n维Mbius变换的基本公式与Vahlen定理——祝贺李森林教授八十大寿

建立了n维Mǒbius变换的笛卡尔矩阵表示式和克里夫特矩阵表示式的系数之间的关系.顺便给出了Vdhlen定理的证明.     

一类三维Mbius群

利用Mōbius变换的Clifford矩阵表示及类型判别,本文讨论了仅含有椭圆、抛物和拟抛物元素的Mōbius群.主要结果是:若这种群包含二维保向欧几里德群,则必为三维保向欧几里德群的子群.     

交叉魏格纳／模糊度分布函数中拉冬变换的新特性

分析了交叉魏格纳分布函数中的拉冬变换是这些函数中分数傅里叶变换的可分乘法，因此，二维交叉模糊度函数是一维信号分数相关的表面形式，每一信号都与表面观察的角度有关。     

(1,n;C)上子群的若干性质

得到了若干M bius群中相应性质在^U(1,n;C)中的推广,并由此建立了^U(1,n;C)上的类Jorgensen不等式.利用此不等式得到了^U(1,n;C)中有限生成子群的一条离散准则.     

四维椭圆M bius变换中几类子群的极大性

本文对四维保向Mobius变换的椭圆元素进行了研究,得到了两条性质.利用这些性质,证明了三类椭圆群在全体椭圆元素构成的集合E(R~4)中的极大性.     

Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题

利用Mnch不动点定理,本文研究了Banach空间中无界区域上一阶微分方程组的边值问题,得到其非负无界解的存在性。     

基于多小波域变换和分形维数的图像融合算法

为了充分利用图像的纹理特征,本文将多小波变换方法和分形理论相结合,提出了一种新的基于多小波变换域方向对比度和分形维数的图像融合算法。该图像融合算法首先通过多小波变换进行原始图像分解,然后采用差分和维数法计算分形维数相应的低频分解系数,建立基于分形维数的低频融合规则,高频部分则根据方向对比度的值通过选择法或加权平均法进行融合计算。该算法对IR图像和可见光图像进行融合实验,采用图像熵、标准偏差以及质量度量这些客观指标评估图像融合的质量。实验结果表明,把分形维数与多小波变换方法相结合进行图像融合处理,图像融合质量和效率都明显提高。     

相依结构熵及联合熵的分解

把Copula函数引入熵理论,并定义了相依结构熵来度量随机变量之间的相依结构,讨论了二维随机向量在单调变换下相依结构熵的不变性并推广到多维的情形.     

基于尺度噪声水平估计的双树复数小波变换图像去噪方法

利用噪声与图像双树复数小波变换各层系数的关系,提出基于尺度噪声水平估计的双树复数小波变换图像去噪方法并进行了试验.结果表明,该估计方法与图像噪声水平近似线性相关,能很好地反映各层系数的噪声水平.双变量收缩函数阈值去噪法采用该估计比采用全局噪声水平估计去噪效果更好,平均结构相似度明显提高.     

离散群的三元数组

讨论了二元生成Mǒbius子群(f，g)的离散性、初等性与三元数组(β(f)，β(g)，γ(f，g))的关系，得到了集合E的一些性质，给出了集合D∩E1的具体刻划，并利用代数方法证明了集合E和D∪E是C^3上的闭集．     

卷积型Calderón-Zygmund算子的连续性研究

研究卷积型Calderón-Zygmund算子的连续性问题.基于算子的n维小波算法,在Hrmander条件下得到了卷积型Calderón-Zygmund算子在Besov空间.Bsp,q(1≤p,q≤∞,0≤s<1/2)上的连续性结论.     

基于ICA和DWT的自适应盲水印算法

为了使数字水印具有较强的鲁棒性和不可见性,提出一种基于独立分量分析（ICA）和离散小波变换（DWT）的自适应鲁棒性盲水印算法.该算法先将载体图像进行小波变换,然后将原始水印进行平铺和置乱,再根据噪声可见函数（NVF）的视觉掩蔽作用,将其自适应地嵌入到载体图像小波变换域的低频系数上,最后利用ICA技术实现了水印盲提取.实验结果表明,该算法的水印不可见性较好,且可抵抗多种常见水印攻击,其中对JPEG压缩、尺度缩放等攻击的鲁棒性较突出,可应用于图像的版权保护.     

