灰色线性规划模型及其林业应用

线性规划是为受线性不等式约束的线性函数提供最优解的方法。一般线性规划是一种静态的数学规划,只能说明约束条件下的最优,无法解决动态的问题,而灰色线性规划则考虑到:     

PC—1500计算机单纯形法求解线性规划问题

一、数学方法简介线性规划是为受线性不等式约束的线性函数提供最优解(即最大解或最小解的方法),求解线性规划问题一般都用单纯形法。为了求解方便,应把线性规划问题化为以下标准型:     

非线性规划

§5.1 什么是非线性规划线性规划模型是由一个线性目标函数及一系列线性不等式约束形成的。如果在一个规划模型中唯一的目标函数不是线性而是非线性的函数,或者在其一系列不等式约束中出现至少一个非线性不等式时,这样的规划模型便称为非线性规划模型。     

线性规划在林业计划中的应用

线性规划(Linear Programnling)是规划论的一个分支,是研究在线性约束条件下使一个线性目标函数最优化的数学理论和方法。它起源于笫二次世界大战期间。美国数学家丹齐克(Dantzig)于1947年提出求解线性规划的一般方法(单纯形法)后,它得到了迅速发展。电子计算机的发展更提供了强有力的手段,使线性规划能广泛用于经营计划、交通运输、工程建设等方面。     

整数规划

§4.1 问题的提出在我们的讨论中整数规划主要理解为线性整数规划,因此一类自然的整数规划问题可以理解为线性规划的特殊情形,即要求其解案只能取整数值的情形。林木的株数,小班的个数等等只容许取整数值这是十分显然的。当然我们会看到,由于整数规划的解不能由线性规划解取近似的整数值来取得,因此求解整数规划将采用与一般线性规划问题不同的方法来进行,这是我们把整数规划同线性规划放在不同的章进行独立讨论的主要理由。     

浅谈线性规划在林业项目中的应用

线性规划是一种数学规划方法,它是在一系列约束条件下,求解某一目标的最优(最大或最小)值。由于线性规划是一种系统地研究,合理利用资源的方法,因而在中德财政合作生态造林项目等林业生产项目中有着广泛的适用性。     

基于森林空间规划问题的模拟退火算法参数敏感性研究

[目的]以森林空间收获安排问题为基础,系统探讨模拟退火算法参数(初始解数量、初始温度、降温速率和每温度下重复次数)设置对森林空间规划问题目标解质量的影响。[方法]规划模型以10个5年规划分期内的最大化木材收获为基本目标,同时满足均衡收获和最大连续采伐面积约束。模拟数据由5个假设的栅格数据组成,共产生了3 300 81 600个0-1型决策变量。[结果]表明:各规划问题目标函数值的平均变异系数仅在0.18%14.95%间波动,说明模拟退火算法优化结果的高度稳定性;每温度下重复次数和初始温度分别与林分数量呈显著的多项式(R~2=0.85)和指数(R~2=0.66)关系,而降温速率则与林分数量倒数呈显著的多项式(R~2=0.98)关系,初始解数量虽不受林分数量影响,但至少应维持在500次以上。同时,研究还表明规划问题规模不仅显著影响各参数的取值,同时还显著影响算法获得满意解概率(PN)和求解效率(RE),其中满意解概率随林分数量的增加而呈显著线性增加趋势(R~2=0.98),但求解效率则呈显著线性下降趋势(R~2=0.55)。[结论]模拟退火算法优化结果具有高度稳定性,能够适应复杂森林规划问题的需求;模拟退火算法优化结果对参数设置和林分数量具有高度的敏感性,因此森林经营决策人员在采用模拟退火算法解决具体的森林规划问题时应慎重选择各参数的取值,以确保规划结果的稳定性和可靠性。     

线性规划

§1.1 什么是线性规划线性规划是为受线性不等式约束的线性函数提供最优解,即最大解或最小解的方法。例1.1 木制品厂生产椅子,桌子二种产品,某一段时间内生产这二种产品需用的木板、劳力数量及单位产品利润,可利用的木板、劳动力资源的限制如表1所示。其中利润单位:元;劳力单位:人日;板单位:单位。     

线性目标规划及其辅助模型在县级区域性林种结构调整中的应用

首先用层次分析法对镇海区各林种进行重要性排序，然后用灰色系统模型对有关参数及约束值进行预测，最后用线性目标规划方法建立模型，经求解得出林种结构调整结果，经分析方案是切实可行的。     

灰色线性规划在家具生产中的应用

本文讨论的是灰色系统在家具生产中的应用。采用的方法是用灰色线性规划取代传统的线性规划，为茶几生产建立了灰色规划模型，从而满足了家具生产的动态特征。从解的结果看，灰色线性规划在制定家具生产计划方面是切实可行的。     

线性规划、模拟退火和遗传算法在杉木人工林可持续经营中的应用和比较

以杉木人工林为例 ,介绍了线性规划、模拟退火和遗传算法在编制森林经营方案过程中的应用和比较 ,同时介绍了一种通用的可以处理绝大多数的森林经营模型。采用Hui(1997)的生长和间伐模型来模拟林分的生长、间伐和发展过程。线性规划、模拟退火和遗传算法三者适用于不同的场合。当约束条件都比较宽松时 ,线性规划也有可能得出整数解 ,但不一定就能够避免林分分割经营 (整数解 )。要获得整数解 ,尤其是在林分数目很大的时候 ,可以采用模拟退火和遗传算法。如果允许林分分割 ,线性规划的结果一般可以获得最好的目标方程值。     

