盐量的模型不需要复杂的参数,一定程度上满足了干旱、半干旱地区的盐渍化监测需求,可以促进WorldView-2等高空间分辨率卫星在盐渍化监测中的进一步应用。     

盐渍化土壤光谱特征的区域异质性及盐分反演

该文通过分析中国新疆、浙江、吉林3个不同地区盐渍化土壤的高光谱特征,研究了盐渍化土壤高光谱特征的区域异质性,并对构建高精度的跨区域土壤盐分高光谱定量反演模型,应用25种数据处理方式来提高全局建模的精度,旨在提高具有光谱异质性土壤的盐分反演精度。结果表明:不同地区的盐渍化土壤,无论是反射率还是光谱曲线形态方面,均存在较明显的差异,但经过一阶微分处理后,光谱差异有所降低;对3个地区土壤盐分含量局部建模与全局建模的精度进行比较,在所选用的直线回归、主成分回归、多元线性回归、偏最小二乘回归4种建模方法中,全局建模精度均低于局部建模精度;不同地区盐渍化土壤的盐分敏感波段不一致,在所采用的25种数据处理方式中,SG3点一阶微分(savitzky golay)、SG5点一阶微分、SG7点一阶微分、线性基线校正+SG3点一阶微分、SG平滑+SG3点一阶微分、SG平滑+线性基线校正+SG3点一阶微分这6种数据处理方式对全局建模的建模精度有明显改善作用,模型的相对分析误差均达到2.0以上,其中以SG平滑+SG3点一阶微分为最佳,其决定系数、均方根误差、相对分析误差分别为0.80、0.43、2.23。研究结果为跨区域土壤盐渍化的航天高光谱遥感监测提供了一定的参考依据。     

河套灌区土壤盐渍化微波雷达反演

目前中国西北干旱、半干旱地区的土壤盐渍化情况日益趋于严重,动态、快速而精确地监测与评价土壤盐渍化显得尤为重要。微波遥感所具有的优点使其成为探测土壤盐分分布的新兴而有潜力的方法。快速获取大范围地表土壤盐渍化的空间分布是一个迫切急需解决的科学难题。该文目的是试验与评价 C 波段 RADARSAT-2 SAR（synthetic aperture radar）数据反演土壤盐渍化的性能。以受盐渍化影响较严重的内蒙古河套灌区解放闸灌域为试验区,基于 SAR 后向散射系数和土壤盐分实测值,利用多元线性回归（multiple linear regress,MLR）、地理加权回归（geographically weighted regression,GWR）和 BP 人工神经网络（back propagation artificial neural networks,BP ANN）方法建立土壤含盐量的定量反演模型,重点构建了8∶140∶1结构的3层 BP ANN 模型,经模型验证发现 MLR、GWR 模型均偏向于弱相关,其标准误差 SE 分别为0.55、0.47 mg/g,而 ANN（BP）模型的内部、外部检验标准误差 SE 分别为0.24、0.33 mg/g,优于前2种模型,其反演的盐渍化面积占比65.4%,与地面验证结果基本一致。该文建立的考虑土壤水分影响、组合雷达后向散射系数反演土壤盐分的人工智能模型,无需复杂的介电常数模型,能够在一定程度上满足土壤盐渍化监测的需要,可促进微波遥感在土壤盐渍化监测中的开拓应用。     

利用GPR多频天线振幅包络平均值法估算滴灌棉田土壤盐分含量

土壤盐渍化问题严重制约着农业经济发展,快速准确地掌握农田土壤的盐渍化信息是盐渍化防治的前提。为准确快速地了解滴灌棉田土壤盐分含量情况,该研究采用探地雷达(Ground Penetrating Radar,GPR)多频天线(250 MHz和1 000 MHz)对典型滴灌棉田土壤进行探测,通过GPR振幅包络平均值法(Average Envelope Amplitude,AEA)获取土壤视在介电常数,以Dobson盐渍土介电模型(Dobson dielectric model of saline soil,Dobson)为理论工具,估算滴灌棉田土壤的盐分含量。同时,将视在介电常数、土壤容重、含水率和土壤黏粒含量5个参数设置为模型输入变量,采用多元线性回归方法(Multiple Linear Regression,MLR),建立膜下滴灌棉田土壤盐分反演模型,并使用BP神经网络(Back Propagation neural network,BP)进行模拟预测。最终,以实测盐分为基准,评价MLR模型、BP模型和Dobson模型反演盐分含量的效果。结果表明:1)探地雷达250 MHz和1 000 MHz频率天线AEA法探测的有效深度均为0～30 cm。2)1 000MHz频率天线AEA法获取的介电常数与实测含水量有较好的多项式关系,且实测含水量和反演含水量拟合效果和精度较好,决定系数R~2为0.96,均方根误差RMSE为1.61%,平均误差率MER为7.25%。3)3种盐分反演模型中,Dobson盐渍土介电模型反演精度明显高于其他2种方法,R~2达到0.91,RMSE为0.313 g/kg。因此,利用GPR多频天线AEA法估算滴灌棉田土壤盐分含量是可行且可靠的。该法为反演土壤盐分含量提供新途径,丰富了盐分含量探测的方法及手段。     

