D(β)-点可区别I-全染色的上界研究

设G是简单图,若图G的全染色f满足:①uv,vw∈E(G),有f(uv)≠f(vw);②uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v);③u,v∈V(G),0d(u,v)≤β时,有S(u)≠S(v),这里色集合S(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),则称f是图G的一个k-D(β)-点可区别I-全染色。用概率方法得到了邻点可区别I-全色数的一个较小上界,并研究了若干Cartesian积图的D(β)-点可区别I-全色数的上界。     

D（β）-点可区别I-全染色的上界研究

设G是简单图，若图G的全染色厂满足：①Vuv，vw∈E（G），有f（uv）≠f（vw）；②V uv∈E（G），u≠v，有f（u）≠f（v）；③Vu,v∈V（G），0〈d（u，v）≤β时，有S（v）≠S（v），这里色集合S（u）={f（u））U{，f（uv）｜uv∈E（G），则称，是图G的一个k-D（β）一点可区别I-全染色。用概率方法得到了邻点可区别I-全色数的一个较小上界，并研究了若干Cartesian积图的D（β）一点可区别I-全色数的上界。     

保持双向等价关系的变换半群的若干结果

设X为任意集合,E是X上的一个等价关系.TX表示X上的全变换半群.令TE*(X)={f∈TX:对任意x,y∈X,(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则TE*(X)是TX的一个子半群.文章研究了TE*(X)是富足半群的条件,并描述了使得在半群TE*(X)中有D=J的X上的等价关系E.     

保E*关系的部分——变换半群

令X为有限集合,E为X上的等价关系,IX是X上的对称逆半群.令IE*(X)={f∈IX:(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则IE*(X)是IX的逆子半群.讨论了半群IE*(X)的格林关系与秩.     

保E~*关系的部分一一变换半群

令X为有限集合,E为X上的等价关系,IX是X上的对称逆半群.令IE*(X)={f∈IX:(x,y)∈E当且仅当(f(x),f(y))∈E},则IE*(X)是IX的逆子半群.讨论了半群IE*(X)的格林关系与秩.     

推广的Libera积分算子对S（α,β）类函数的运算

我们用S(α,β)表示在单位圆E={z∶|z+<1}内解析并且满足条件|[zf′(z)/f(z)-1]/[αzf′(z)/f(z)+1]|<β,0≤α≤1,0<β≤1,的函数之全体,在本文中,将证明如果函数f(z)属于S(α,β),那么F_c(f)=((C+1)/z~c) integral from n=0 to 1 t~(c-1)f(t)dt也属于S(α,β)。     

(E)-β-法尼烯和(-)-β-石竹烯在桃蚜-七星瓢虫化学通讯中的相互作用

为了探明(E)-β-法尼烯和(-)-β-石竹烯在瓢虫和蚜虫化学通讯中的意义,在Y形嗅觉仪中测试了桃蚜和七星瓢虫对(E)-β-法尼烯和(-)-β-石竹烯单剂及一系列混剂的行为反应。结果表明,(E)-β-法尼烯和(-)-β-石竹烯单剂对七星瓢虫成虫均有引诱作用,剂量阈值均为20μg。二者混合测试时,5μg(-)-β-石竹烯能抑制20μg(E)-β-法尼烯对七星瓢虫的引诱作用,但随着(-)-β-石竹烯添加量继续增加,混合物会重新变为引诱作用。与此相似的是,5μg或10μg剂量的(E)-β-法尼烯能显著抑制20μg(-)-β-石竹烯对七星瓢虫的引诱作用,但更高(E)-β-法尼烯剂量加入时,混合物也会重新恢复引诱功能。2种烯烃均对桃蚜有驱避作用,(E)-β-法尼烯的最低有效驱避剂量为0.4μg,(-)-β-石竹烯仅在最大剂量(20μg)测试时才有极显著驱避作用。20μg和40μg的(-)-β-石竹烯添加量可以抑制0.4μg(E)-β-法尼烯对桃蚜的驱避作用,更高添加量会使混合物重新恢复驱避活性。当(-)-β-石竹烯剂量固定为20μg时,(E)-β-法尼烯以供试任何剂量混入均会产生行为学中性混合物。两种烯烃均能引诱七星瓢虫,驱避桃蚜,但以特定比例混合对两种昆虫均会变成行为学中性混合物。     

完全二部图K4,n的点强可区别全染色

设G=(V,E)是简单图,f是从VUE到{1,2,…,k}的一个映射,其中k是正整数.对任意x∈V,令C(x)={f(x)}U{f(y)| y∈V,y和x相邻}U{f(e)| e∈E,e和x相关联},称之为x在f下的色集合.若:(i)对任意u v∈E,f(u)≠f(v),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);(ii)对任意uv,uw∈E,7v≠w,有f(uv)≠f(uw);(iii)对任意u,v∈V,u≠v,有C(u)≠C(v),则称f是图G的一个使用了k种颜色的点强可区别全染色,简记为k-VSDTC.称xvst(G)=min{k|G存在肛VSDTC}为G的点强可区别全色数.得到了完全二部图K4.n(n＞4)的点强可区别全色数.     

一类Rosenau方程Cauchy问题整体解的存在性

主要研究如下一类Rosenau方程的Cauchy问题u_(tt)+u_(xxxxtt)-γu_(xx)+u_(xxxx)=f(u)_(xx)当f(u)=β|u|~pu,β≠0和初始能量E(0)0时,利用势井方法得到了其弱解的整体存在性.     

涉及微分多项式和分担值的正规定则

设k是一个正整数,F是区域D上的亚纯函数族,且F中任意函数的零点重数至少是k.P,Q是两个多项式,满足deg(P)≥2(deg(Q))2(k+1).如果对F中任意函数f,g,P(f)Q(f(k))和P(g)Q(g(k))在区域D上分担一个有限非零复数b,那么F在区域D上正规.