平面上的无限级Dirichlet级数

利用Newton多边形对平面上的无穷级Dirichlet级数的增长性进行了研究,得出了无穷级Dirichlet级数的系数和增长性之间的一个重要关系。     

平面上零级随机Dirichlet级数的增长性

研究了当随机变量{Xn}满足一定条件时,平面上零级随机Dirichlet级数的增长性,得到了关于它们增长性的一些结果。结果表明,零级随机Dirichlet级数所确定的随机整函数在每条水平直线上的增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的增长性相同。     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数研究

研究了平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数。在随机变量满足一般的条件下,证明了平面上精确级为ρ(r)的随机Dirichlet级数几乎必然无任意精确级小于ρ(r)的亏函数。     

B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长性

研究了零级B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长性。通过引进一类严格单调增函数和新的增长指标,得到了全平面上B-值Dirichlet级数表示的整函数的增长指标与其系数之间的关系。     

二重B-值随机Dirichlet级数的收敛性

主要研究了B-值随机变量列{Xmn（ω））在某阶矩一致有界条件下的性质，得到了在一定的条件下，指数也是随机变量的二重B一值随机Dirichlet级数∞∑m=1∞∑n=1amXmn（ω）e^-λ（ω）ta.s.与级数∞∑m=1∞∑n=1ame^Eλms-Eμnt有相同的成对的相关收敛横坐标的结论。     

无穷级Taylor指数级数的增长性

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级指数级数,得到了关于指数级数的系数与指数之间的几种关系。     

基于随机文法云模型的RNA二级结构预测

[目的]研究基于随机文法云模型预测RNA二级结构的方法。[方法]将云模型引入到随机文法模型中,提出适合于词汇化随机文法模型的机器学习算法,通过词网格模型对RNA序列进行词条获取和划分,再经过云分类器搜索每个词条被标注为某种二级结构类型的最大概率,然后将这些词条信息作为先验信息在随机文法云模型训练过程中引入,实现对RNA二级结构的预测,并对该方法进行试验检测。[结果]试验测试表明,在随机文法模型中引入云模型后,其在预测的准确度和搜索速度上较单纯的随机文法效果有明显改善。[结论]该研究为随机文法模型在RNA二级结构预测中的广泛应用奠定了基础。     

两级套随机效应模型中方差分量的Bayes估计

在加权平方损失下导出了两级套分类随机效应模型中方差分量的Bayes估计,并利用多元密度及其偏导数的核估计方法构造出了方差分量的经验Bayes(EB)估计。     

随机耗散Camassa-Holm方程随机吸引子的上半连续性

通过对带白噪音的随机耗散Camassa-Holm方程解的一致估计,以及该解产生的随机动力系统在H10空间中存在随机吸引子,证明了吸引子的上半连续性.     

基于p级数判敛的正项级数比值判别法的比较

作者证明了几个形式类同的比值判别法与拉阿伯（Rabbe）判别法等价，并比较了拉阿伯（Rabbe）判别法、跃项比值判别法的强弱性．     

无穷级亚纯函数的T方向和Borel方向

对任意正整数q1和q2,记E1={argz=θj｜0≤θ1〈θ2〈…〈θq1〈2π}及E2={argz=φj｜0≤φ1〈φ2〈…〈φq2〈2π},若E1∩E2=Φ.则 （i）对任意正整数μ,存在复平面上下级为μ的无穷级亚纯函数f（z）,恰以E1∪E2为其T方向且恰以E1为其Borel方向. （ii）存在复平面上的下级为无穷的亚纯函数f（z）,恰以E1∪E2为其Borel方向且恰以E1为其T方向.     

调和方程Dirichlet外问题的Green函数研究

调和方程在科学实践和工程技术中有广泛的应用。在以基本解方式定义Green函数的基础上,导出了有界区域外部调和函数的积分表达式,并给出了调和方程Dirichlet外问题的Green函数及其满足的条件,最后用此Green函数给出了调和方程球域外Dirichlet问题的解。     

无穷级数的去括号律与循环抽项交换

收敛级数任意加括号后所得级数仍收敛。一般来说,它的逆命题不正确,但附加一些条件,却有可能是正确的,文中对此展开了讨论,并由此得出一定条件下级数的去括号律,以此来研究循环抽项交换规律。     

单位圆内无穷级亚纯函数的T-半径和Borel半径

设E1={arg (z)=θj∣0≤ 1<θ2<…θq1<2π},E2={arg (z)=(p)j∣0≤ (p)1<(p)1<…<(p)1<(p)2<2π},且E1∩E2=φ,q1和q2是任意正整数.证明了(1)存在△内下级为任一正数的无穷级亚纯函数f(z),恰以E1 ∪ E2为其T-半径且恰以E2为其Borel半径;(2)存在△内下级为无穷的亚纯函数g(z),恰以E1 ∪ E2为其Borel半径且恰以E2为其T-半径.     

林分生长数据的时序分析探讨

将时间序列分析的一些理论及方法用于林分生长的建模和收获预估。利用Box-Jenkins方法对9个短叶松同龄林分的直径生长序列进行分析,结果如下:(1)对于1a(年)为间隔的短叶松林分平均直径生长序列,提取其趋势函数,使其平稳化后,为MA(4)模型。做未来4a(年)以内的直径生长量预报,相对误差小于3％。(2)对于5a(年)为间隔的短叶松林分平均直径生长序列进行模拟,ARIMA(1,2,0)为最好的模型。对未来20年以内的直径生长量做预报,相对误差小于5％。     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。