利用多源光谱信息反演宁夏银北地区干湿季土壤含盐量

土壤盐渍化是导致全球荒漠化和土壤退化的主要诱因之一。为确定高光谱和多光谱遥感反演干湿季土壤含盐量的最优模型,该研究以宁夏银北平罗县为例,以干季(4月)和湿季(10月)实测高光谱和Landsat 8 OLI多光谱以及干湿两季实测土壤含盐量为基础数据源,利用相关系数法、灰度关联法和逐步回归法筛选敏感光谱数据,分别采用偏最小二乘、支持向量机、岭回归、BP神经网络和地理加权回归建立干湿两季土壤含盐量反演模型。结果表明:1)银北地区土壤盐渍化较为严重,干湿季含盐量均表现为强度变异,且干季变异程度大于湿季;2)在不同土壤含盐量条件下,重采样后的高光谱波段反射率和影像波段反射率具有显著相关性;3)对比相关性分析、灰度关联和逐步回归三组变量筛选方法下各模型R2和RMSE,逐步回归组模型整体效果较好;4)5种土壤含盐量反演模型中地理加权回归模型精度较高,支持向量机算法和BP神经网络算法在基于不同变量组的模型中表现较为接近,岭回归表现最差,偏最小二乘回归模型出现了较严重的"过拟合"现象。局部模型在土壤含盐量反演方面更具优越性。干季以实测灰度关联组-地理加权回归模型效果最佳,其验证决定系数Rp2和相对分析误差RPD分别为0.94和4.49;湿季以影像相关系数组-地理加权回归模型反演效果最好,其验证决定系数Rp2和相对分析误差RPD分别为0.96和4.83。研究结果可为当地及同类地区土壤盐渍化的识别、防治提供理论依据。     

基于非线性PLSR模型的气候变化对粮食产量的影响分析

考虑气候因子间多重共线性及其与粮食产量间复杂的非线性关系,本文在HP滤波分离出气候产量的基础上,尝试引入基于三次B样条变换(Spline-PLSR)和内部嵌入GRNN的两种非线性偏最小二乘模型(GRNN-PLSR),利用1961-2008年气候因子数据建立气候产量计算模型,以2009—2013年数据进行拟合检验,并与常用的C-D生产函数法计算的气候产量进行比较。结果表明,Spline-PLSR法在拟合气候因子变化对粮食产量影响时预测精度较高。而且,与C-D生产函数法相比,Spline-PLSR所需要素较少,操作简单,相对误差最高仅为13.6%;与GRNN-PLSR法拟合结果相比,Spline-PLSR相对误差波动较小,因此,基于三次B样条变换的非线性偏最小二乘法建模较适合拟合气候产量。     

基于光谱变换的滨海湿地土壤全氮含量建模预测

基于133个滨海湿地土样的全氮（TN）含量和光谱反射率（R）及其对数（lgR）、对数的一阶微分（（lgR）''）、倒数（1/R）、倒数的一阶微分（（1/R）''）、一阶微分（R''）、平方根（√R）、一阶微分的倒数（1/（R）''）变换，采用偏最小二乘回归（PLSR）、随机森林回归（RFR）和支持向量机回归（SVR）3种算法分别建立土壤TN含量估测模型。结果表明：①土壤TN含量与光谱变换形式相关性由高到低为：（1/R）''> R''> （lgR）''> 1/R > lgR > 1/（R）''> √R > > R，经光谱变换，土壤TN含量与变换光谱的相关性均高于R，其中与（1/R）''的Pearson相关系数最大为0.746。②PLSR和SVR基于R''、（1/R）''、（lgR）''和1/（R）''变换构建的模型、RFR方法构建的所有模型R²均大于0.732，均可用于滨海湿地土壤TN含量的估算。③基于1/（R）''建立的SVR模型预测精度最高，其R²为0.987，RMSE为0.057 g/kg，MAE为0.050 g/kg，是预测滨海湿地土壤TN含量的最优模型，可为准确获取滨海湿地土壤TN含量提供稳定方法。     

