Bcklund变换下一类Burgers方程精确解分析

形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Bcklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为ut=uxx+2uux,相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2-ux-uv)-λ(λ+v)(v-v),其中,λ是任意常数。将Bcklund变换连续n次作用于Burgers方程的零解u0(x,t)≡0,并且每次取不同的参数λk(1≤k≤n),得到了Burgers方程的精确解un(x,t),并揭示了Burgers方程光滑和(或)奇异扭结解相互作用的过程。     

一类反应扩散方程的锐利条件

目的 证明反应扩散方程Cauchy问题{ut-Δu=up-uq-u,x∈Rn,t∈(0,T) u(x,o)=u0(x)≥0,x∈Rn其中1＜q＜p＜n 2/n-2,n≥3或1＜q＜p＜ ∞,n=2解(广义)的整体存在性及解的渐进性.方法 借助初边值问题及比较原理进行证明.结果 (i)当u0(x)≤(u)x时,上式存在L∞(Rn)整体解u(x,t), u(x,t)≥(u)x 在Rn×Rn上成立且u(x,t)Δ=u(t)∈Lm(Rn)(1≤m≤ ∞);(ii)当(u)x≠u0(x)≤(u)x时,tπ/2etu(x,t)≤C在Rn×R 上成立.结论 证明出了上式解(广义)的整体存在性及解的渐进性.     

一类次线性椭圆型方程组正解性质研究

研究了一类次线性椭圆型方程组Δu=p(|x|)f(v),Δc=q(|x|)g(u),x∈RN的解的情况。在一些适当的假设条件下,当且仅当非负连续函数p,q满足∫0∞tp(t)t2-N∫(t0s N-3 Q(s)ds)αdt=∞,∫∞时,次线性椭圆型方程组在无界区域RN(N≥3)上有一个非负的径向整体大解;在相反的条件下,其正的整体解是有界的。     

冷季新疆细毛羯羔气体能量代谢与环境温度关系的初步研究

在冷季用气体能量代谢方法测定4头新疆细毛羯羔的白昼产热量,在一般饲喂条件下为73.4±15.1卡/分·W~(0.75),饥饿条件下为52.0±11.0卡/分·W~(0.75)。产热量与环境温度呈线性负相关,相关方程和决定系数在饲喂条件下分别为Q=-1.15t 67.43和r~2=0.48,饥饿时为Q=-1.47t 43.07和r~2=0.60。动物饥饿时呼出气中不含甲烷;饲喂条件下如不测定甲烷,所得产热量约高3.8％。     

一类奇异扩散方程解的渐近性质

讨论了一类奇异扩散方程ut=Δu^m＋f（u）具齐次Neumann边值条件解的渐近性质.结果表明：1）若f（u）=-u^α,且u（x,t）是该问题在QT上的解,则t≤T0,此处T0=（max u0 x∈Ω）^1-α/（1-α） ;2）存在正常数c1,δ1,c2,δ2,使得‖▽u^m‖L^2（Ω）≤c1e^-δ1t以及‖u‖L^2（Ω）≤c2e^-δ2t.     

边界退化的奇异扩散方程解的正则性

研究在边界退化的奇异扩散方程u/t=div（dα︱▽u︱p-2▽u）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）,其中ΩRN是一个边界适当光滑的有界区域,p〉1,α〉0,d（x）=dist（x,Ω）.在假设解的唯一性成立的前提下,证明了这种热传导问题的弱解具有与一般热传导问题的弱解相似的正则性.     

一类一阶微分方程初等解法的分析研究

对一阶微分方程变量分离方程dy/dx=f(x)φ(y)(其中f(x),φ(y)分别是x,y的连续函数)和非齐次线性微分方程dy/dx=p(x)y+Q(x)(其中p(x),Q(y)是x的连续函数)的其初等解法进行了分析研究,结合Lebesgue积分与Riemann积分的相关知识,给出了f(x),φ(y),p(x),Q(x)的不连续点集是零测集时的初等解法。     

非线性对流扩散方程的特征有限元法和L2(Ω)模估计

本文讨论了一类非线性对流扩散方程,构造了一种隐式的特征有限元Galerkin格式,并研究了非线性项b=b(x,t,u,▽μ),f=f(x,t,u,▽μ)时,L2模次优的误差估计;而当b=b(x,t,u),f=f(x,t,u)时,L2模最优的误差估计.     

