一种可自调步长的改进Newmark算法

采用一个可以自调步长的按时间进行逐步积分的计算方法,给定了动力分析中用Newmark方法计算动力响应的后局部误差估计,这种方法可以使每一步的局部误差估计都在允许误差限内,并且给出了计算框图。计算实例表明：算法可以自动调节至适合的步长,使误差估计逐渐趋于零,从而得到这种有效方法可靠的数值解答。     

一种自适应RKPM方法在动态大变形计算中的验证及应用

从无网格方法中的插值误差出发,建立一种有效的误差估计模型,在高误差区运用基于全四边形背景积分网格顶点插值的节点加密方案,得到新点的位置坐标.将这些算法应用于无网格再生核质点方法RKPM中,对多孔弹塑性板材拉伸中的剪切带的形成进行了自适应无网格分析,并通过验证数值解精度的通用标准试验(benchmark test)方法验证了该算法的精度及可行性,计算结果表明该算法能大大提高计算精度,并能准确地捕捉到剪切带的分布.     

网格划分对埋地管道传热计算的影响分析

采用多种网格加密方法对埋地管道计算区域进行了划分,设计了5种网格划分方案,分析了计算区域的能量守恒。通过数值模拟结果分析,在埋地管道传热模拟计算中,同时加密管道和地面边界比只加密一种的计算误差小。在加密管道和地面边界后,适当减少计算区域内部网格有助于提高计算效率,并且可以减小计算误差。     

数值分析若干数值问题的数学实验

目的数值分析课程中存在若干理论结果非常明确,但是用解析方法验证起来比较困难的问题需要验证此类问题的结论。方法结合MATLAB,展开数学实验,进行数值模拟。结果针对牛顿迭代法求非线性方程重根的收敛阶、函数的伯恩斯坦多项式逼近、切比雪夫多项式降阶、豪斯霍尔德变换、蒙特卡洛方法计算积分等问题,用MATLAB编程进行数学实验,给出了数值模拟结果。结论验证了相关问题的预设结论。     

Laplace变换数值反演Crump方法的参数选择

针对Laplace变换数值反演Crump方法的参数选择受先验知识的限制,分析Crump方法的误差趋势,选择使得总误差取得最小值所对应的衰减指数;基于最大模原理选择截断项数,使得计算结果满足规定的相对误差.算例验证表明:选择的参数使得Crump方法在自变量的大范围内适用.     

直接积分及分段积分在边界单元法中的应用

在边界单元法中,用积分递推公式代替高斯数值积分,以消除高斯数值积分在积分奇点上的误差,使计算靠近边界的内点应力和位移同其它内点具有相同的精确度,从而解决了应用边界元法计算狭长形状弹性体误差较大的问题。按该方法编制的计算机程序适合于线弹性的平面问题。可包含多介质及多连通体问题的计算。     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

非圆截面等离子体中Wangerin函数NNM（V）的稳定性研究

在Cap—cyclide坐标下,基于B．Bernstein能量原理,利用Wangerin函数表示非圆截面等离子体的稳定解析解,而Wangerin函数的稳定性直接影响等离子体的稳定性。为此,通过Wangerin函数N：（v）的数值计算和数值可视化,探索其收敛性和稳定性。首先结合第一类完全椭圆积分的迭代算法和Jacobi椭圆函数的恒等式,通过计算机编程实现Wangerin函数N：（V）的数值计算,然后基于数值可视化方法对数值计算结果进行分析,得到它的一个重要性质：当模数k趋近于1或一l（1K1〈1）时,Wangerin函数N：（u）趋于稳定。     

弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平力的位移计算

本文依据Mindlin公式积分求得了弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平荷载时矩形面上沿力作用方向的中点、角点及平均位移的闭合解;并对数值计算结果进行了初步分析,列出了部分实用计算用表。     

同沟敷设原油、成品油管道稳态温度场解析公式

常温成品油管道会影响同沟敷设的加热原油管道的土壤温度场。应用保角变换方法,推导了同沟敷设管道稳态土壤温度场的解析计算公式。以国内某同沟敷设管道为例,分别采用解析公式和数值模拟方法计算稳态土壤温度场,结果表明:在与管道水平距离小于2.5m的范围内,数值模拟结果大于解析公式计算结果;在与管道水平距离大于2.5m的范围内,数值模拟结果小于解析公式计算结果;两者的相对误差最大为5%,因此验证了解析公式的正确性。误差产生原因:一是两种方法的计算区域不同,解析法认为管道截面水平方向无穷远处的土壤自然温度场不受管道影响,而数值模拟法认为管道截面水平方向的计算区域存在边界;二是在公式推导过程中,为简化计算,对一些参数取平均值。     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

哈弗氏密质骨含单条径向微裂纹问题的奇异积分方程数值解法

研究了在双轴拉伸载荷下哈弗氏密质骨间质骨含单条径向微裂纹的平面应变问题.通过利用奇异积分方程方法,得到了该问题所满足的奇异积分方程组,给出了微裂纹尖端应力强度因子的表达式.数值计算讨论了哈弗氏密质骨的材料和几何参数对微裂纹尖端应力强度因子的影响.数值结果表明软骨单位促进微裂纹扩展,而硬骨单位抑制微裂纹扩展,但这种影响仅局限在骨单位附近.     

华中数控车削系统椭圆宏程序编制解析

以华中世纪星HNC-21T数控车削系统为平台,介绍椭圆宏程序的编制方法,通过实例研究椭圆宏程序编程的关键技术。应用宏程序变量编程加工非圆的公式曲线轮廓,是现代数控系统的一个重要新功能,也是数控生产加工及数控技能竞赛的主要技能点之一。     

磁电热弹耦合材料弹塑性断裂问题

在线弹性裂纹研究基础上,将热弹塑性对控制方程和边界条件的非线性影响作为伪载荷处理,使得弹塑项以伪体积力和伪面力形式出现,进而将磁电热弹耦合材料三维裂纹弹塑性问题转化为解时域超奇异积分方程问题.针对矩形裂纹,基于裂纹前沿奇性应力分析结果,通过将广义位移间断未知函数表达为基本密度函数与多项式之积,为超奇异积分方程组建立了数值方法.对典型例子进行数值计算,得到裂纹前沿广义应力的变化规律,表明将热弹塑性对控制方程和边界条件的非线性影响作为伪载荷处理是正确的.     

Adaboost算法在人脸检测中的应用

针对人脸检测的特点，详细叙述了检测中应用的特征值的计算以及积分图的使用，给出了基于Adaboost算法的弱分类器选取和单个强分类器的训练过程，以及最后的层叠分类器的具体组成形式．基于此算法的人脸检测具有检测率高、速度快、对于光照变化适应性强的特点，能够达到实时检测的要求．     

矢量基尔霍夫公式的证明过程中存在的纰漏及严格证明

揭示了在各类经典著作中,矢量基尔霍夫公式证明过程中具示范性、普遍性的错误,对其来源、特征进行了剖析,理清了证明的线索,突破了证明过程中的核心障碍.指出:1)矢量基尔霍夫公式的成立条件是被积函数在积分区域上具有连续二阶偏导数; 2)作为一个积分定理,其证明无法直接在微分尺度进行.同时,矢量微分算符在自然坐标系中的表达须特别注意基矢选择及变换,尤其针对积分曲面与等势面的法向量.     

整型数据的统计排序法

数据的排序问题，是计算中的一个基本问题。本研究提出了一个适用于整型数据的统计排序法，它比经典排序法中最优秀的由Ｃ．Ａ．Ｒ．霍尔提出的快速排序法的排序速度还要快上若干倍