fx—4500P计算器非等时距GM（1,1）数列预测程序

《试论森林资源的灰色待征及其动态的灰色评估》一文发表后,一些fx—4000P计算器用户希望能进一步介绍非等时距GM(1,1)数列预测程序。考虑到计算方法上文已有详细介绍,这里仅将程序及其用法摘要介绍如下:1 程序     

指数平滑改进GM(1,1)模型的BASIC程序

GM(1,1)为单序列一阶线性动态模型。其建模条件必须是原始数列呈指数变化,并满足光滑、离散函数的条件。对有些虽呈指数变化,但光滑离散性较弱的数列,可以利用指数平滑改造原始数据。通过调整指数平滑系数,使预测结果具有可调性,更加符合客观实际。为便于计算,本文特编写指数平滑改进GM(1,1)模型的BASIC程序。     

含负值的时间数列的GM(1,1)建模方法

GM(1,1)是灰色预测中最常用的一种模型,它是由只含单变量的一阶微分方程构成的。根据其建模理论,要求建模原始数列为非负数列。在灰色模型的实际应用中,有可能出现含负值的时间数列。即负时间数列。另外,在残差分析中,也常常会遇到负时间残差数列。为了较好地利用负时间数列建立GM(1,1)模型,本文特介绍以下建模方法。     

GM(1,1)模型与曲线Ae~(ak)的拟合效果分析

本文应用灰色系统理论的基本方法,对 GM(1,1)灰色模型与指数曲线 Ae~(ak)拟合进行比较。经实例证明,GM(1,1)模型不是唯一的最佳预测方法,当原始数列呈较强的指数变化时采用指数曲线 Ae~(ak)拟合预测,计算简单,精度高。     

基于小样本数据的空气质量指数适应性建模研究

空气质量指数具有数据波动大、样本数量相对较少、统计特征并非十分明显的特点。基于灰色建模理论,对传统的GM(1,1)模型建模过程进行改进,得到小样本数据的振荡序列新陈代谢GM(1,1)模型。该模型既能克服传统GM(1,1)建模过程数据不能实现更新的弊端,又能对原始数据进行针对性平滑处理,使处理后的数据更加符合GM(1,1)建模需求。实证得出,GM(1,1)模型、无偏GM(1,1)模型、新陈代谢GM(1,1)模型、振荡序列GM(1,1)模型的均方误差分别为：19.3494、14.2197、13.5573、11.0905。结果说明：当数据相对较少时,振荡序列GM(1,1)模型能有效提升空气质量指数预测精度,其方法是可行的。     

毛白杨生长的灰色动态模型

本文根据毛白杨树干解析木资料,应用灰色系统理论中的GM(1,1)模型和Vcrhulst模型,对毛白杨生长进行了预测分析。结果表明,GM(1,1)模型优于Verhulst模型;根据树木生长变化规律,分段建模,效果很好;提出了毛白杨树高、胸径及材积的总生长量、平均生长量、连年生长量的动态模型。     

非等时距GM(1,1)建模方法

迄今为止,在建立GM(1,1)模型等,对于非等时距序列都是采用邓聚龙教授提出的灰元均值化方法,按等时距加入一些灰数,取两个相邻数据之间的相同变化率推算,使之化为等时距灰数序列。随着灰色系统理论的应用和发展,袁嘉祖先生又进一步提出了非等时距GM(1,1)建模方法,直接使用非等时距原始数据,方法严密,便于电算。作者在建立四川森林资源预测模型时应用了这一方法,收到了较好的拟合效果。现将这一方法介绍如下:     

灰色马尔科夫模型在森林火灾预测中的应用

灰色马尔科夫预测模型是灰色GM(1,1)模型和马尔科夫概率转移矩阵预测模型的综合。用GM(1,1)模型揭示数列发展变化总趋势,用马尔科夫概率转移矩阵确定系统未来状态的转移规律。其预测精度较高,尤其适合随机波动较大的数据预测。笔者利用福建省1971年至1991年历年森林火灾发生次数统计值建立灰色马尔科夫模型,预测的1992年度全省森林火灾发生次数与实际值相比较,精度达90.1％,明显高于GM(1,1)模型的预测值。应用该法预测1993年度森林火灾发生次数为498次。可为制定相应防范措施时提供参考。     

