随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.     

随机变量序列最大值的局部几乎处处中心极限定理

在一定条件下得到了最大值的局部几乎处处中心极限定理.     

中心极限定理在抽样推断中的应用

本文讨论中心极限定理在抽样推断中的若干应用。     

独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理

证明了独立不同分布随机变量乘积的几乎处处中心极限定理.     

非乘积因子的无穷小等价代换定理

在极限运算过程中，无穷小乘积因子可以进行等价代换，但当有和差运算时，无穷小一般不能直接进行等价代换，从而影响了极限计算效率。给出了一个关于非乘积因子的无穷小等价代换定理。该定理表明，在一定条件下，和差运算时无穷小也可以进行等价代换。实际算例验证了该定理的有效性，且该定理可以提高极限计算效率。     

随机序列最大值与最小值联合之几乎处处收敛

证明了独立同分布随机序列最大值与最小值联合分布的几乎处处中心极限定理.     

随机序列最大值与最小值联合之几乎处处收敛

证明了独立同分布随机序列最大值与最小值联合分布的几乎处处中心极限定理     

利用组合理论计算独立同分布随机变量和的高阶矩

中心极限定理建立了关于独立同分布的随机变量和的极限分布，但是并未给出随机变量和的高阶I矩的计算方法。将利用组合理论建立独立同分布且均值为零的随机变量序列和的高阶矩的简化计算方法，I并在该方法的基础上扩展至一般独立同分布随机变量序列和的高阶矩。     

中心极限定理浅谈

中心极限定理是数理统计中最重要的基础理论，对于农林院校各专业来说，如何能使学生理解这一定理的具体内容，以利于对统计方法的掌握，是我们数理统计教学中要探索的问题之一。     

退化点上van del Pol—Mathieu方程分叉解的稳定性研究

研究了著名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用 Hopf分叉定理解决     

可列非齐次马氏链的几个极限性质

本文的主要目的是利用田间剖分法研究了可列非齐次马尔可夫链的极限性质,得到了关于ｍ元序组出现频率的几个极限定理,给出了在ａ．ｅ．收敛的意义下非齐次马氏链转移概率的一种频率解释。     

高斯序列极值与部分和的几乎处处中心极限定理

对于标准化平稳高斯序列,当协方差函数满足弱相依条件时,证明了最大值、最小值及部分和联合的几乎处处中心极限定理.     

孟德尔群体数量性状遗传的概率论分析

以随机交配的孟德尔群体为对象,用Lyapunov和De Moivre-Laplace中心极限定理证明,当基因位点数n充分大时,在一般孟德尔群体和p=q=1/2的Hardy-Weinberg平衡群体中,基因型值（G）均呈正态分布;用Lyapunov中心极限定理证明,当环境因子n充分大时, 以个体数众多为特点的孟德尔群体的小生境环境效应（E）呈正态分布。从概率论角度阐述G、E之间的独立性。 由相互独立正态分布的可加性得出了P=G+E呈正态分布,即孟德尔群体的数量性状呈正态分布。从基因型和环境两方面讨论了数量性状的遗传问题。     

关于导数极限定理的一个注记

导数极限定理可以引出左(右)导数极限定理、区间端点导数极限定理.通过几个实例,我们可以进一步明确导函数的极限与导数的关系.     

Long-lived giant number fluctuations in a swarming granular nematic

Coherently moving flocks of birds, beasts, or bacteria are examples of living matter with spontaneous orientational order. How do these systems differ from thermal equilibrium systems with such liquid crystalline order? Working with a fluidized monolayer of macroscopic rods in the nematic liquid crystalline phase, we find giant number fluctuations consistent with a standard deviation growing linearly with the mean, in contrast to any situation where the central limit theorem applies. These fluctuations are long-lived, decaying only as a logarithmic function of time. This shows that flocking, coherent motion, and large-scale inhomogeneity can appear in a system in which particles do not communicate except by contact.     

关于动量矩定理的矩心问题

本文着重讨论了质点系动量矩定理的矩心问题,给出相对于不同矩心的动量矩定理的应用条件。同时,提供并证明了一个新定理,举例说明了这一新定理的应用。     

巧用拉格朗日中值定理

巧用拉格朗日中值定理确定方程的根的存在性、求函数极限以及研究函数在区间上的性态、证明调和级数的敛散性、证明不等式和恒等式。     

运用区间分析讨论模糊数学中的若干问题

本文运用区间分析中区间数的距离来定义模糊数的距离，并讨论模糊数列的极限、性质及夹逼定理和柯西收剑准则。