丢番图方程x~3-1=pQy~2的整数解的研究

主要利用同余式、二次剩余、Legendre符号的性质等初等方法证明了p≡7(mod24)为奇素数,Q=13,109,181,229,277,421,(p/Q)=-1时,丢番图方程x3-1=p Qy2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

含有害气体的育雏鸡舍小气候模型构建与仿真

[目的]育雏鸡舍内温度、湿度以及有害气体浓度等环境因素影响雏鸡的生长发育,而构建育雏鸡舍内环境逐时动态变化小气候仿真模型可精准模拟舍内环境。[方法]根据舍内外环境条件、鸡舍的建筑结构和热特性、动物生理和边界条件,采用双膜理论原理和CO₂平衡原理建立有害气体浓度(NH₃和CO₂)动态模型,采用能量和质量平衡方程建立温度、湿度动态模型。使用Matlab/Simulink构建了含有害气体的育雏鸡舍小气候环境仿真模型,通过实测数据对仿真模型进行了模拟验证,并进行了分析讨论。[结果]仿真模型输出的NH₃浓度、CO₂浓度、温度、湿度平均绝对误差分别为8.20%、9.70%、0.72%、1.70%,最大误差分别为0.7 mg·m^-3、443.2 mg·m^-3、0.7℃、12.3%,均方根误差分别为0.54 mg·m^-3、50.7 mg·m^-3、0.81℃、3.9%,决定系数分别为0.841 3、0.861...     

整合质量数量性状构建作物核心种质的策略研究

质量性状和数量性状在不同水平反映了个体间的遗传差异,现有遗传相似性的度量往往割裂两者的信息.本文提出了整合质量性状和数量性状评价个体间遗传相似性的统计策略,调整的欧氏距离能有效地度量个体间的差异,并能很好地处理性状数据的缺失.实例分析了中国农业科学院、华南农学院、广东省农科院水稻生态研究室收集和调查的2262份水稻种质资源10个质量性状和15个数量性状的数据资料,用调整的欧氏距离及不加权类平均法进行群体分类,多次聚类优先取样法抽取8个不同容量的巢式子集并进行遗传多样性比较.结果表明:基于整合信息构建的核心种质同时具有较高的数量性状和质量性状遗传多样性;仅用质量性状信息不足以评价个体间的遗传差异;核心种质构建中应该采用数量性状的信息,同时整合质量性状的信息.     

季铵盐类消毒剂的质量检测

对季铵盐类消毒剂进行定性定量检测以获取其质量信息。定性检测采取紫外分光光度法,定量检测采取两相滴定法。结果表明:除原料外的其他六种产品,中五种季铵盐含量达标。可见市场上流通的季铵盐类消毒剂存在不合格产品。     

Heat conductivity of amorphous solids: simulation results on model structures

Through numerical simulation and consideration of phonon scattering by two-level states, the heat conductivity kappa(T), where T is temperature, has been calculated on model structures. The values obtained are in good quantitative agreement with measured data on polymethylmethacrylate, epoxy, amorphous selenium, and amorphous silicon dioxide over the temperature range 0.1 to 100 K. The calculated results reproduce the plateau feature, in the range of 5 to 20 K, that is generic to the heat conductivity of amorphous solids. Two model parameters, one characterizing the degree of structural disorder and the other related to the relaxational absorption of two-level states, are identified as being responsible for the behavior of kappa(T) at T >/= 5 K. The simulation results indicate the existence of a frequency-independent phonon diffusion regime that is consistent with the minimum phonon mean-free-path hypothesis. The magnitude of the phonon diffusion constant in this regime is shown to give a reasonable quantitative account of high-temperature kappa(T) in amorphous systems.     