玉米倒伏胁迫影响因子的空间回归分析

为指导玉米新品种的推广,采用回归模型分析玉米主产区倒伏胁迫空间分布成因。该文用多元逐步线性回归法筛选黄淮海夏播玉米区的倒伏胁迫的决定因素,比较普通最小二乘法线性回归模型和地理加权回归模型的结果,以确定倒伏胁迫及其决定因素是否存在空间非平稳性和空间依赖性。结果表明：在探索倒伏的空间异质性时,地理加权回归模型显著优于普通最小二乘法线性回归模型;日降水量是玉米倒伏胁迫的主要环境成因,且倒伏程度随日降水量增加而加重;土壤含氮量、留苗密度和日平均风速与倒伏的关系随空间位置而发生正负向变化,因地制宜的分析倒伏成因才能客观有效的指导农民种植生产。     

基于环境变量的中国土壤有机碳空间分布特征

研究中国土壤有机碳(Soil Organic Carbon,SOC)的空间分布特征对SOC储量估算以及农业生产管理具有重要意义。以全国第二次土壤普查2473个土壤典型剖面的表层(A层)SOC含量为研究对象,探寻地形、气候和植被等环境因素对SOC空间异质性分布的影响;以普通克里格法为对照,利用地理加权回归、地理加权回归克里格、多元线性回归和回归克里格模型建立SOC空间预测模型;并分别绘制了中国SOC的空间分布预测图。结果表明:(1)SOC含量与年均降水量、年均温、归一化植被指数、高程以及地形粗糙指数呈极显著相关关系;(2)平均绝对估计误差、均方根误差、平均相对误差和皮尔逊相关系数等模型验证指标表明地理加权回归的预测精度优于其他模型,可以更好地绘制SOC在大尺度上的空间分布特征;(3)较高SOC含量主要分布在研究区东北部、西南部以及东南部,而西北部SOC含量普遍偏低。本文以期从大尺度上探讨土壤属性与环境变量之间的相关关系,为全国土壤属性的空间制图提供一定的解决方案和思路。     

旋转回归设计在农机试验中的应用

提出采用多因素旋转回归设计的方法进行农机优化设计和调整,并以Ｓ１９５柴油机为例,介绍了五因素二次正交旋转回归试验在农机优化调整中的具体应用,建立了该柴油机的功率、油耗随供油提前角、气门间隙、最高空转转速、喷油开启压力和气缸压缩压力而变化的数学模型,指出了内燃机调整应根据使用后技术状态变化情况而进行。     

基于可见/短波近红外光谱检测结球甘蓝维生素C含量

维生素C是人类必需的营养素,结球甘蓝作为主要蔬菜品种之一富含维生素C。该试验利用可见/短波近红外光谱分析技术,开展结球甘蓝维生素C含量的快速检测方法研究。首先通过Kennard-Stone(K-S)法将样本按照6:1划分为校正集(60个样本)和验证集(11个样本),分别利用反射率和吸光度的原始光谱、一阶导数(first derivative,FD)和二阶导数(second derivative,SD)光谱预处理后对应的6个数据集,建立偏最小二乘(partial least squares,PLS)回归模型。针对最优光谱预处理方法处理后的光谱,设置5个置信水平(0.95,0.975,0.99,0.995,0.999 5),利用逐步回归(stepwise regression,SR)进行建模波长选择,以各置信水平对应的各组优选波长进行多元线性回归建模。结果表明:利用FD光谱预处理方法可以提高PLS回归模型精度,验正集R~2从处理前的0.85提高到0.96,是该研究的最佳光谱数据预处理方法。利用降维后的7个主成分继续建立PLS回归模型,校正集R~2为0.92,交互验证均方根误差(root mean squared error of cross validation,RMSECV)为0.658 0 mg/100 g,验证集R~2为0.96,预测均方根误差(root mean squared error of prediction,RMSEP)为1.620 4 mg/100 g。PLS回归模型预测维生素C含量,检测精度高,可以代替传统检测方法,为结球甘蓝的品质评定提供一种新的途径。进一步分别应用8,6,5个优选波长进行多元线性回归建模,校正集R~2平均为0.78,RMSECV平均为3.760 9 mg/100 g,验证集R~2平均为0.73,RMSEP平均为2.879 2 mg/100 g,虽然R~2有所降低,但波长点少,利用较少的波长变量来预测维生素C含量,降低模型复杂度,可以为便携式检测仪器开发提供技术支持,以提高结球甘蓝内部品质评定作业效率。     

