极限概念教学刍议

极限是描述变量变化过程中的变化趋势的重要概念。极限概念的严格精确的“ε”语言,是抽象的、纯量化的精确定义,初学者难以理解。而极限的方法是微积分的基本思想方法。因此,只有突破极限概念教学这一难点,才能使后续内容的教学得以顺利进行。教学实践中,通过引入学生熟知的实例,注重师生的互动,引导学生抓住概念的核心,剖析概念的层次,揭示概念的本质属性,在对比中把握不同概念的共性与个性,从而使学生真正理解和掌握极限概念。     

极限概念教学之探讨

我们知道，极限概念既是微积分学中的一个基本概念，又是数学教学中的一个突出难点。本文拟结合教学实践，对极限概念成为难点的原因和教学方法进行探讨。一、极限概念难点形成的原因我们知道，在学习过程中新知识的输入、同化和操作取决于原认识结构的状况，因而人们原有的认知结构对新知识的学习起着制约作用。一般说来，当新知识与旧结构互相容纳而处于动态平衡时，学习就能顺利进行；当新知识与学生的认知结构脱节时就必然形成为学习的难点。极限概念、特别是数列极限的严格定义（ε－Ｎ定义）正是由于知识的要求与学生的认知水平不相适…     

浅谈求极限的方法

极限概念是高等数学中很重要的概念之一,其它所有重要的数学概念,如导数、定积分、重积分等,都建立在极限概念的基础上。本文通过总结、归纳,列举了十五种基本的求极限的方法。     

浅析函数极限概念的教学策略

极限概念是《高等数学》教学中的一个重难点。为克服这一困难,在函数极限概念的教学的过程中,首先以数列极限为基础类比得出函数极限概念,然后又采取两种方式帮助学生理解并记忆相关的"ε-"语言定义。     

数列极限求解方法的探讨

数列是数学中一个非常基础的概念,在高等数学中有非常重要的应用。数列极限的计算,是微积分学习中的一个难点,本文通过实例对多种求极限的方法进行了有益的探讨。     

高等数学中对极限概念的深层理解

本文分别从极限概念的产生、哲学角度、几何方面直观的剖析了极限概念,并将极限概念拆分开,深层次挖掘极限概念中的丰富内涵,使抽象概念变具体,理解更清晰透彻.     

关于二元函数极限的讨论

极限理论是微积分学的基础,极限的思想方法在许多领域有着广泛的应用.二元函数的极限与一元函数的极限含义相同,它研究的是平面上动点趋向某一定点时,相应的函数值的变化趋势.根据二元函数极限的定义,在点P0 (x0,y0) 的邻域内,动点P (x0,y0) 趋向于P0 (x0,y0) 的方式是任意的.因此,在判定二元函数极限是否存在以及极限的计算上都有一定难度.就二元函数的极限问题作了两个方面的探讨,以便提供一种解题思路.     

用等价无穷小的性质和泰勒局部公式法求一类函数的极限

函数极限的概念是高等数学中最基本的概念之一 ,它是今后要研究的导数和定积分概念的基础。在应用方面 ,如物理学中的瞬时速度 ,变力做功 ,化学中反应速度等都是用函数极限概念来定义的。因此 ,掌握好函数极限概念和运算是十分重要的。作为一位数学教师也应符合当今数学应用的时代要求 ,应该训练学生的逻辑推理能力 ,但也应适可而止。否则培养出的学生只会推理 ,缺乏数学直觉 ,缺乏对数学知识的灵活变通 ,是不会有创造性的。本文介绍求一类函数的极限的一种简便方法。定义 1[1]等价无穷小 :若ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0 )ｆ(ｘ) =0 ,ｌｉｍｘ∞(ｘｘ0…     

极限的解题方法和技巧研究

分析了求解极限问题的常用方法和技巧，主要有极限定义、初等变形和极限运算法则、单调有界原理、两边夹定理、Taylor展开式、L’Hospital法则、Cauchy准则等。     

混合气爆炸极限的理论计算方法

现有的文献资料中记载，爆炸极限的理论计算方法有三种基本类型：①适用于一种可燃气爆炸极限的计算方法－经验公式法；②多种可燃气组成的混合气爆炸极限的计算方法－理查特里公式法；③可燃气与隋性气的混合气爆炸极限的计算方法。储油罐中气体，多是含有氧气，惰性气和多种可燃气的混合气。由于原油组分，馏分不尽的相同，此类混合气的爆炸极限难以统一确定，即使有测定的爆炸极限，也只适用于某个油田，某种原油。为了掌握此类在     

