平面杆系结构自由振动的常微分方程求解器解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的常微分方程求解器解法.将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.并利用该方法求解了等截面简支梁和两跨连续梁的自由振动的自振频率和主振型.其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

单板层积材动态弹性模量的无损检测

利用振动无损检测方法,研究了在不同边界条件下杨木单板层积材的动态弹性模量,并且与常规静弹性模量进行比较,探索适合单板层积材弹性模量无损检测的方法。结果表明:对于不同的边界条件,单板层积材有不同的振型和固有频率,四边简支振动法与四边自由振动法测得的动态弹性模量平均值比较接近,回归分析表明二者之间具有密切的相关性;四边简支振动法比四边自由振动法操作简单,更容易实现;采用四边简支振动法、四边自由振动法测得的杨木单板层积材的动态弹性模量和国家标准的破损检测法测得的静态弹性模量在0.01水平下具有密切的相关性,静态弹性模量可以通过线性回归方程用动态弹性模量来表征。     

有自由长度桩横向振动的固有频率与地基抗力系数的关系

用静力试验测定桩侧地基抗力系数m值,工作繁重且时间长,而用动力法测定m值则简捷得多。但用动测法时,须知道桩横向振动固有频率f_n与m值的关系。本文采用比集中质量模型更为符合实际情况的弹性体力学模型,列出有自由长度桩的横向振动微分方程,推得频率方程,并通过数值计算求得对应于实测最低阶固有频率的m值。为动测法提供了理论根据,及简便而较精确的计算方法。     

Winkler基础上矩形板在均布荷载作用下的突变分析

在研究 Winkler 基础上弹性板大挠度振动的基本理论与计算方法基础上,给出了 Winkler 基础弹性板几何非线性大挠度振动的微分方程,采用迦辽金法对基本方程进行了处理,得到了关于一非线性常微分方程,并确定了 Winkler 地基上四边简支矩形板非线性振动方程的有关系数,据此对在均布荷载作用下的突变进行了分析。     

Winkler基础上矩形板在均布荷载作用下的突变分析

在研究Winkler基础上弹性板大挠度振动的基本理论与计算方法基础上,给出了Winkler基础弹性板几何非线性大挠度振动的微分方程,采用迦辽金法对基本方程进行了处理,得到了关于一非线性常微分方程,并确定了Winkler地基上四边简支矩形板非线性振动方程的有关系数,据此对在均布荷载作用下的突变进行了分析。     

碟形弹簧的非线性自由振动

研究了碟形弹簧的非线性自由振动,建立了碟形弹簧非线性自由振动的控制方程,采用L-P法推导出了碟形弹簧非线性自由振动的固有频率近似公式,讨论分析了碟形弹簧的振幅、重物质蛩对其固有频率的影响,为碟形弹簧的设计提供了理论依据。     

一类中立型泛函微分方程的振动解的存在性

本文主要考虑了中立型泛函微分方程振动解的存在性,得到了该微分方程有界振动解和无界振动解的充分条件。     

超硬材料性能测试技术的研究

研究了圆片式3点弯曲法测量超硬材料的抗弯强度,以及超声波速率法和自由振动频率法两种方法测量超硬材料复合片的弹性模量,并对这两种方法做出对比。     

薄板木质材料剪切模量的动态检测

为实现薄板木质材料剪切模量的快捷检测,提出了一种悬臂梁自由振动的方法——悬振法,即通过测量试件在悬臂自由振动时的第一阶固有频率和衰减振动波形的对数减幅系数,来检测材料的剪切模量。利用自行研制的薄板类木质材料力学性能快速测量仪,对4种材质、6种规格的薄板木质材料试件进行了检测试验,且将测得的剪切模量与试件的弯曲弹性模量进行了相关性分析。结果表明:悬振法测得的剪切模量与材料弯曲弹性模量间存在非常显著的线性相关关系。      

弹性底板矩形贮箱流固耦合系统的自由振动分析

基于Bernoulli方程,通过对弹性体与流场耦合作用机理的分析,建立了弹性底板矩形贮箱流固耦合系统的自由振动方程.将系统的自由振动问题降为一维问题来处理,提出了一种分析此系统自由振动问题的半解析方法,并采用迦辽金方法,求解了系统的自由振动频率.最后讨论了弹性底板的抗弯刚度、结构几何参数以及液体的深度与密度对系统自由振动频率的影响,以便更确切地反映弹性底板矩形贮箱与流体耦合作用的实际机理.     

非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性. 利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果, 获得了该类系统振动的若干充分条件. 结果表明振动是由时滞量引起的.     

斜拉桥双索与桥面耦合的非线性参数振动特性分析

考虑斜拉索几何非线性的影响,以及桥面运动而引起的拉索内力变化,基于牛顿定律,推导了斜拉桥双索与桥面耦合的非线性振动方程．运用Galerkin方法将非线性偏微分方程转化为关于时间的二阶常微分方程．利用多尺度法时系统进行摄动分析,发现系统存在许多参数共振形式,并针对其中一种参数共振,数值分析了双索在振动过程中的相互影响．结果表明：只变动其中一根索的参数,另一根索的运动特性会受到较大影响．这说明索一索的间接耦合作用不容忽视．     

非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.     

不连续激励函数时滞Cohen-Grossberg神经网络的动力学性质

研究了一类具有不连续激励函数的时滞Cohen-Grossbe神经网络,利用推广的 Lyapunov方法,证明了Filippov意义下解全局收敛到惟一的平衡点.在证明过程中使用了链式法.利用该法则可以计算不可微Lyapunov函数对时间t沿右端不连续微分方程的导数.     

脉冲微分方程解振动的充分条件

对脉冲微分方程振动性态进行了研究,得到解振动的充分条件.     

带脉冲的多时滞高阶线性泛函微分方程的振动性和渐近性(英文)

研究了一类带脉冲的高阶线性泛函微分方程,建立了无脉冲的微分方程的振动性和渐近性的比较原理,在此比较原理下得到了带脉冲的高阶线性泛函微分方程一些有用结论,通过寻找适当的脉冲函数可保证方程解的振动性和渐近性.最后通过实例验证了相关结论.     

用自由振动法研究木材的动弹性模量

弹性模量是木材的重要力学性质。到目前为止,仅通过拉伸、压缩或弯曲试验测得了木材的静弹性模量。研究表明,木材在静载和动载下的弹性模量有所不同。作者通过试验摸索并参照有关文献,用自由振动法研究了椴木的动弹性模量。这为在动态情况下合理地使用椴木开辟了一个新的途径。试验表明,自由振动法是研究木材动弹性模量的一种简捷、快速、准确的测定方法。用该方法还可进一步研究不同种类木材的动弹性模量以及周围环境,例如温度、湿度等对木材动弹性模量的影响。     

径向基函数在无单元方法中的应用

采用基于径向基函数的无单元法求解微分方程，探讨2种径向基函数的性质。得到了基函数中自由参数与求解精度的关系曲线，以及节点均布时自由参数最佳取值的计算公式及其数值；将节点均布下得到的自由参数取值公式应用于节点任意排列的情况，其求解精度仍能得到保证；比较了无单元方法在节点均布与否2种情况下的计算精度，其求解结果变化不大，均满足精度要求，说明这种无单元法对节点位置不敏感。     

高阶线性脉冲泛函微分方程解的振动性与渐近性研究

对高阶线性脉冲泛函微分方程振动性和渐近性态进行了研究，得到解振动和渐近的充分条件．     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究了一类二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性、所得结论回答了如何建立中立型方程的非振动解的存在准则问题.