混合态几何相位中的分形

用Weierstrass函数理论来研究几何相位中的分形现象.建立了一个没有相互作用的4自旋1/2粒子系统,让每一个粒子受一个局域的旋转磁场驱动.构造这个系统的一个混合态,计算这个混合态的几何相位.对混合态的几何相位在如下2个条件下进行研究,第一,绝热近似,第二,让混合态中各纯态的几何相位取小值.这个混合态的几何相位变成了各纯态几何相位的加权平均.把这个混合态的几何相位构造成Weierstrass函数形式.发现系统的几何相位出现了奇妙的分形演化.还通过一个具体例子给出了几何相位分形演化的曲线,并计算了这条曲线的数盒子分形维数.     

非自治随机p-Laplacian格点方程的后向紧随机吸引子

在外力是后向缓增的情况下,通过对解的估计,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l~2上存在后向一致吸收集,且方程在吸收集上是后向渐进紧的.再利用吸引子的存在性定理,证明了非自治随机p-Laplacian格点方程在空间l~2上存在后向紧随机吸引子.     

磁场对铁磁/反铁磁薄膜中自旋波性质的影响

在一维海森堡模型的基础上,采用界面参数化方法,研究了非周期边界条件下双层铁磁/反铁磁薄膜中自旋波本征激发问题.通过联立求解能量约束方程和界面参数化方程,获得了全部的自旋波本征解,发现系统中存在体模、完全禁闭模和界面模3类不同自旋波.另外,发现磁场对自旋波的能量、能级结构有较强的影响.在强磁场下,能级结构中出现了能隙,能隙中可能存在1种声学-光学新型界面模.     

耦合变系数Newell-Whitehead方程的达布变换及其多孤子解

借助耦合变系数Newell-Whitehead方程的Lax对和谱问题的规范变换构造了一个包含多参数的N-波达布变换.运用达布变换来产生耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解.变系数函数的几何和内部性质对孤波的形状和孤波的移动方向有非凡的影响.最后,通过合适地选择参数,耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解的性质被显示出来.     

一个新的DNA计算的图表示

DAN计算是新兴的一种智能计算方法,二维平面中建立合适的图表示方法对研究DNA序列有重要作用.通过修改碱基序列的向量表示,给出了一个新的DNA序列的图表示方法,并运用代数方法,证明了该图表示方法的退化度至少可达1/m4+m3-m2-m-1.仿真实验表明,给出的图表示对区分不同基因序列有效.     

双随机相位光学图像加密的密钥特性研究

针对光学图像信息加密中的密钥特性与加密安全性的关系问题,从光学双随机相位编码的角度对密钥特性进行了理论分析,在4f光学系统中构建1组随机相位掩模板及其复共轭,通过1组傅立叶变换实现加密和解密.仿真实验表明,要获得正确解密的图像,需要有正确的频域密钥和空域密钥;在解密过程中频域密钥对图像的影响远大于空域密钥;在多渠道分别传输密钥时,应当用保密性高的渠道来传输前面的密钥;4f系统以及随机相位掩模板要求解密密钥及其空间位置都匹配,同时要具有较大的密钥空间.仿真结果可靠,算法可行,并得到密钥和4f系统的主要特性,验证了该技术所具有的高安全性.     

非自治随机时滞广义Kuramoto-Sivashinsky方程的拉回随机吸引子

研究了带有乘法扰动的非自治随机时滞广义Kuramoto-Sivashinsky方程解的长时间行为.通过对解的一致估计证明了该方程在L~2-值连续函数空间上存在拉回随机吸收集和解的预紧性,并且利用拉回随机吸收集和解的预紧性与拉回吸引子的关系证明了拉回吸引子的存在性.     

各向异性的海森伯（S=1／2）体系的低温性质

利用自旋算符的格林函数的切断近似方法,对由哈密尔顿量(?)=J(sum from ij to xy (?)_i·(?)_j+R sum from ij to z (?)_i·(?)_j)所描述的量子Heisenberg(s=1/2)体系的基态、低温行为进行了理论研究,其中包括①基态量子涨落的数值计算;②在低温下解析求解子格自发磁化、系统的能量以及磁子比热的主要温度项。     

每一个子空间都是子代数的代数

每一个子空间都是子代数的代数叫HB-代数。本文讨论了A是HB-代数当且仅当A是下列形式的代数:(一)零乘代数;(二)一维幂等代数Fe;(三)A=Fe+D是向量空间的直和,乘法表有两种,1) e~2=e,D~2=0,eD=0,(?)d∈D,de=d;2) e~2=e,D~2=0,De=0,(?)d∈D,ed=d;(四)B=sum from i(?)I+Fe_i,是向量空间的直和,乘法表有两种,1) (?)k,l∈I,e_k·e_l=e_k·2) (?)k,l∈I,e_ke_l=e_l;(五) A=B+D是向量空间的直和,A的乘法表有两种,D~2=0,1) B的乘法表为e_ke_l=e_k时,A的乘法表为e_iD=0,de_i=d,(?)i∈I,(?)d∈D;2) 当B的乘法表为e_ke_l=e_l时,A的乘法表是De_i=0,e_id=d,(?)i∈I,(?)d∈D。     

四面投影的四维画法几何的斜投影变换

本文叙述从交空间的角度引出四维空间中的基本几何元素平行斜投影到三维坐标子空间的数学表达式。目的在于:1.确定交空间的维数;2.使四维空间中的一些定位问题引渡到三维空间解决。据此详细地叙述了四面投影的四维画法几何平行斜投影变换的基本规律和作用,研究了应用该方法解决四维空间中的基本定位问题。