两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系,将弹性薄板的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量,然后积分,代数相加,代入本构关系,进而建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义势能原理。通过代入另一类本构关系,再应用类似如上的方法,建立两相邻边固定两相邻边简支弹性薄板的两类变量广义余能原理。再将这两种两类变量的广义变分原理分别退化到弹性薄板的势能原理和余能原理。最后,应用两类变量广义余能原理求解弹性薄板的挠度。     

基于S—R分解定理的极矩弹性力学增量型能量原理和广义变分原理

采用拖带坐标系的应力张量增量和变形梯度S—R分解定理意义下的应变张量增量,本文证明如在大位移、大变形途径中,存在有唯一的势能与余能函数,则可建立大变形极矩弹性理论的最小势能原理和最小余能原理。在此基础上用泛函的扩宗量变换与Lagrange乘子法结合建立了具有 _j~i、 _j~i、 _i、 ~i、五类独立变分宗量的广义变分原理,它是目前极矩弹性力学中最一般的广义变分原理。     

基于S—R分解定理的极矩弹性力学增量型能量原理和广义变分原理

采用拖带坐标系的应力张量增量和变形梯度Ｓ－Ｒ分解定理意义下的应变张量增量，本文证明如在大位移，大变形途径中，存在有唯一的势能与余能函数，则可建立大变形极矩弹性理论的最小势能原理和最小余能原理。在此基础上用泛函的扩宗量变换与Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法结合建立了具有σ＾ｉｆ，Ｓ＾ｉｆ，ｐｉ，ｕ＾ｉ，θ五类独立变分宗量的广义变分原理，它是目前极矩弹性力学中最一般的广义变分原理。     

弹性力学广义变分原理的应用条件

研究了在弹性力学的三类变量广义变分原理中 ,变量σij,εij和ui 是否独立 ,是否包含了应力应变关系 .指出了在应用广义变分原理时应满足下列条件 :泛函中的应变能用应变表示 ,应变余能用应力表示 ;在用广义变分原理求实际问题的近似解时 ,三类变量的试探函数可以独立选择 ,但各类变量之间应不违背力学基本关系 .     

几何非线性非保守系统弹性动力学两类变量的广义拟变分原理的应用

非线性非保守系统弹性动力学的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域。它不仅在有限元素法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性动力学问题的精确解。文章应用几何非线性非保守系统弹性动力学中的第一类两类变量广义拟余能原理,研究了一个典型的非保守动力学系统边值问题的动态特性,并给出同时求解一个典型的几何非线性非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法。     

胡-鹫变分原理与Hellinger-Reissner变分原理非等价性的证明及其他

本文以传统的Lagrange乘子法证明了胡-鹫原理中的泛函具有3类独立变量,胡-鹫原理与Hellinger-Reissner变分原理的关系是包含与被包含关系;本文还从Hellinger-Reissner变分原理出发建立了线弹性力学的又一广义变分原理,说明对于同一物理问题存在着并不唯一的泛函;作者还对如何建立广义变分原理提出建议。     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

有限变形非对称弹性力学的控制变量变分原理

以控制变分的概念探讨有限变形非对称弹性力学中两类变分原理的泛函π_1和π_2,并在此基础上用换元乘子法提出能满足全场方程的控制变量广义变分原理。     

具损伤正交各向异性板的后屈曲分析

基于代数不变量理论,推导了具各向异性损伤的正交各向异性材料的Helmholtz自由能的表达式,同时应用不可逆热力学理论,建立了其损伤本构关系及损伤演化方程.根据Von Karman板理论,建立了具损伤正交各向异性板的非线性压曲方程.数值计算结果表明:由于损伤和损伤演化,板在恒载下的挠度不再保持恒定不变,而是随着时间的增加而不断增大;随着外载荷的增大、初始挠度的增大或者长宽比的减小,损伤对板的挠度的影响越来越明显.     

基于内变量损伤模型的复合材料板的非线性动力响应

基于Talreja复合材料张量内变量损伤模型，建立了复合材料单层板平面应力问题的损伤本构关系，进而获得了层合板的损伤本构方程及非线性动力学方程，且应用有限差分法和迭代法进行求解．数值结果表明，考虑结构的损伤和损伤演化时，结构的非线性动力响应将发生显著的变化。     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学性态在参数激励与强迫激励联合作用下的动力学分析

研究非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的动力学性态．利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下非惯性参考系中弹性薄板主共振－基本参数共振时的分叉响应方程,用数值分析模拟法讨论了每个物理参数对该系统动力性能的影响．     

渗出对薄壁植物细胞受压力学行为的影响

为研究单个薄壁植物细胞的力学行为，采用内充液体的球形薄膜为细胞力学模型，在考虑细胞壁渗透规律的基础上，推导了模型的控制方程。该模型中假设细胞内物质为不可压缩液体，细胞壁为不可压缩超弹性薄膜；本构关系选用Moony的应变能函数；胞内液体在膨胀压作用下可透过膜渗出，渗出关系假定为单位渗透面积上的体积流量与膨胀压成正比。计算了该模型在承受一对刚性平板压缩时力学响应与液体渗出的关系。对模拟结果分析表明：细胞刚度随变形的增大而非线性增加，同时随细胞内部液体的渗出而减小；在等位移条件下细胞因液体渗出而出现松弛现象。     

有初始缺陷板件超屈曲强度的半分析法研究

本文应用大挠度理论分析了初始缺陷对板件超屈曲强度的影响,并为板件后屈曲分析提出了一个样条函数半分析计算法.该法对各种载荷及位移边界条件板件均可进行计算,与有限元法等相比较,具有计算量少,精度高等显著特点.数值计算结果为冷弯型钢结构设计提供了较完善的理论依据.     

梁板壳结构有限变形的普遍理论及其应用

统一地作出了梁板壳结构的运动学分析，第一次指出了有限转动矩阵的精确使用方法，从而建立起全部的完整有限变形理论，并推导出板壳有限变形的精确方程，使可替代von－Karman薄板大挠度方程。     

金属有限变形问题中应力应变的选择

在假设弹性系数为常数的前提下,采用有限变形弹塑性有限元法,研究了单向压缩时如何用简单的幂次本构关系来逼近载荷－位移实验曲线,将这一本构关系推以多维弹塑性大变 ,用于解决金属成型问题时,受变形大小的限制嘱 用具有能量共轭关系的旋转克希霍夫应力和对数应变进行计算,则不受变形大小的限制,可得到满意的计算结果。     

North american--pacific relative plate motion in southern california from interferometry

Very long baseline interferometry measurements of baselines crossing the San Andreas fault zone in southern California have provided observational constraints on rates of elastic tectonic strain accumulation. The single site located near this fault (the Jet Propulsion Laboratory site) moves in a direction concordant with the Pacific plate motion vector but at approximately half the net rate relative to North America. This motion agrees approximately in amount with geologically determined displacement rates on the San Andreas fault alone but not with the local strike of the fault. When considered together with complementary geodetic data, these results suggest a complex relation between the short-term accumulation of elastic strain and its permanent accommodation on existing faults.