求解多目标优化问题基于相对熵的Pareto解演化算法

提出了一种求解多目标优化问题的基于相对熵的Pareto解演化算法,首先分析了多目标优化中各目标间的补偿模式和非补偿模式。以及它们对应的Pareto解演化算法和经典加权求和算法,指出实际问题中,并不存在完全的补偿模式或完全的非补偿模式。往往是需要补偿,但要避免目标间极端不均衡解的产生。故需在Pareto解演化算法基础上引入目标间均衡性的评价。然后利用相对熵作为均衡性的评价指标。在MOGA算法的基础上引入相对熵。形成了EPEA算法,算法避免了各目标间极端不均衡性的评价指标。在MOGA算法的基础上引入相对熵,形成了EPEA算法,算法避免了各目标间极端不均衡解的产生。为方便寻找偏好解提供了途径,数值实验证实了算法的有效性。     

基于 Pareto 进化算法的建筑工程多目标优化研究

工期短､成本低､资源均衡是建设单位追求的目标,通常各目标之间相互冲突,本文提出 Pareto 进化算法理论求解此类多目标优化问题,编制进化算法优化模型,采用Pareto 理论和精英保留策略进行目标值选择,并引入小生境理论保持种群的多样性,产生多种施工方案供管理者选择｡通过工程实例,验证了该模型正确可行｡     

多目标博弈优化方法在工程设计中的应用

现代工程设计常常涉及多目标优化问题,传统求解多目标问题的方法主要是基于数学规划理论,近年来,国内外开始将博弈论应用于多目标优化问题的研究,本文将基于博弈论的优化方法应用于工程设计,取得了较好的优化结果.     

一类多目标分式优化控制问题的弱鞍点

本文对一类多目标分式优化控制问题,通过建立广义拉格朗日函数,给出并证明了广义弱鞍点存在的充分必要条件.     

求解一类非线性二层多目标规划的粒子群方法

采用以下层问题的最优性条件代替下层问题的方法,将上层为向量优化、下层为凸标量优化的一类非线性二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,分析了2者在最优解方面的关系,并设计了求解相应不可微多目标规划问题的粒子群算法.数值结果表明所设计的粒子群算法是可行、有效的.     

双层二次多目标规划解的最优性条件

双层规划能有效地描述具有递阶层次结构的决策系统。本文给出了一类双层多目标规划模型及这类模型解的定义,给出了解的最优性条件。     

基于多目标优化模型的荣县水资源优化配置研究

从水资源优化配置的基本概念入手,讨论了水资源配置的多目标性,采用水资源多目标优化配置模型对荣县水资源进行了优化配置。采用fgoalattain函数对模型求解,从而得到用水效益的最优配置方案。     

多目标优化问题近似解的最优性条件

研究了多目标优化问题的一类近似有效解、近似弱有效解和近似真有效解,并利用切锥、可行方向锥、ε-法锥等几何概念刻画了近似解的必要性及充分性条件.     

基于不确定性的区间分式规划灌区优化配水模型

为获得有限可用灌溉水资源条件下满足多个目标的最优配水方案,将区间不确定性方法引入线性分式多目标规划中,构建基于区间不确定性的分式规划模型。以甘肃省武威市民勤县红崖山灌区为研究区域,对当地4种主要作物,春小麦、春玉米、棉花、籽瓜进行水资源优化配置,在满足粮食安全基础上得到不同水文年下满足不同目的需求的水资源优化配置方案。在此基础上,对不同情境下的配水结果进行对比并详细分析了平水年不同区间用水效率增长对目标函数的增长率影响,得到不同用水效率下的优化配水方案及目标完成情况。结果表明:在枯水年灌区应优先满足籽瓜的灌溉需求,丰水年应优先满足棉花的用水需求,平水年农业生产的最优用水效率增长区间为[0,5%]。所得结果可以为民勤县红崖山灌区以及类似灌区水资源优化配置及用水效率提升提供了理论依据与决策支持。     

应用确定性优化算法求解多目标气动设计问题的Pareto阵面

将确定性优化算法和Pareto阵面概念结合起来处理了多目标优化设计问题;给出了结合算法及数值过程的细节,并将其应用到了气动优化设计中;描述了如何用确定性优化算法快速抓获多目标优化问题的Pareto阵面以及能够抓获哪些类型的Pareto阵面。数值实验结果表明,确定性优化算法可以准确高效地抓获任意凸的和某些凹的Pareto阵面,故对于此类多目标气动优化问题,可用确定性算法代替进化算法。     

城乡用地结构布局优化研究——以皋兰县为例

[目的] 以位于典型黄土丘陵沟壑区的皋兰县为例,探讨并提出该区最优的土地利用结构。[方法] 依据皋兰县的土地利用现状,运用线性规划模型对皋兰县土地利用结构进行优化调整,获得规划近期(2015年)和规划期(2020年)的土地利用结构优化方案。[结果] 优化后的土地利用结构中,到规划近期(2015年),耕地、林地、草地的面积比例由基期年的15.48:0.84:75.01调整为规划近期的14.14:1.39:74.84,建制镇面积比例增加了0.19%。到规划期(2020年)这一趋势更加明显,耕地、草地面积比例降为13.36%和73.80%,林地面积和建制镇面积上升为1.70%和0.70%。[结论] 优化后的土地利用结构,综合考虑了城乡经济社会发展需求,提高了土地利用的经济效益、生态效益和社会效益。     

