与分担值相关的亚纯函数的正规性

设F是区域D内的亚纯函数族,a,b,c,d,k,l是有穷复数,c≠k,b≠d,b≠0,l≠0,F中任意的函数f满足：（1°）若f′=b,则f=a;（2°）若f=c,则f′=d;（3°）若f=k,则f′=l,那么F在D内正规。     

正规性与分担值

设F是区域D内的一族全纯函数, a,b (b≠0)是两个有穷复数. F中任意函数f, 满足:(1°) f(z)=a当且仅当f′(z)=a,(2°) 若f″(z)=b, 则 f′(z)=b,那么F在D内正规.     

一类亚纯函数的正规定则

设n≥2, k≥0是两个正整数, 并且k+n≠2, F是区域D内的一族亚纯函数, a是一个非零有穷复数, b是一个正数. 若对于F中的任意函数f, f的零点重级至少为(k)/(n)+1, 且由(fn(z))(k)=a, 有|f(z)|≥b, 则F在D内正规.     

一类亚纯函数的正规定则

设n≥2,k≥0是两个正整数,并且k＋n≠2,F是区域D内的一族亚纯函数,a是一个非零有穷复数,b是一个正数.若对于F中的任意函数f,f的零点重级至少为[k/n]＋1,且由（fn（z））（k）=a,有｜f（z）｜≥b,则F在D内正规.     

亚纯函数的分担值与正规族

研究区域D上亚纯函数族涉及微分多项式分担同一复值的正规定则.证明了:设n,k为两个正整数且,n≥k+3,a,b是两个有穷复数且a≠0,F是区域D上的一亚纯函数族,F中每一函数的零点重级至少为k+1.若F中任意两个函数f,g有,f(k)-afk,g(k)-agn在D内分担b,则F在D内正规.     

分担值和正规族

设F是区域D内的一族全纯(亚纯)函数, k是一正整数, a≠0是一有穷复数, b为一非负实数, f是F中的任意函数, f的零点的重数至少是k (k+1). 且当f(z)f(k)(z)=a时, |f(k)(z)|≤b, 则F在D内正规.     

正规性与分担值

设F是区域D内的一族全纯函数,a,b（b≠0）是两个有穷复数.F中任意函数f,满足：（1°）f（z）=a当且仅当f′（z）=a,（2°）若f″（z）=b,则f′（z）=b,那么F在D内正规.     

亚纯函数的分担值与正规族

研究区域D上亚纯函数族涉及微分多项式分担同一复值的正规定则.证明了：设n,k为两个正整数且n≥k＋3,a,b是两个有穷复数且a≠0,F是区域D上的一亚纯函数族,F中每一函数的零点重级至少为k＋1.若F中任意两个函数f,g有f^（k）-af^n,g^（k）-ag^n在D内分担b,则F在D内正规.     

关于亚纯函数的正规族与分担值的一个结果

设F是平面区域D内的一族亚纯函数,a,b,c是有穷非零的复数.如果每个函数f∈F都满足:若f(z)=a,则f′(z)=a;若f′(z)=b,则f″(z)=c.且a≠(m+1)b,其中m为正整数,那么函数族F在D内正规.     

分担值和正规族

设F是区域D内的一族全纯（亚纯）函数,k是一正整数,α≠0是一有穷复数,b为一非负实数,f是F中的任意函数,f的零点的重数至少是k（k＋1）.且当f（z）f^（k）（z）=α时,｜f^（k）（z）｜≤b,则F在D内正规.