林分优化的一种非线性规划途径

将林分经理决策问题作为约束非线性方案而建立了数式。生产系统的内在约束因子是生产函数的一部分,因此可以结合进目标函数。如果没有来自外部的约束因素,那么此问题是一种无约束非线性方案。在解决一个实际问题中,比较了三种非线性规划和离散动态规划的     

基于改进粒子群算法林产工业供应链网络研究北大核心

以黑龙江林产工业企业为例,以成本和环境影响最小、社会效益最大为目标,建立多目标可持续闭环供应链网络规划模型,结合模型多约束、多维度特点,改进传统粒子群算法对模型求解,并通过改变模型目标函数权值组合,考察该闭环供应链网络的多目标计算结果。研究表明:模型存在可行解,证明该模型在林产工业可持续闭环供应链多目标决策方面具备有效性。改进的粒子群算法收敛速度较快,收敛效果优于传统粒子群算法。通过修改权值得到所有权值组合下的具体生产方案,可以获取准确的成本、环境与社会维度信息。当决策者支付更高的经济成本时,运行方案在环境和社会方面不是简单的线性变化,其变动趋势呈现出一定的波动性。改进的算法可以用于供应链网络模型求解。所设计的模型能为企业管理者实现企业可持续发展提供重要参考。     

森林收获调整的动态规划方法探讨

本文根据动态规划基本原理,建立了按龄级分期进行森林收获调整的动态规划数学模型。并通过算例,介绍了模型的使用方法。将计算结果与线性规划进行比较,说明本方法是可行的,结论令人满意。本模型的主要特点是推算结果既是数值解,又是非数值解的动态关系式。这对处于动态变化中的森林资源收获调整是很有意义的。     

模糊线性规划在林业规划中的应用

一个完善的规划应该做到统筹兼顾,以达到多方面的指标,也就是说应该有个目标函数。譬如,编制林场的规划方案要考虑产量、产值、劳动力、林机等多个指标。众所周知,在编制单指标的规划方案时,常用线性规划法。事实上可以就单项指标用线性规划的方法求出最优条件,然后用模糊线性规划方法求出就多项指标而言的较优条件。今利用[1]中所载的长春市净月潭实验林场的数据,加以说明。该林场的生产力予测值如下表所示:     

Expertons(专家评估)法在林业上应用的研究

引入Expertons法替代林业上常用的模糊目标线性规划问题传统的模糊系数目标的隶属函数。Expertons法综合了专家们的不同意见,求得问题的满意解,从而解决了因决策者不同所造成的解差异显著的问题,并在一定程度上克服了个人决策的片面性的缺点,降低了决策的风险性。     

森林经营线性规划决策方法初探

在叙述线性规划模型结构(决策变量、确定目标函数、制约条件)的基础上,着重论述森林经营的线性规划决策方法,介绍森林经营决策的对象,阐明森林经营的线性规划决策步骤:摸清各种资源,确定各种技术指标,建立线性规划决策模型,结果分析与最优解的优化。     

基于模拟退火算法逆转搜索的森林空间经营规划

【目的】研究逆转搜索策略对模拟退火算法性能的提升作用,为复杂森林经营规划问题的优化求解提供技术支撑。【方法】以大兴安岭塔河林业局盘古林场森林空间收获安排问题为例,以模拟退火算法1-邻域和2-邻域技术为基础构建逆转搜索过程,并将其应用于具体的森林经营规划实践。规划模型以10年规划期内的木材均衡收获为目标函数,根据经营措施选用不同空间约束形式,对抚育措施采用面积限制模型,对皆伐措施采用单位限制模型,2种模型均满足3年的绿量约束期。【结果】对于最小化森林经营规划问题而言,逆转搜索中不同邻域间的交互次数对规划结果影响不显著,但其平均目标函数值均显著低于传统模拟退火算法1-邻域(P001)和2-邻域(P001),而算法优化时间分别比1-邻域和2-邻域增加约5和2倍,逆转搜索策略具有显著的优越性能和广泛的应用前景;最优森林经营方案表明,整个规划期(10年)内预计可收获木材约500×10~5m~3,其中抚育出材量312×10~5m~3,抚育林分面积占林场总面积的1094%,皆伐出材量188×105m3,皆伐林分面积占林场总面积的102%,该方案能够满足森林可持续经营的目标。【结论】逆转搜索是一种高效、稳定的优化求解技术,能够满足复杂森林经营规划问题的需要,可为森林经营方案的编制提供技术支撑。     

极大值原理在确定人工林最优采伐年龄中的应用

人工林可看作一个离散系统,每个采伐分期中各龄级的林分面积定义为系统的状态变量,各龄级的采伐面积定义为控制变量。在控制变量的作用下,人工林从现状态经过N个采伐分期到达一个终端状态,可看作一个控制过程。寻求最优的控制过程的方法有多种,在国内外有关的研究中较为普遍的是多周期的线性规划(或非线性规划)和动态规划。但前者需为每个分期定义控制变量和状态变量,因而计算机计算时占用大量的存贮空间,后者在维数较高时因计算量太大难以求解。极大值原理是最优控制理论中的主要方法之     

线性规划在林业生产中的应用

线性规划是一种数学规划,也是一种最优化的方法(数学上求极值)。所谓“最优”是与一定的评价标准相联系的,用目标函数表示这种评价标准,它是待求的各复量的函数,另外最优化问题要满足一定的限制条件(称为约