线性约束条件下的分式规划最优解的求法

通过构造函数巧妙地将线性约束条件下的分式规划问题转化为常见的非线性规划问题,使之可用现有的非线性规划方法来求解．     

黑河中游农业水资源多目标优化配置

针对黑河流域中游地区为追求经济发展而向黑河干流取水量过大导致的黑河下游地区地表水流量减少、生态环境恶化等问题,对该地区社会、经济等与水资源优化配置相关的资料数据进行收集、整理与分析,考虑地表径流随机性特征,构建考虑经济、社会、资源的灌溉水资源多目标优化配置模型,并使用层次分析法与线性加权法进行多目标问题求解。结果表明:将优化后的配水方案应用于黑河中游地区,其灌溉用水比实际节约3.358×10~8 m~3,水分生产力提升0.380 kg/m~3,用水费用节省3.89×10~7元,可以达到节水增产的目的,为该地区水资源管理部门提供一个满足可持续发展的农业水资源配置方案,同时,为类似地区的农业水资源优化配置提供方法依据。     

我国防沙治沙的现状、问题与出路——以民勤沙区为例

为了顺利推进我国防沙治沙和沙区生态环境建设步伐,在过去60a探索、发展的基础上,分析原因,找出问题,调整和完善防沙治沙思路,探索新的发展出路。防沙治沙实践中暴露出的主要问题有:一是地下水位下降,植被大面积退化;二是造林治沙,事倍功半;三是过去防沙治沙的先进地区,成了现在沙漠化严重地区。今后防沙治沙的出路:一是建立封育区,封育保护荒漠植被;二是关键抓住农业节水;三是要限制大面积造林治沙;四是可利用农田灌溉渗漏水适当营造农田防护林;五是集雨防渗有研究和推广前途,应通过试验研究进一步完善。     

基于渠系输水模拟与土壤水量平衡模拟的两级渠系优化配水模型

为制定满足渠系运行实际情况和作物生长发育所需土壤含水量条件的渠系优化配水方案,将考虑输水渗漏损失的渠系优化配水模型与土壤水量平衡模拟模型耦合,构建基于渠系输水模拟与土壤水量平衡模拟的两级渠系优化配水模型,使用改进的遗传算法求解多目标模型的Pareto解集。选择黑河流域中游西干灌区下的两级渠系作为研究区域,得到50组非劣的渠系优化配水方案。在Pareto前沿面上选取3组代表方案进行对比分析,再将3组中最优的方案与灌区实际灌水方案进行对比,结果表明:Pareto解集可以体现目标之间的博弈关系,当权重值向配水量最少目标偏移时会对土壤水含量等指标产生影响,进而产量下降;当权重值向产量最大目标偏移时会产生水资源浪费现象;而当目标函数的权重值处于中间水平时,产量和配水量目标都可以得到较好地满足,并且与实际灌水方案相比配水量减少113.54万m~3、总产量增加660t,能够达到节水增产的效果。该模型在兼顾渠系运行条件和土壤含水量的前提下权衡了2个目标之间的博弈关系,Pareto解集得出的结果能够满足决策者对于目标的不同需求,为灌区管理者的决策提供理论依据和指导。     

基于解释结构模型和模糊分析的黄淮海平原区土地利用结构优化——以河北省曲周县为例

为探索通过优化土地利用结构改善黄淮海平原区土地利用存在的不合理现象的途径,拟通过构建多目标规划模型,运用解释结构模型将区域土地利用目标量化至目标函数及约束条件中,采用模糊两阶段算法对土地利用结构进行优化,以曲周县为例,通过Markov算法计算出自然演化方案下土地利用结构(2035年),并将现状方案(2012年)、自然演化方案(2035年)、优化方案进行对比并进行分析。结果表明:1)经过优化后的曲周县土地利用结构(2.87)其满意度明显高于现状方案(2.80)、自然演化方案(2.23),土地利用结构合理度也更高,土地利用结构优化方案具有有效性。2)对自然演化方案进行分析发现,曲周县现行的经济驱动模式对于生态效益、区域水资源造成损害,不利于生态环境的改善。以多目标优化模型为基础框架,嵌入ISM和模糊分析的土地利用结构优化方法对于区域土地利用结构优化具有借鉴意义,结合区域土地利用优化目标,保持其余地类结构的相对稳定,协调平衡耕地、林地、城镇村及工矿用地和未利用地间的结构比例是区域土地利用结构优化的基本途径。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。     

关于非线性规划问题的并行算法

关于非线性规划问题的求解有几种主要并行思想,即按变量分裂的并行算法,函数值、梯度值的并行计算,计算步骤并行的算法等。对此作了简要的综述,并对数值优化的发展作了回顾,介绍了近几年在这方面取得的进展。