差分生长模型预测误差的分析

差分模型是一种特殊随机参数模型,仅有一个参数为随机参数。对于未参与抽样建模的林分,差分模型首先对应变量在林龄Aij0时的期望函数求解关于随机参数的表达式,然后用非随机参数的估计值和应变量在Aij0时的观测值Yij0分别取代对应参数和数学期望E(Yij0)来估计随机参数。显而易见,Yij0相当于E(Yij0)的估计值。由于这种特有的统计特征,经典非线性回归模型不能准确地估计差分模型预测误差的方差。针对这一不足,依据非线性回归模型预测误差的方差估计量的推导过程,导出了一个适用于差分模型的预测误差的方差估计量,并给出一个应用示例。所提出的估计量充分地考虑了重复观测数据的自相关性和Yij0对预测的影响作用。结果表明,该估计量能够描述未抽样林分预测误差的方差及其构成分量的变化趋势,而对于抽样建模的林分应该使用非线性回归模型的估计量进行预测误差分析。      

Bertalanffy生长方程对峦大杉生长的拟合

在阐述Bertalanffy生长方程基本性质基础上,运用单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对其模型参数进行估计;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉(Cunninghamia konishii Hayata)生长进行拟合,验证参数估计有效性及适用性。结果表明:单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法、中心差分最小二乘法对Bertalanffy生长方程参数估计,有效、适用;应用Bertalanffy生长方程对峦大杉生长拟合优度,验证了Bertalanffy生长方程不仅适用于海洋生物,同样适用于拟合峦大杉的生长规律;由3种参数估计法对应的统计量(R2)表明,中心差分最小二乘法得到的回归模型拟合度,优于单向差分最小二乘法、双向差分最小二乘法。     

利用增长量分配模型的杉木林分生长预测建模

以Richards方程为林分生长预测方程, 结合林分的少量实测和经验数据, 采用最小二乘法求得Richards方程的各个参数重构方程, 根据重构的Richards方程预测林分的整体生长, 然后根据预测量得到平均增长量, 基于"强者越强, 弱者越弱"原则的增长量分配模型, 将增长量合理地分配到每株林木上。在预测林分生长时, 提出一种全林分生长模型到单木生长模型转换的新算法, 即全林分生长模型采用Richards方程预测林分某个生长因子整体的平均增长量, 然后根据增长量分配模型将整体增长量合理分派到每株林木, 实现由整体到个体的转换。采用湖南省攸县黄丰桥林场1块杉木Cunninghamia lanceolata林分样地的实验数据并对其模拟建模。结果表明:该方法可使林分预测建模简便快速, 且建立的生长模型真实度较高。     

基于贝叶斯法的长白落叶松林分优势高生长模型研究

贝叶斯统计推断是基于总体信息、样本信息和先验信息的一种统计推断方法,并已成为森林生长模型中的一种重要方法。本文以长白落叶松人工林为对象,基于1 687对林分优势高与年龄数据,利用Richards生长方程构建基于贝叶斯法和经典概率统计法的林分优势高生长模型,探讨贝叶斯统计法拟合小样本量数据的稳定性。分别基于全部样本,以及随机抽取的10%、5%和2%样本,利用经典概率统计法(非线性最小二乘法)、无先验信息的贝叶斯统计法和有先验信息的贝叶斯统计法进行参数估计,分析模型表现和参数分布。模型评价指标包括均方根误差(RMSE)、贝叶斯统计常用的DIC统计值以及参数的可信区间。结果表明:基于小样本的贝叶斯统计与大样本的经典概率统计的拟合结果相近,但贝叶斯统计法估计的参数稳定性强,且抽样5%时的RMSE值最小。有先验信息的贝叶斯统计拟合结果优于无先验信息的贝叶斯统计拟合结果,参数分布也较为集中,不确定性小;有先验信息贝叶斯统计和经典概率统计的参数分布区间有较大重叠。另外,有先验信息贝叶斯统计对3种不同样本量的拟合结果显示,参数标准差以及模型RMSE值都是在抽样5%时最小,说明用贝叶斯统计的拟合精度及参数确定性与样本量大小也有一定关系。研究验证了贝叶斯统计在利用先验信息、基于小样本量进行森林生长建模时的优越性。      