植物遗传基因的极限分布

研究植物常染色体基因的遗传问题,就植物的单基因遗传和双基因遗传性,讨论遗传基因的极限分布。单基因遗传是指后代继承亲体中的某一种基因,形成自己的基因。如果所考虑的某一遗传特征是由2种基因A和B控制的,那么后代就仍有2种可能的基因A和B。假设某种植物有A、B2种不同的单基因型,且具有单基因遗传性。采用A基因与每种基因结合的方法培育此种植物后代。则经过若干年后,培育的此种植物的基因都是A。在常染色体遗传中,后代是从每个亲体的基因对中各继承1个基因,形成自己的基因对（也称基因型）,这样的遗传是双基因遗传。如果所考察的某一遗传特征是由2个基因A和a控制的,那么就有3种可能的基因对,分别记为AA、Aa和aa。假设某种植物有AA、Aa、aa3种基因型,且具有双基因遗传性。采用aa型与每种基因型结合的方法培育此种植物后代。则经过若干年后,培育的此种植物都是aa型。可见,在植物的基因遗传中,无论是单基因遗传还是双基因遗传,用某种基因与每种基因结合的方法培育这种后代,则经过若干代后,这种植物的基因均为该基因。该研究为植物优良品种的选育提供了理论基础。     

植物遗传基因的极限分布(英文)

研究植物常染色体基因的遗传问题,就植物的单基因遗传和双基因遗传性,讨论遗传基因的极限分布。单基因遗传是指后代继承亲体中的某一种基因,形成自己的基因。如果所考虑的某一遗传特征是由2种基因A和B控制的,那么后代就仍有2种可能的基因A和B。假设某种植物有A、B2种不同的单基因型,且具有单基因遗传性。采用A基因与每种基因结合的方法培育此种植物后代。则经过若干年后,培育的此种植物的基因都是A。在常染色体遗传中,后代是从每个亲体的基因对中各继承1个基因,形成自己的基因对(也称基因型),这样的遗传是双基因遗传。如果所考察的某一遗传特征是由2个基因A和a控制的,那么就有3种可能的基因对,分别记为AA、Aa和aa。假设某种植物有AA、Aa、aa3种基因型,且具有双基因遗传性。采用aa型与每种基因型结合的方法培育此种植物后代。则经过若干年后,培育的此种植物都是aa型。可见,在植物的基因遗传中,无论是单基因遗传还是双基因遗传,用某种基因与每种基因结合的方法培育这种后代,则经过若干代后,这种植物的基因均为该基因。该研究为植物优良品种的选育提供了理论基础。     

植物遗传基因的极限分布

研究了植物常染色体基因的遗传问题,求出了植物单基因遗传和双基因遗传中逐代传播后总体基因型的概率分布以及极限分布,为植物优良品种的选育提供了理论基础。     

界限积温的计算方法

对现有的积温计算方法进行了分析。提出了一种新的计算积温的方法。先运用统计软件对不连续的观测值进行回归分析。得出回归分析方程，然后利用积分法对函数与坐标轴所围的面积（积温）进行积分，所得结果误差率不超过5%，经过F检验，满足率为98%。     

Limit cycles in predator-prey communities

Essentially all models that have been proposed for predator-prey systems are shown to possess either a stable point equilibrium or a stable limit cycle. This stable limit cycle, an explicitly nonlinear feature, is commonly overlooked in conventional analyses of these models. Such a stable limit cycle provides a satisfying explanation for those animal communities in which populations are observed to oscillate in a rather reproducible periodic manner.     

浅谈极限与连续概念的非标准陈述

极限和连续是数学分析当中十分重要的两个概念,学生在初学时难以理解和正确把握,教师授课时也明显感觉到不易。借助于极限和函数连续两个概念的非标准陈述,对人们熟知的几个命题和定理给予全面阐述,使学生换一种思路和方法来深入理解这两个概念。     

弯管的极限上限分析

应用数学规划在对弯道进行极限上限分析时,使用Ｍｉｓｅｓ屈服函数所计算的塑性耗散功的不可微性可导致收敛困难。通过具有无穷大弹性模量的假想弹塑 应变能代替塑性耗散功,这个问题可被解决。使用弯管极限上限分析的数学规划格式可有效地对弯管进行极限上限分析。     

森林资源可持续的极限过程

在天然同龄林森林资源可持续特征方程的基础上,研究森林可持续的极限过程,即天然林同龄林的林龄向量转移极限过程。对任意一个现实的林龄向量,只要在满足遍历性经营矩阵的固定作用下(使其满足齐次马尔柯夫链的条件),最终可达到均衡的可持续生产,并找出最终可持续的林龄向量。要求该林区是良好的生态区,这样才能为满足遍历性经营矩阵起着至关重要的作用。这也说明了,在森林分布的核心地带(如黑龙江省森工林区),只要森林经营活动渐进有序,森林的总面积不下降,该区的森林结构和木材生产是不会遭到毁灭性破坏的。