基于径向基函数网络的垂柳茎体含水量日变化模型的研究

研究了利用径向基函数网络建立垂柳茎体含水量的日变化模型。以SWR乔木茎体水分传感器测量垂柳茎体含水量的日变化数据为时间序列。通过调整系数sce、g,改变径向基函数的输入向量维数,以达到模型的精确化。设置输入向量的维数分别为2、4、5,对输入向量按照不同的维数进行分组后,输入到神经网络中进行训练。为了得到模型的具体参数,选取另一组样本数据进行验证。结果表明,利用径向基函数网络建立的垂柳茎体水分日变化模型具有可行性,预测数据与观察数据具有很好的跟随性。同时试验结果也表明,输入向量的维数并不是越大越好,这次试验中,2维的要明显好于4维、5维的。     

基于径向基函数网络的垂柳茎体含水量日变化模型的研究

研究了利用径向基函数网络建立垂柳茎体含水量的日变化模型。以SWR乔木茎体水分传感器测量垂柳茎体含水量的日变化数据为时间序列。通过调整系数sce、g,改变径向基函数的输入向量维数,以达到模型的精确化。设置输入向量的维数分别为2、4、5,对输入向量按照不同的维数进行分组后,输入到神经网络中进行训练。为了得到模型的具体参数,选取另一组样本数据进行验证。结果表明,利用径向基函数网络建立的垂柳茎体水分日变化模型具有可行性,预测数据与观察数据具有很好的跟随性。同时试验结果也表明,输入向量的维数并不是越大越好,这次试验中,2维的要明显好于4维、5维的。     

多场作用下含非绝缘裂纹的压电材料断裂研究

为更深入了解多场载荷作用下含裂纹压电材料断裂扩展情况,采用理论计算和数值模拟研究了在温度场、电场复合作用下含一定绝缘系数裂纹的无限大压电平板的二维断裂问题。横观各向同性压电平板在无穷远处受均匀热流q∞2以及电场D∞2的作用,在裂纹上产生的效应分别为αq∞2和βD∞2。基于广义二维热问题的复变函数方法及Hilbert问题解法,求得温度场和电弹性场以及场强度因子,并在给定的材料常数下针对绝缘系数对应力强度因子的影响、裂纹延长线上热流的分布以及裂纹长度对场强度因子的影响等进行数值模拟。研究结果表明,在裂纹尖端处,热流存在奇异性;无电位移作用、α=0时,KD取最大值,相当于扰流;α=1时,KD取最小值,相当于没有裂纹的情况;在电绝缘系数一定时,强度因子随热绝缘系数呈线性增长。     

基于多尺度拉东变换的图像感知质量评价

[目的]量化图像退化程度,提出了一种基于多尺度拉东变换的部分参考型图像质量评价方法。[方法]首先利用小波变换获得图像不同方向频率成分的小波子带,然后计算小波子带投影谱及投影谱的分形维数,并将这些分形维数组成向量作为图像的特征表示,最后计算原始图像与失真图像特征向量的1范数预测图像质量。[结果]该方法在LIVE标准图像库上进行测试,线性相关系数PLCC为0.949 1,等级相关系数SROCC为0.951 9,优于传统方法。[结论]该方法得到的客观质量评价与人的主观质量评价之间具有较好的一致性。     

基于小波变换算法的图像处理技术研究

为了提高农作物叶部病害识别的可靠性,本文提出基于小波变换算法的农作物叶部病害图像处理技术.在图像分解的基础上,应用二维离散小波变换,论述了二维小波变换在农作物叶部图像去噪和图像增强中的应用.仿真实验结果表明此方案能够有效改善图像质量,提高对象识别的可靠性.     

基于木材构造分形的木材径向导热系数研究

基于分形理论通过试样木材的显微构造照片,采用盒维数法计算了其分形维数,由木材横纹的多孔结构特征和不同树种木材之间相对固定的分形维数(平均值约为1.495),建立了1个计算木材径向导热系数的分形模型。根据木材导热与导电规律的相似性,采用热阻模拟方法推导了径向导热系数的表达式,由木材孔隙率与分形维数的关系得到径向导热系数随分形维数变化的表达式。利用此关系式对试样木材径向导热系数进行计算,并与文献中的数据进行了比较;结果表明此分形模型可以对各种木材的径向导热系数进行方便而有效的计算.     

模的限制内射维数

介绍并研究了限制内射模,指出Gorenstein内射模是限制内射模,但反之不然.利用限制内射模的分解进一步研究了经典的限制内射维数,给出了其新的计算办法.证明了强挠自由模的特征模是限制内射的.当限定环的条件,即splf R°∞时,证明了:R-模M是强挠自由模当且仅当特征模M+是限制内射的.进一步,探讨了R-模M的限制平坦维数和M+的限制内射维数之间的关系.     

一种基于小波变换传送二值数字信号的方法

在二维离散小波变换及MATLAB快速算法的基础上，分析了在二维离散小波变换后的图像中加入数字水印成分，并利用反变换将其还原回原始图像，原始图像失真小，还原数字水印信息失真小，可以有效的应用在数字水印技术中。