油松人工林林分生长过程动态预测及检验

根据北京山区调查的246块油松人工林固定样地资料,运用理论生长方程,建立了油松人工林林分高和断面积的生长模型,并对其生长过程进行了精度评价及预测检验。结果表明:Compertz、Mitscherlish、Logistic方程拟合油松人工林林分高生长过程时,方程渐近参数受立地指数的影响,将立地指数作为方程自变量时,预测精度最高的是Mitscherlish方程;将立地指数、林分密度指数引入Korf理论生长方程中拟合油松人工林林分断面积生长过程,其模拟精度R2达0.98;对两个模型进行χ2检验,发现观测值和预测值差异不显著,拟合效果良好。研究结果可对北京地区油松人工林的生长动态进行精确预测,为油松人工林的科学经营提供理论依据。     

丹清河林场天然次生林林分蓄积量生长模型

以黑龙江省哈尔滨市丹清河林场的主要次生森林类型为对象,基于小班调查数据,利用Richards、Mistcherlich、Logistic、Gompertz和Schumacher 5种理论生长方程,建立了林分蓄积量生长模型,采用模型拟合统计量、误差及残差分布对模型进行评价和检验。结果表明:白桦林、柞木林Richards模拟结果最好;人工落叶松林、天然阔叶林、天然针叶混交林Logistic模拟最好,天然针叶林Schumacher模拟最好。为该地区森林生长预测和经营优化提供了参考和依据。     

Richards函数与Schnute生长模型的比较

在分析Richards生长函数的假设和性质的基础上,探讨了Richards方程在实际应用时所出现的两个特例(m<0),并介绍了Schnute生长模型的假设及推导过程。通过详细比较Richards函数与Schnute生长模型的假设、公式推导、参数之间关系以及两个模型的函数表达式和拟合实例,论证了Schnute模型并非为一新的理论生长方程,而与Richards方程完全相同,属于Richards函数的另一种解的表达式。当Richards方程中参数m不受约束时,完全可以拟合一些特殊的生长曲线,结果与Schnute模型完全相同。     

基于生长模型的速生阔叶树种林分碳汇潜力研究

【目的】比较不同立地条件和林分密度下速生阔叶树种的碳汇潜力,旨在为碳汇造林提供决策依据。【方法】采用昆明市第4次森林资源二类调查数据,选取桤木(Alnus cremastogyne)、银荆(Acacia dealbata)、蓝桉(Eucalyptus globulus)和直干桉(Eucalyptus maideni)林分作为研究对象,运用优化算法求解林分断面积生长备选模型Richards、Schumacher和Korf参数;将林分断面积生长模型和单木生物量模型与各器官含碳率链接,模拟不同立地条件和林分密度下林分碳储量生长过程;采用林分碳储量平均增长量和连年增长量分析各速生阔叶树种林分碳汇潜力。【结果】桤木、银荆、蓝桉和直干桉林分断面积生长模型拟合决定系数分别为0.94,0.89,0.92和0.84;优化算法求解参数迭代次数从小到大顺序为麦夸特算法、粒子群算法、差分进化算法、模拟退火算法和遗传算法,Schumacher模型和Korf模型拟合参数欧式距离小于Richards模型,但Korf模型和Schumacher模型的拟合参数稳定性优于Richards模型。地位级为Ⅲ级、林分密度指数为800时15年生桤木、银荆、蓝桉和直干桉林分碳储量分别为13.81,20.33,38.89和45.27t/hm~2。单因素方差分析表明,林龄为1~5年时各树种林分间碳储量生长不存在差异(α=0.10),林龄为6~10和11~15年时各树种林分间碳储量生长存在极显著差异(α=0.01);桤木、银荆、蓝桉和直干桉林分碳储量平均增长量最大值分别为1.14,1.76,3.10和3.11t/(hm~2·年),连年增长量最大值分别为1.34,2.18,3.66和3.41t/(hm~2·年)。【结论】建立的速生阔叶树种生长模型可用于林分碳储量生长分析,优化算法能对生长模型更好地进行参数估计,各树种的固碳潜力顺序为直干桉蓝桉银荆桤木。     