利用弹性网对PLS佐证分析城市水生态足迹及驱动因素——以贵阳市为例

[目的]在分析贵阳市水生态足迹时间序列的基础上,探讨影响贵阳市水生态足迹的驱动因素,评估其水资源可持续利用程度,为水资源的合理利用提供决策参考。[方法]利用水生态足迹理论,计算出2002—2016年贵阳市水生态足迹,水资源承载力和水资源可持续利用指数。再根据环境压力模型STIRPAT建模,并运用偏最小二乘法(PLS)回归对模型进行分析,再利用弹性网回归对PLS进行佐证,分析出影响城市水生态足迹的几个驱动因素。[结果](1)2002—2016年贵阳市水生态足迹呈波动式上升趋势,水生态承载力总体上呈波动下降趋势。水资源可持续利用指数在研究时段内都低于1,表明整个城市用水处于不安全状态。(2)STIRPAT模型进行最小二乘法(LS)回归分析,结果表明模型中4个驱动因素存在多重共线性。(3)采用PLS回归对STIRPAT模型进行修正,消除驱动因素之间的共线性,但VIP只筛选出人均GDP的二次项、人口两个有意义的驱动因素。(4)根据弹性网回归对STIRPAT进行分析,人口,人均GDP,第一二产业占总产业比值,城市化率都对贵阳市水生态足迹产生影响。第一二产业占总产业比值和城市化率都与贵阳市的水生态足迹间存在环境EKC假说。[结论]贵阳市在发展经济与推动快速城市化的过程中,必须降低水生态足迹,才是实现水资源可持续利用的关键。     

The Influence of Organic Carbon and pH on Heavy Metals,Potassium, and Magnesium Levels in Lithuanian Podzols

Industrial activities can contribute to the accumulation of heavy metals in soils, which could potentially threaten public health and the environment. This research was conducted to investigate the relationships between pH and total organic carbon (TOC) with soil chemical parameters, including exchangeable and total Cu, Zn, Cd, Pb, K, and Mg concentrations in soils near Panevėžys and Kaunas, Lithuania. Principal component regression (PCR) and non‐linear regression were used to find statistical relationships between pH, TOC, and the other soil properties studied. The results of correlation tests indicated that pH and TOC had strong relationships with most of the soil properties. The results of PCR [R ² = 0·87, RMSE = 0·046] and non‐linear regression [R ² = 0·91, RMSE = 0·041] (pH and the entire parameters), PCR [R ² = 0·777, RMSE = 0·058] and non‐linear regression [R ² = 0·871, RMSE = 0·046] (pH and the exchangeable parameters) to model the relationships between pH and soil chemical properties were promising and significant. Exchangeable heavy metal concentrations increased for pH > 5. Even though the relationships between TOC and heavy metals were significant, they were not as powerful as the relationships between pH and these metals. It was concluded that total metal concentrations in the study soils can be predicted by either pH or TOC. Metal mobility could most likely be controlled at the study site by manipulating soil pH and/or TOC. Finally, it is suggested that when there are financial and time limitations, assessment of total exchangeable metal concentrations using soil pH and/or TOC could be productive. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

支持向量机在土壤镁含量高光谱估算中的应用

研究利用土壤样本实验反射光谱,分析了土壤镁(Mg)含量与土壤反射光谱的关系,比较了主成分回归分析(PCR)、偏最小二乘回归分析(PLSR)和支持向量机回归分析(SVMR)等方法,以及土壤反射光谱及其变换光谱与土壤Mg含量之间的估算模型,为土壤Mg含量高光谱估算提供依据。结果表明:PCR、PLSR、SVMR 3种建模方法在Mg含量的估算中,SVMR的估算精度相对较高,估算精度平均达到80.96%,分别比PCR和PLSR提高了6.16%、4.20%;对于不同的数学变换处理方法,一阶微分变换相对较好,估算精度平均为80.76%,分别比反射率、倒数对数变换提高了4.95%、4.61%。因此,运用土壤反射光谱一阶微分变换的SVMR进行建模,可以相对较好地估算全Mg含量,精度达84.04%。     

Use of percentage and milliequivalent expressions in plant composition studies

Abstract

Corn yields and leaf samples vere obtained from experimental plots receiving various rates and combinations of N, P and K. Yields were regressed on leaf N, P, K, Ca and Mg as independent variables expressed in milliequivalents per 100 grams and percentages in three regression models. The fit of two models was shown to be equivalent regardless of method of expressing the independent variables. For the other model the choice of milliequivalents per 100 grams or percentages determines a unique function.