李型单群U3(q)的非交换图刻画

假设U3(q)是一李型单群,其中q=pn,p是素数,n是自然数.若▽(G)≌▽(U3(q)),则 G≌U3(q).从而,对于李型单群U3(q),AAM猜想是成立的.     

用非交换图刻画某些单群

证明了：如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且△↓（G）≌△↓（M）,则G≌M.     

非交换图与群的结构

研究固定阶非交换群G的非交换图和其结构之间的一些联系,得到了： 命题1若△↓（G）≌△↓（S4）,则G≌S4. 命题2设｜G｜=2p（p为奇素数）.若△↓（H）≌△↓（G）,则H≌G.     

非交换图的一些有趣的性质

研究有限群G的非交换图△↓（G）,证明了：定理1若△↓（G）≌△↓（D4p）,p为素数,则G≌D4p或G≌Q4p．定理2（1）若△↓（G）≌△↓（A4）,则G≌A4．（2）设p为奇素数,p≥5．若△↓（G）≌△↓（An）,n=p,p＋1,p＋2,则G≌An．     

关于2a3bpcqd(P≡2(mod q))阶单群

运用单群分类定理和数论技巧,给出了阶为2a3bpcqd(p≡2(mod q))的所有K4-单群,进而给出了p≡2(mod q)的所有K4-单群.其中p是| G |的最大素因子,q是| G |的次大素因子.     

关于2~a3~bp~cq~d(p≡2(mod q))阶单群

运用单群分类定理和数论技巧,给出了阶为2a3bpcqd(p≡2(modq))的所有K4-单群,进而给出了p≡2(mod q)的所有K4-单群.其中p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子.     

用非交换图刻画某些单群

证明了:如果M是素图非连通的有限非交换单群,G是一个有限群,且▽(G)(～＝)(M),则G(～＝)M.     

A5的一个特征及其初等证明

用初等方法证明了G≌A5当且仅当πe（G）={1,p,q,r},其中G是有限群,p,q,r是互不相同的素数．     

含极大子群为单群的单群

从极大子群的角度探讨了原群的单性。得到： （i）设群G的任一极大子群都是单群,若G中存在一个非正规极大子群满足性质（φ）,那么G是单群．设群G的极大子群都非正规,且极大子群要么为单群要么为幂零群,则： （ii）如果两者都存在,且其中有一个幂零极大子群为有限群,那么G为单群．（iii）如果其中有一个幂零极大子群为有限生成群,有一个单极大子群为周期群,那么G为单群． （iv）如果其中有一个幂零极大子群M和一个单极大子群R使得R∩MperM,那么G为单群．     

关于Cayley图的边-Hamilton性

设G为有限群,M是群G的一个生成集,P,q为奇素数且q〈P。证明了：4p,P^5（P≥5）,pq^2阶Cayley图X（G,M）是边-Hamilton图。     

单圈图的关联能量

设单圈图G的顶点数和围长分别是n和g,Ugn表示由围长是g的连通单圈图构成的集合.通过比较系数的方法,在Ugn中找到关联能量最大（最小）时对应图的结构,同时也得到了一些关于类拉普拉斯能量的结果.     

秦代工程技术语言初探

考查和测绘了秦陵铜车马及在兵马俑坑出土的构件，在史料分析及实物考证的基础上，研究了秦代工程技术语言产生的条件，探讨了以文字式、平面几何图形、立体图形、实物或模型式以及多面图形等五种秦代工程技术语言的表达形式．     

图形的参数与可视化管理库的研究

在机械 CAD/ CAM中 ,零件的相同结构的参数化是提高设计速度的重要标志之一。本研究针对Auto CAD平台上的三维实体功能以及 PDB管理功能的 DCL 技术 ,提出了利用标准结构的主要特征参数实现原型图的参数化方法。在 DCL 界面利用标准结构的三维实体模型实现图形库的可视化 ,原型图的参数化引入了特征参数。原型图的参数化与 DCL 界面用 Auto L ISP语言编写 ,虽然图的三维图样在目前情况还不符人们的习惯 ,但三维将最终替代二维图样。此方法操作简单 ,易于实现     

非连通图C2h＋1（r1，r2，…，r2h＋1）∪Gm的优美性

证明了：当h≥2时，非连通图C2h＋1（r1，r2，…，r2h＋1）∪Gm是优美图，其中C2h＋1（r1，r2，…，r2h＋1）是圈C2h＋1的（r1，r2，…，r2h＋1）冠，Gm是任意一个有m条边的优美图，m＝h-1＋∑hk＝1r2k．     

利用24针打印机绘制图形

使用打印机绘图比较经济,同时图的质量也比较好。此外还可直接将图形打印在蜡纸上,便于大量印制。本文结合一个打印机绘图系统XY.TRU程序,对有关问题的解决办法进行一些初步的探讨。本绘图系统使用比较方便,以此为基础还可以建立各种较为复杂的专用绘图系统。     

两类特殊图的Szeged指标和修正Szeged指标

通过对联图和冠图的结构进行分析,得到了这两类运算图的Szeged指标和修正Szeged指标.运用此结论,计算出星图、轮图、完全图以及完全二部图的Szeged指标和修正Szeged指标.     

3类具有整根色多项式的色等价类

讨论了3类整根色多项式,并完全刻画了其相应图G的色等价类[G]的结构特征,证明了色等价类[G]为弦图图类.     

弱1/2-传递图

图X称为弱1/2-传递图,如果X是弱边传递但不是弱弧传递的图.图X弱边传递是指自同态幺半群End(X)在边集上的传递作用;而图X弱弧传递是指End(X)在有序边集上的传递作用.     

基于栈操作的用例规模的一个计算公式

软件测试随着测试用例规模的增加变得十分困难，对测试用例进行研究十分必要．本文首先给出了树同构的概念，然后利用图论就栈操作的用例进行了讨论，并得到一系列有关栈操作用例的重要性质，最后对一个给定任意大小的输入序列，讨论了其各种可能的输出序列，在此基础上得到了各种可能输出序列规模的一个递推计算公式．