动物生长模型参数的常规估计法

三点法、差分法与三和法是Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程参数的３种常规估计方法，对其它动物生长模型，可以根据Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程参数估计的特点，运用３种常规法中适当的参数估计法，来估计模型参数．本文介绍并推导了除Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程以外的几种常用动物生长模型相应参数的常规估计法．     

基于两水平混合模型的杂种落叶松胸径和树高生长模拟1）

以江山娇实验林场的16块杂种落叶松密度对比标准地为研究对象,使用非线性最小二乘法,对4种常用胸径和树高生长模型拟合优度进行比较,最终选择Schumacher 方程作为混合模型的基础模型。考虑林分效应和林木效应,采用两水平嵌套混合模型的方法,通过R软件进行不同参数混合作用的模拟,选择收敛的AIC、BIC和对数似然值最小的混合模型作为最优模型,最后将其与传统模型进行拟合优度的比较。结果表明：胸径生长模型中将林分效应作用于参数a1、林木效应作用于参数a0和a1,树高生长方程中将林分效应和林木效应作用于参数a0时的混合模型最优,可将胸径和树高生长传统模型的确定系数从0．7510和0．9008提高到0．9463和0．9474,均方根误差也大幅缩小,并且较好地消除了异方差现象,说明通过构造方差协方差矩阵可以校正随机参数以反映树木之间生长的差异。     

广东省含参数分级的阔叶林分生物量生长模型

  目的  建立区域尺度林分生物量生长模型,为预测未来某一时段广东省天然阔叶林生物量和碳储量提供方法学支持。  方法  基于广东省1997—2017年5期森林清查数据,选择栎类、木荷和其他软阔类等6个阔叶树种为优势树种的203个天然林样地,以参数分级反映立地质量差异,以竞争指数表示密度影响,以分步建模（一元非线性回归法）和联合建模（非线性联立方程组法）区别建模方式,采用理论生长方程构建胸径生长模型估计林龄进而构建多种林分生物量生长模型,以决定系数和平均预估误差等4个指标评价模型拟合优度;对拟合优度较高的模型,以2002—2017年4期连清的183块样地为检验样本,用总相对误差来验证其应用效果。  结果  对比模型拟合效果和区域尺度及样地水平上的估计精度,以探究林分密度、不同参数分级、分级方法和建模方法共4项影响因素对生物量生长模型的效果,结果表明:非线性联立方程组法优于分步建模法;与生长速度有关的参数b分级模型优于与生长潜力有关的参数a分级模型;考虑林木竞争和分级方程中加入竞争指数对优化模型性能影响不大。参数b分级、自变量和分级方程皆不含竞争指数的联合模型（模型10）为最优模型,其生物量生长模型确定系数R2为0.970 1;预测4期生物量时,估计效果较好,后期估计误差明显低于前期,如采用模型10预估栎类2002—2017年区域尺度生物量时,4期的估计误差分别为6.22%、15.27%、4.80%、?1.84%。  结论  以Richards理论生长方程为基础构建林分生物量生长模型来估测区域尺度生物量是一种可行的方法,为评估未来某一时段区域尺度森林生态系统的固碳能力提供依据,也为其他区域的林分生物量生长模型研建提供参考。      

组合预测法在林分断面积生长预估中的应用

林分断面积生长模型的研究是林分因子建模中的主要对象,研究提高林分断面积生长模型的预测精度十分重要。组合预测法能够对不同模型的预测结果进行组合,把不同模型的预测误差分散化,从而提高预测精度。基于北京山区油松定期清查数据,根据残差的方差最小原则确定组合预测中各模型的权重,将单木水平预测所得的林分断面积与林分水平预测所得的断面积进行组合预测。结果表明:组合预测法预测林分断面积的精度比单一水平(单木水平、林分水平)预测的精度都高,同时组合预测法也改进了林分断面积预测模型的兼容性。     