园林植物景观评价方法及其应用

选择了若干对园林植物景观效果贡献较大的定性和定量指标,定性指标主要体现整体性与和谐性要求,定量指标主要体现景观多样性要求,建立整体指标体系,采用层次分析法(AHP法)构造了园林植物景观的综合评价模型.通过对定性指标的量化,以及采用Simpson指数公式计算景观多样性的定量指标值,应用综合评价模型对园林植物景观进行了实例评价.分析结果认为,该评价方法适用于园林植物景观或其他城市人工植物景观的分析评价,尤其是适合于园林植物景观设计预评价及其多方案选优方面的应用.表3参9     

粤东地区普通生稻表型多样性分析

考察粤东地区普通野生稻群体及其居群间的表型变异情况,包括质量性状和数量性状的表型性状共计23个,根据调查数据分析表型变异,并结合SPSS和DPS软件进行表型相关、聚类和方差分析。研究结果表明:粤东普通野生稻在表型性状上存在丰富的变异,众多重要性状之间呈极显著相关性,所聚类的7类粤东普通野生稻植株群体存在显著性差异;各居群材料既具有较高的相似性、没有种的变异,又存在一定程度的差异、具有各自的特点,粤东普通野生稻的表型变异具有一定的规律性。     

基于BP网络的查新工作人员服务质量评价研究

将BP神经网络理论应用于查新人员服务质量评价领域,采用定量、定性相结合的方法。建立查新员服务质量评价体系及其影响因素之间的非线性关系。通过采集数据对模型进行训练和测试,表明采用该方法所建立的评价模型是有效的。为考核评估查新员工作状况,促进查新队伍健康良性发展提供积极方案。     

基于AE-FFNN神经网络的橡胶树叶片磷含量定性研究

磷元素对橡胶树的生长发育至关重要,基于近红外光谱的橡胶树氮磷钾元素含量的快速无损检测已有很多研究,但磷元素含量的检测效果远不如氮钾。基于近红外高光谱技术结合非线性特征提取方法和建模算法实现橡胶树磷元素含量的快速无损检测。以橡胶树叶片的近红外高光谱数据为分析对象,运用神经网络非线性变换的特征提取思想,构建了一种融合自编码器与前馈神经网络(autoencoder-feedforward neural network, AE-FFNN)模型。通过自编码器提取橡胶树叶片的光谱非线性特征信息,运用前馈神经网络进行建模,应对不同精细程度的分类任务,从而实现橡胶树叶片磷含量的定性分析。结果表明,AE-FFNN模型有效提取了光谱非线性特征并压缩了特征数量,通过该方法提取的特征为31个,且定性分析模型精确度提升,能够达到91.10%。相较于在光谱检测领域广泛采用的机器学习模型,所建立的AE-FFNN模型性能有较大提升。该模型既可以应用于橡胶树叶片磷元素含量的定性分析,也可为磷元素含量的定量研究提供思路。     

基于中国知网的国内知识协同技术体系及应用研究

知识协同的技术体系是对知识协同应用的支持,也是最终实现知识协同实际价值的保障。在对近十年文献进行深入分析的基础上,从知识协同技术、知识协同模型、知识协同应用等研究主题进行了系统分析,发现文献呈现阶段性上升趋势;研究主题较为分散;还没有形成此领域主要的研究机构和核心团队;研究方法以定性研究为主的较多,研究视角也有局限,尚未形成一套比较完善的理论与方法体系。     

苯乙醇相关化合物嗅香相似性的评定

建立了一种用于单体化合物嗅香相似性评价的方法，并借助该方法对苯乙醇相关化合物与苯乙醇嗅香的相似性进行了定性定量评价，所获得的评价结果与化合物结构的特征存在明显的相关性。该方法可作为香味物质定量构一香关系研究中香味物质定量评价的方法，用于化合物嗅香定量数据的获取。     

一类扩散方程的初边值问题及其应用

对一类扩散方程的初边值问题给出了以球贝塞尔函数表示的级数解,由此得到了裂变产物在燃料芯块中扩散问题的解以及裂变产物扩散的释放速度,为有效开展对裂变产物的扩散过程及反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.