L-闭包空间的Lindelöf可数性

在L-闭包空间中引入了Lindel(o)f可数性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间中的L-闭子集是遗传的、具有弱拓扑不变性等.从而,保持了LF拓扑空间中Lindel(o)f可数性的基本结论.     

L-闭包空间的Lindelf可数性

在L-闭包空间中引入了Lindelf可数性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间中的L-闭子集是遗传的、具有弱拓扑不变性等.从而,保持了LF拓扑空间中Lindelf可数性的基本结论.     

L-闭包空间的L-可数性

在L-闭包空间中引入了L-第一可数空间和L-第二可数空间等概念,系统地讨论了L-第一可数空间和L第二可数空间的基本性质.证明了L-闭包空间中的L-第一可数性和L-第二可数性是遗传的、具有弱拓扑不变性等.并给出了L-第一可数性的一些应用.     

L-偏序集上闭包算子和内部算子的等价刻画

给出L-偏序集上LK-闭包L-系统和LK-内部L-系统的概念. 结果表明, 在L-偏序集上, LK-闭包L-系统(LK-内部L-系统)和LK-闭包算子(LK-内部算子)之间存在一一对应关系.     

半拓扑线性空间中的完全STL有界性

在文[6]引入了半拓扑线性空间的概念,得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、邻域、局部-基等方面的一些基本结果。本文讨论了半拓扑线性空间中完全STL有界的等价条件,并且得到了完全STL有界的一些性质。     

弱诱导的L 双拓扑空间中的配超紧性

借助α-相关远域族的概念给出L-双拓扑空间中配超紧性的定义,研究了B-配紧集与配超紧集之间的关系,讨论了弱诱导的L-双拓扑空间中的配超紧性及其与双超紧性之间的关系.     

关于Fuzzy拓扑空间的可数性

在以往研究提出的Ｆｕｚｚｙ的点概念和邻近构造思想的基础上，构造了Ｆｕｚｚｙ拓人间的禽近性质，并有效地将拓扑空间的基的概念推广到Ｆｕｚｚｙ拓扑空间，给出了Ｆｕｚｚｙ拓人间的（广义）第一可数性公理Ｆ－Ｃ１及（广义）第二可数性公理Ｆ－Ｃ１；讨论了它们之间的与性质。     

合拓扑空间与零点拓扑空间的拓扑结构探讨

在实数域上,讨论两种特殊的拓扑空间:合拓扑空间F、零点拓扑空间E。合拓扑空间F是T0空间,不是T1空间。但是,合拓扑空间F是连通的。零点拓扑空间E的基为{Br(z,d)|r>0为有理数,z∈R},满足第二可数公理。在分离性上,零点拓扑空间E既是正则空间,又是正规空间,从而是T2空间、T1空间、T0空间,但是是非连通的。     

两个集合的复合的拓扑性质研究

重点讨论了两个集合的复合的一些拓扑性质,如可分性、可数性、紧致性等等,得出了一些相关的结论,为某些相关问题的研究提供了方便.     

完备度量空间上连续自映射的无限可扩LY-不规则集的构造

在拓扑空间中讨论了传递集的性质.并利用所得性质在具有不动点的完备度量空间X中构造性地证明了:如果f是X上的一个拓扑传递的连续自映射,则存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集.进而得到:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY∞--混沌映射.