广义φ 弱压缩集值映射的公共端点定理

在完备的度量空间中建立了满足广义φ-弱压缩条件的集值映射的公共端点定理,推广了近来的很多结论.     

两个广义多值弱压缩映射的公共端点

设（X,d）是完备度量空间,T,S是满足广义弱压缩条件的多值映射．通过在完备度量空间中构造函数驴,使得对任意的x,y∈X,都有H（Tx,Sy）≤φ（M（x,y））,得到多值映射T,S存在唯一的公共端点．     

多值非扩张映射的广义平衡问题的不动点解

在巴拿赫空间中引入一种迭代算法,并证明了此算法强收敛到多值非扩张映射的不动点集与广义平衡问题解集的公共元素,推广了以前的结论.     

V a g u e集的F u z z y集分解

Vague集作为Fuzzy集的扩展,将其分解成Fuzzy集是一个值得探讨的问题.定义了Vague集的Fuzzy截集和数与Vague集的运算,在探讨了相应性质的基础上,给出了Vague集的Fuzzy集分解定理并进行了证明.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理及其对不动点的应用

在非紧FC-度量空间中建立了有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理.作为应用,获得了非紧FC-度量空间中有限度量紧开(闭)值集值映射的匹配定理、重合定理和不动点定理.     

抽象凸一致空间中的新型不动点定理

在抽象凸一致空间中定义了一组新的较佳容许集值映射组BG,并在抽象凸一致空间的子集上引入了Klee邻接性质.利用此定义和性质,在抽象凸一致空间中证明了一组涉及较佳容许集值映射组的新的不动点定理.     

集值映射的极小极大定理

本文利用一类非线性标量化函数的性质证明了关于集值映射的极小极大定理,并给出具体例子验证了定理的结论.     

线性空间中集值映射向量优化问题的ε-真有效解

利用一种称为代数型闭包的向量闭包,讨论了线性空间中极值映射向量优化问题的ε-真有效解,在集值映射为广义向量似凸的假设下,建立了这种解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

Abstract：

The authors use a concept of algebraic type of closure which is called vector closure . Through this closure they discuss ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps. Under the assumption of the generalized cone-subconvexlikeness for Set-valued maps, the authors obtain the scalarization theorem and the ε-Lagrange multipliers theorems for ε-properly efficient solutions of vector optimization problems with set-valued maps.     

Banach空间上广义非线性含参集值变分包含的灵敏性分析

引入和研究了Banach空间上一类新的带(A,η)一增生映象的广义非线性舍参集值变分包舍,并在q-一致光滑的Ba-nach空间中讨论了其解集的存在性和灵敏性分析.     

一类新的含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含

在Hilbert空间中引入和研究了一类新的包含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含.通过应用A-单调映像的预解算子技巧,构造了一个新的迭代算法来逼近此类变分包含的解.讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛分析.     

关于强遗传meso紧空间的等价刻画与Tychonoff乘积

首先证明:X是强遗传meso紧空间当且仅当X的每个开子空间的每个散射分解在X上有紧有限的开膨胀;然后推出关于强遗传meso紧空间的1个充要条件和1组等价刻画;最后获得了强遗传meso紧空间的1个Ty-chonoff乘积定理.     

模糊度量空间中的有界集

研究了Gregori和Veeramani意义下的模糊度量空间的有界性问题.提出了模糊强有界集和模糊弱有界集的概念.利用割度量和邻域等方法,得到了模糊强有界、模糊有界、模糊弱有界和模糊无界等性质的若干刻画,进一步深化了模糊度量空间的理论.     

浅议一般拓扑空间中集合之间的关系

在一般拓扑空间中讨论了抽象集合的概念,研究了其性质,得出如下结论,即：所有的δ-开集都是开集,所有开集又都是α-开集,α-开集是半开集且预开集,半开集或预开集是β-开集,反之则不成立。     

基于模pg分圆方法的广义相对差集偶构造

对广义相对差集偶进行研究,广义相对差集偶对应的二元序列偶的自相关函数具有脉冲函数的性质,可扩大最佳信号的可选范围．利用模pg分圆方法构造广义相对差集偶,得到几类广义相对差集偶．给出广义相对差集偶的一些性质,利用这些性质可以构造更多的广义相对差集偶．     

多自由度强非线性系统的一种近似解法

地单自由度的频闪法推广到多自由度系统、建立了多自由度强非线性系统的频闪方法,求出了系统的周期解的近似表达式,分析了近似周期解的存在性和稳定性。     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依（邻接）导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

非正弦系统广义无功功率及广义功率因数的物理解释

在应用相关技术分析电流电压波形与广义无功功率之间的关系的基础上，提出了电流电压波形相似和波形完全相似的概念，用此概念论证了广义功率因数是电流总体波形与电压总体波形完全相似程度的一种度量，明确了广义无功功率是由于电流总体波形与电压总体波形存在差异所造成的这一物理概念。文中还给出了电流电压波形相似系数和波形完全相似系数的定义式，其中波形相似系数描述了电流波形相对电压波形的非畸变程度和对称程度，波形完全相似系数等价于广义功率因数，表征了系统容量的利用率。     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.