建立在固定样地上的林分生长线性联立方程组模型研究

为描述森林资源连续清查中两期固定样地因子之间的关系,该文分析了两期林分生长变量间的关系,以固定样地的两期(1990和1994年)观测变量为资料,在Borders模型基础上,引入标准地位指数和变量的线性变换,分优势树种构造出间隔期为5年的林分生长线性联立方程组模型簇YB+xΓ=ε,并获得该模型待估参数矩阵B、Γ的无偏估计.该模型是可识别且误差结构矩阵不是对角矩阵的联立方程组模型.它表述了样地期末断面积和蓄积是林分标准地位指数、年龄、期初断面积的隐函数,较深入地描述了两期固定样地林分因子相互依存、从属的关系.通过模型的外检验,蓄积平均精度可达90%以上,林分纯生长量的估计精度可达80%以上.该模型具有较好的适应性,并可在今后若干个离散的时间点上预估同类林分的收获量,为研究在固定样地上两期林分自然生长规律提供较科学的理论和方法.      

混交林生长模型研究进展

通过对国内外各种混交林生长模型文献的分析研究 ,得出以下结论 :混交林是森林可持续经营的重要的营林体制 .随着混交林面积的增加 ,混交林的经营面临着挑战 .迫切需要研究合适的模型用于混交林的生长预测和经营 .混交林生长模拟的难点主要包括多树种、林分年龄、立地指数和竞争效应的表达等方面 .在这些方面仍需要大量的工作 .混交林生长模型按模型的层次可分为单木模型、径级模型和全林分模型 .其中单木模型最适合于描述受不同树种间个体竞争影响的混交林的生长 ,个体竞争的描述是这类模型的研究重点 .文章最后讨论了混交林生长模型的发展趋势 ,包括单木模型的研究、混合模型的研究、三维模型和模拟的可视化及与GIS相结合等     

基于BP神经网络和支持向量机的杉木人工林收获模型研究

以闽西北杉木人工林为研究对象,选取涵盖中龄林、近熟林、成熟林3个龄组的700个小班作为样地进行调查,以林龄、地位指数、林分密度、平均胸径作为输入变量,单位蓄积量为输出变量,运用BP神经网络和支持向量机2种机器学习方法建立林分收获模型,并采用遗传算法对模型参数进行优化。随机将样本数据分成350个训练样本和350个验证样本,对不同模型的拟合精度、预测精度进行对比分析,其中参数优化后的BP神经网络和支持向量机模型训练样本精度分别达到0.935 37和0.936 33,预测结果精度分别为0.921 30和0.926 97,训练样本和验证样本的总体拟合平均相对误差值均低于7%。分析结果表明,2种模型拟合精度高、预测性能好,为杉木人工林林分收获模拟和预测奠定了基础。为比较2种方法预测结果的差异性,将350个验证样本样地平均分为7组,分别用优化后的2种模型计算各组的预测精度,对预测精度与训练精度的差值进行t检验,结果表明,2种建模方法的预测结果不存在显著性差异,但模型精度的提高对森林资源的精确监测和森林生长动态预测具有重要的理论价值。同时,研究发现支持向量机模型的拟合精度和泛化能力均优于BP神经网络,该方法为收获模型研究提供了新思路。      

基于一类清查资料的森林资源生长预估

采用一类清查数据,利用立地分级方法构建平均树高、平均胸径和林分密度的生长模型,应用于森林资源调查中相关因子的更新。同时,根据森林蓄积量、生长量和消耗量与平均年龄、平均树高、平均胸径和林分密度等林分因子之间的关系,构建估测模型。通过辽宁省鞍山市森林资源年度动态监测的应用示范研究,结果表明:生长模型可用于更新二类调查数据,蓄积等预估模型可以有效反映森林资源的年度消长;本方法能够提高地区森林资源年度监测能力,并增强森林资源监督管理的针对性和时效性。      