应用灰色系统理论预测城峰镇"十五"期间有林地面积与森林蓄积量变化的研究

以永泰县城峰镇1986～1999年历年有林地面积、森林蓄积量数据为基础,应用灰色系统理论与方法,建立灰色预测GM(1,1)模型,以城峰镇“十五”期间的有林地面积与森林蓄积量进行预测。经检验,有林地面积GM(1,1)模型(1986～1999年)预测值的平均误差2.23％,森林蓄积量GM(1,1)模型(1986～1999年)预测值的平均误差1.16％,预测精度较高,可以对“十五”期间城峰镇有林地面积与森林蓄积量进行预测。     

广西森林生长量及消耗量的灰色预测

应用灰色数列预测方法,以广西历次森林资源连续清查所取得的生长量及消耗量为时间数据序列,建立GM(1,1)模型,经残差检验、后验差检验、关联度检验之后,用所建模型对广西未来森林生长量及消耗量进行了预测。     

林木生长的灰色预测

在应用灰色模型GM(1,1)进行森林资源预测时,要具体问题区别对待。本文对灰色系统模型GM(1,1)与指数函数Ae~(bx)的一致性进行了探讨;针对森林系统的非平稳过程的预测,提出了灰色校正模型,来扩大GM(1,1)的使用范围。     

灰色预测GM(1,N)模型在赤松毛虫预测预报中的应用

本文利用1983～1989年秦皇岛市赤松毛虫预测预报资料,在应用灰色关联分析的基础上,选择对赤松毛虫发生面积,应防面积,以及越冬幼虫上(下)树始见期、始盛期关联度较大的主导因子,分别建立了赤松毛虫发生面积、应防面积的GM(1,1)、GM(1,N)预测模型,及赤松毛虫越冬幼虫上(下)树始见期、始盛期的GM(1,1)和GM(1,N)模型,并利用实测数值进行了验证。     

森林资源动态变化预测模型

本文给出了不等间隔时序数列的CM(1,1)模型,并对广西融水县森林资源动态变化进行了预测。预测结果比较理想,模型精度97.2％,从而为森林资源部分数据更新提供了一个新方法。     

吉安市冻雨灾害动态预测模型

用灰色GM(1,1)模型对吉安市7个历史时期数据进行建模,预测下一次该地区冻雨灾害可能的发生时期。     

灰色系统理论在澜沧县松脂产量预测中的应用

在简要介绍灰色系统基本理论及最常用的灰色系统GM(1,1)模型的基础上,以澜沧县松脂产量为例,将松脂产量视为灰色系统,运用灰色系统GM(1,1)模型对未来年份产量做出预测。计算结果表明:灰色系统GM(1,1)模型在澜沧县松脂产量预测中有比较高的预测精度,能为松脂产业发展提供一定的参考。     

曲靖市森林资源主要指标动态变化分析与灰色预测

文章利用曲靖市2016—2021年森林资源监测结果数据,对森林资源主要指标进行动态变化分析,探讨变化的主要原因。利用灰色数列预测方法,将修正后的监测数据作为原始数据系列,建立GM(1,1)模型,对曲靖市森林面积、森林蓄积、森林覆盖率进行预测,并对预测结果进行综合分析,提出了森林资源管理及提升森林覆盖率的建议。     

森林公园客流量的灰色预测

本文在运用常规GM(1,1)模型群的基础上,采用新息GM(1,1)模型群分段选优进行预测的方法,对森林公园客流量进行中短期预测,所选模型均为Ⅰ级,其预测精度均高于99%,预测结果可为森林公园建设和管理等决策提供科学依据。     

第四讲 灰色预测技术

灰色预测是指根据过去及现在的信息,建立一个从过去引伸到将来的GM模型。从时间发展来看,这种模型具有某种规律性和时间外推性,从而预测系统的发展变化趋势,并为规划决策提供依据。灰色预测种类很多,包括等间隔或不等间隔数列预测、系统预测、拓扑预测、残差识别预测、灾变预测、季节性灾变预测、气象钟预测、费尔哈斯模型预测和马尔柯夫链预测等,限于幅篇,这里仅介绍前两种预测方法。一、数列预测对时间数据序列进行数量大小的预测,称为数列预测。如人口预测、粮食产量预测、木材     

GM(1,1)模型在凤城市2014年柞蚕茧价格预测中应用

简略介绍了灰色系统理论的特点,详细阐述灰色GM(1,1)模型建模过程,并利用此模型对凤城市2014年柞蚕茧价格进行预测,通过模型精度检验:精度较高,预测误差较小,预测价格符合未来价格走势。     

灰色预测模型GM（1,1）在森林病虫害预测中的应用

本文应用灰色系统理论,论述了森林病虫害灾变预测的建模方法,并建立了大袋蛾的GM(1,1)灰色预测模型,经检验模型精度较高,利用该模型对未来10年内大袋蛾的灾变时间进行了预测。