杉木林分断面积生长预估模型及其应用

选用包含林分密度指标、年龄和立地质量指标的Ｒｉｃｈａｒｄｓ型和Ｓｃｈｕｍａｃｈｅｒ型的生长模型作为杉木断面积生长预估模型,经江西省１４个未间伐林分和３６个间伐林分数据的拟合,表明Ｒｉｃｈａｒｄｓ型优于Ｓｃｈｕｍａｃｈｅｒ型,杉木间伐林分和未间伐林分可用统一的断面积预估方程．结合实例指出在采用Ｒｉｃｈａｒｄｓ型方程时,应注意地位指数方程中参数的变化对预估结果的影响．     

基于PCA-BP神经网络算法桃树叶片SPAD值高光谱估算

光谱技术实现了桃树叶片SPAD(soil and plant analyzer development)值的监测,使用基于主成分分析(principal component analysis,PCA)的BP神经网络算法建立桃树叶片SPAD值光谱估算模型。分析各生育期桃树叶片SPAD值的变化及其与叶片光谱的相关关系,分析5种红边参数与SPAD值的相关性,选取相关性较高的3种红边参数,分别与SPAD值进行单因素建模;然后把红边参数和SPAD值用主成分分析、基于PCA-BP神经网络算法建模,并对估算模型进行验证,结果表明:1)5-9月,桃树叶片SPAD值呈先上升后下降的变化特征,8月达到最大;2)4个生育期所建立的3种模型均通过0.01显著性检验,其中6月估算SPAD值的模型,建模精度和验证精度均最高, R 2≥0.814;3)各生育期桃树叶片SPAD值在单因素模型中,以红边位置建立的模型估算和预测精度最高;4)各个生育期中,基于PCA-BP神经网络模型的估算效果最好,建模精度和预测精度最高, R 2最高分别为0.938和0.974;主成分分析模型次之,单因素模型最低。因此,基于红边参数建立的PCA-BP神经网络反演模型能进行桃树叶片SPAD值的准确估算,为桃树叶片叶绿素含量监测提供理论依据。     

基于混合效应的兴安落叶松单木断面积生长模型研究

森林生长观测数据通常具有连续重复观测的特点,传统方法会得到有偏的参数估计,为准确预测兴安落叶松林分的生长动态,建立预估精度较高的林分生长收获混合效应模型,以期为内蒙古大兴安岭地区兴安落叶松的生长和经营提供科学依据。基于内蒙古大兴安岭地区第六次至第九次（2003-2018）全国森林资源连续清查数据,筛选出以兴安落叶松为优势树种的样地626块,样木株数60 279株。其中501块样地的47 524株兴安落叶松数据用于构建兴安落叶松的胸高断面积生长预估模型,采用剩余的125块样地的12 755株兴安落叶松数据对构建的模型进行独立检验。结果表明,胸径的倒数（1/DBH）、每公顷株数（NT）、比对象木大的胸高断面积之和（BAL）、坡度和坡向的组合（SLcos）对天然林内兴安落叶松的生长有显著影响。相比于传统的基础模型,考虑样地效应的混合效应模型显著地改善了胸高断面积生长预估模型的表现,决定系数（R²）从0.353 7提高到0.488 6,平均绝对误差（Bias）和均方根误差（RMSE）均显著减少。混合效应模型优于传统的基础模型,模型有一定的生物学意义和统计可靠性。     

人工林落叶松木材生长轮密度时间序列分析

采用时间序列分析法，分析了人工林落叶松木材生长轮密度的变异规律，并选择建模方法和模型参数估计，建立了变异规律模型和预测模型，经过残差分析表明：短期预测值与实测值非常吻合；长期预测值与实测值存在差异，但实测值仍在可信区间内。